第五章 相交線與平行線（基礎(chǔ)卷） 考試時間:120分鐘 滿分：120分 一、單選題（每小題3分，共18分） 1．（2022·北京·統(tǒng)考中考真題）如圖，利用工具測量角，則的大小為（????） A．30° B．60° C．120° D．150° 2．根據(jù)語句“直線l1與直線l2相交，點M在直線l1上，直線l2不經(jīng)過點M．”畫出的圖形是（????） A． B． C． D． 3．2022年北京冬奧會男子500米短道速滑冠軍高亭玉在一次速滑訓練中，經(jīng)過兩次拐彎后的速滑方向與原來的方向相反，則兩次拐彎的角度可能是（????） A．第一次向左拐52°，第二次向右拐52° B．第一次向左拐48°，第二次向左拐48° C．第一次向左拐73°，第二次向右拐107° D．第一次向左拐32°，第二次向左拐148° 4．如圖，若圖形A經(jīng)過平移與下方圖形陰影部分拼成一個長方形，則平移方式可以是（????） A．向右平移4個格，再向下平移4個格 B．向右平移6個格，再向下平移5個格 C．向右平移4個格，再向下平移3個格 D．向右平移5個格，再向下平移4個格 5．如圖，直線，相交于點，．平分，．則的度數(shù)為（????） A． B． C． D． 6．下列是命題的是（????） A．作兩條相交直線 B．∠和∠相等嗎？ C．全等三角形對應(yīng)邊相等 D．若a2＝4，求a的值 二、填空題（每小題3分，共18分） 7．（2022春·江蘇·七年級期末）如圖，∠1=133°25′，AO⊥OB于點O，點C、O、D在一條直線上，則∠2的度數(shù)等于______． 8．如圖，O是直線上一點，，則___． 9．如圖，直線、、相交于點，若，則______ 10．（2018·北京·統(tǒng)考中考真題）用一組，，的值說明命題“若，則”是錯誤的，這組值可以是_____，______，_______． 11．如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b分別交于點A，B．若∠1＝45°，則∠2＝________． 12．如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝5，現(xiàn)將△ABC沿著CB的方向平移到△A′B′C′的位置．若平移的距離為2，則圖中陰影部分的面積為________． 三、解答題（每小題6分，共30分） 13．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，GH是∠EGC的平分線，∠EGH=56°，∠EIB=68°，說明AB∥CD的理由． 解：因為GH是∠EGC的角平分線（??????????） 所以∠EGH=∠HGC=56°（??????????????????????） 因為CD是條直線（已知） 所以∠HGC+∠EGH+∠IGD=180°（?????????????） 所以∠IGD=68° 因為∠EIB=68°（已知） 所以__________=__________（????????????） 所以AB∥CD（????????????????????????????????） 14．如圖，已知，直線AB、CD相交于點O，過點O作，，若.求的度數(shù). 15．學習了兩條直線平行的判定方法1后，謝老師接著問：“由同位角相等，可以判斷兩條直線平行，那么能否利用內(nèi)錯角相等來判定兩條直線平行呢？”如圖，直線AB和CD被直線EF所截，∠2＝∠3，ABCD嗎？說明理由． 現(xiàn)請你補充完下面的說理過程： 答：ABCD 理由如下： ∵∠2＝∠3（已知） 且 （ ） ∴∠1＝∠2 ∴ABCD（ ） 16．如圖，在邊長為個單位的正方形網(wǎng)格中，經(jīng)過平移后得到，點的對應(yīng)點為，根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和無刻度的直尺畫圖并解答，保留痕跡： (1)畫出，線段掃過的圖形的面積為______； (2)在的右側(cè)確定格點，使的面積和的面積相等，請問這樣的點有______個？ 17．（2022秋·河北保定·七年級統(tǒng)考期末）如圖，平面內(nèi)有兩條直線l1，l2點A在直線l1上，按要求畫圖并填空： （1）過點A畫l2的垂線段AB，垂足為點B； （2）過點A畫直線AC⊥l1，交直線l2于點C； （3）過點A畫直線AD∥l2； （4）若AB＝12，AC＝13，則點A到直線l2的距離等于　 ?。?四、解答題（每小題8分，共24分） 18．如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1＝∠2，求證：AB∥CD． 19．如圖，兩直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOC：∠AOD=7：11. (1)求∠COE的度數(shù)； (2)若OF⊥OE，求∠COF的度數(shù)． 20．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE． (1)若∠AOC=76°，求∠BOF的度數(shù)； (2)若∠BOF=36°，求∠AOC的度數(shù)； 五、解答題（每小題9分，共18分） 21．已知：如圖， ．求證： ． 分析：如圖，欲證，只要證______． 證明： ，（已知） 又，（????????） __________．（??????） ．（__________，____________） 22．已知：如圖，點D、E、F、G都在的邊上，，且 (1)求證：； (2)若EF平分，，求的度數(shù)． 六、解答題（本大題共12分） 23．將一副三角板中的兩塊直角三角尺頂點C按照如圖①方式疊放在一起（其中，，，）設(shè)． (1)若，說明； (2)將三角形CDE繞點C順時針轉(zhuǎn)動，若，求的度數(shù)． 第五章 相交線與平行線（基礎(chǔ)卷） 考試時間:120分鐘 滿分：120分 一、單選題（每小題3分，共18分） 1．（2022·北京·統(tǒng)考中考真題）如圖，利用工具測量角，則的大小為（????） A．30° B．60° C．120° D．150° 【答案】A 【分析】利用對頂角相等求解． 【詳解】解：量角器測量的度數(shù)為30°， 由對頂角相等可得，． 故選A． 【點睛】本題考查量角器的使用和對頂角的性質(zhì)，掌握對頂角相等是解題的關(guān)鍵． 2．根據(jù)語句“直線l1與直線l2相交，點M在直線l1上，直線l2不經(jīng)過點M．”畫出的圖形是（????） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根據(jù)直線l1與直線l2相交，點M在直線l1上，直線l2不經(jīng)過點M進行判斷，即可得出結(jié)論． 【詳解】解：A．由于直線l2不經(jīng)過點M，故本選項不合題意； B．由于點M在直線l1上，故本選項不合題意； C．由于點M在直線l1上，故本選項不合題意； D．直線l1與直線l2相交，點M在直線l1上，直線l2不經(jīng)過點M，故本選項符合題意； 故選：D． 【點睛】本題主要考查了相交線以及點與直線的位置關(guān)系，兩條直線交于一點，我們稱這兩條直線為相交線． 3．2022年北京冬奧會男子500米短道速滑冠軍高亭玉在一次速滑訓練中，經(jīng)過兩次拐彎后的速滑方向與原來的方向相反，則兩次拐彎的角度可能是（????） A．第一次向左拐52°，第二次向右拐52° B．第一次向左拐48°，第二次向左拐48° C．第一次向左拐73°，第二次向右拐107° D．第一次向左拐32°，第二次向左拐148° 【答案】D 【分析】兩次轉(zhuǎn)彎后行進的方向與原來相反，說明兩次轉(zhuǎn)彎的方向相同，而且一共轉(zhuǎn)過了180°，由此求解即可． 【詳解】∵經(jīng)過兩次拐彎后的速滑方向與原來的方向相反， ∴兩次轉(zhuǎn)彎的方向相同，而且一共轉(zhuǎn)過了180°， ∴A、兩次轉(zhuǎn)彎方向相反，故不符合題意； B、，故不符合題意； C、兩次轉(zhuǎn)彎方向相反，故不符合題意； D、兩次轉(zhuǎn)彎的方向相同，，一共轉(zhuǎn)過了180°，符合題意． 故選：D． 【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定方法．平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．平行線的判定：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行． 4．如圖，若圖形A經(jīng)過平移與下方圖形陰影部分拼成一個長方形，則平移方式可以是（????） A．向右平移4個格，再向下平移4個格 B．向右平移6個格，再向下平移5個格 C．向右平移4個格，再向下平移3個格 D．向右平移5個格，再向下平移4個格 【答案】A 【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)、結(jié)合圖形解答即可． 【詳解】解：圖形A向右平移個格，再向下平移個格可以與下方圖形陰影部分拼成一個長方形， 故選：． 【點睛】本題考查的是平移的性質(zhì)，把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同． 5．如圖，直線，相交于點，．平分，．則的度數(shù)為（????） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根據(jù)先求出∠BOE的度數(shù)，再結(jié)合對頂角的性質(zhì)得到∠BOD的度數(shù)，繼而求得∠DOE的度數(shù)，結(jié)合角平分線的定義及角的和差即可求得答案． 【詳解】解：∵ ∴∠BOE=90°， ∵∠BOD=∠AOC=46°， ∴∠DOE=∠BOE-∠BOD=90°-46°=44°， ∵平分， ∴∠EOF=∠DOE=22°， ∴∠FOB=∠BOE-∠EOF=90°-22°=68°， 故選：A． 【點睛】本題考查了與角平分線有關(guān)的角的計算，對頂角性質(zhì)，垂直的定義，結(jié)合圖形，掌握角的和差運算是解題的關(guān)鍵． 6．下列是命題的是（????） A．作兩條相交直線 B．∠和∠相等嗎？ C．全等三角形對應(yīng)邊相等 D．若a2＝4，求a的值 【答案】C 【分析】根據(jù)命題的定義對各選項進行判斷． 【詳解】解：A．“作兩條相交直線”為描敘性語言，它不是命題，所以A選項錯誤； B．“∠和∠相等嗎？”為疑問句，它不是命題，所以B選項錯誤； C．全等三角形對應(yīng)邊相等，它是命題，所以C選項正確； D．“若a2＝4，求a的值”為描敘性語言，它不是命題，所以D選項錯誤． 故選：C． 【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理． 二、填空題（每小題3分，共18分） 7．（2022春·江蘇·七年級期末）如圖，∠1=133°25′，AO⊥OB于點O，點C、O、D在一條直線上，則∠2的度數(shù)等于______． 【答案】43°25′ 【分析】根據(jù)平角定義先求出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)垂直定義求出∠AOB=90°，從而求出∠2的度數(shù)． 【詳解】解：∵∠1=133°25′， ∴∠AOD=180°-∠1=46°35′， ∵AO⊥OB， ∴∠AOB=90°， ∴∠2=∠AOB-∠AOD=43°25′， 故答案為：43°25′． 【點睛】本題考查了垂線，度分秒的換算，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵． 8．如圖，O是直線上一點，，則___． 【答案】##148度 【分析】依據(jù)鄰補角進行計算，即可得到∠1的度數(shù)． 【詳解】解：∵O是直線上一點，， ∴， 故答案為：． 【點睛】本題主要考查了鄰補角的概念，只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角．鄰補角互補，即和為． 9．如圖，直線、、相交于點，若，則______ 【答案】30 【分析】根據(jù)平角的定義可以求出，再根據(jù)對頂角的性質(zhì)求出即可． 【詳解】解： ， ． 故答案為：． 【點睛】本題考查了對頂角的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)：對頂角相等．鄰補角、對頂角成對出現(xiàn)，在相交直線中，一個角的鄰補角有兩個．鄰補角、對頂角都是相對與兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關(guān)系．它們都是在兩直線相交的前提下形成的． 10．（2018·北京·統(tǒng)考中考真題）用一組，，的值說明命題“若，則”是錯誤的，這組值可以是_____，______，_______． 【答案】???? 2???? 3???? -1 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)3，舉出例子即可． 【詳解】解：根據(jù)不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變． 滿足，即可，例如：，3，． 故答案為，3，． 【點睛】考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 11．如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b分別交于點A，B．若∠1＝45°，則∠2＝________． 【答案】135°##135度 【分析】接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合鄰補角的性質(zhì)得出答案． 【詳解】解：如圖， ∵直線a∥b，∠1＝45°， ∴∠3＝45°， ∴∠2＝180°－45°＝135°． 故答案為：135°． 【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠3的度數(shù)是解題關(guān)鍵． 12．如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝5，現(xiàn)將△ABC沿著CB的方向平移到△A′B′C′的位置．若平移的距離為2，則圖中陰影部分的面積為________． 【答案】8 【分析】圖中陰影部分的面積等于大三角形的面積減小三角形的面積，根據(jù)面積公式計算即可． 【詳解】解：∵∠C=90°，AC=BC=5，平移的距離為2， ∴BC′=DC′=3 ∴陰影面積=5×5÷2-3×3÷2=8． 故答案為8． 【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是利用平移的性質(zhì)得出小三角形的底和高． 三、解答題（每小題6分，共30分） 13．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，GH是∠EGC的平分線，∠EGH=56°，∠EIB=68°，說明AB∥CD的理由． 解：因為GH是∠EGC的角平分線（??????????） 所以∠EGH=∠HGC=56°（??????????????????????） 因為CD是條直線（已知） 所以∠HGC+∠EGH+∠IGD=180°（?????????????） 所以∠IGD=68° 因為∠EIB=68°（已知） 所以__________=__________（????????????） 所以AB∥CD（????????????????????????????????） 【答案】角平分線的意義，平角的意義，∠IGD，∠EIB，等量代換，同位角相等，兩直線平行 【分析】根據(jù)題意和圖形，可以寫出解答過程中空格中需要填寫的內(nèi)容，本題得以解決． 【詳解】解：因為GH是∠EGC的角平分線（????已知????） 所以∠EGH=∠HGC=56°（角平分線的意義） 因為CD是條直線 所以∠HGC+∠EGH+∠IGD=180°（平角的意義） 所以∠IGD=68° 因為∠EIB=68° 所以__∠IGD __=__∠EIB __（等量代換） 所以AB∥CD（同位角相等，兩直線平行） 【點睛】本題考查平行線的判定，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答． 14．如圖，已知，直線AB、CD相交于點O，過點O作，，若.求的度數(shù). 【答案】148° 【分析】先根據(jù)垂直定義得到∠COE=∠AOF=90°，再根據(jù)周角是360°求解即可． 【詳解】解：∵，， ∴∠COE=∠AOF=90°， ∴∠EOF=360°-∠AOC-∠COE-∠AOF =360°-32°-90°-90° =148°． 【點睛】本題考查垂直定義、周角，理解垂直定義，熟知周角等于360°是解答的關(guān)鍵． 15．學習了兩條直線平行的判定方法1后，謝老師接著問：“由同位角相等，可以判斷兩條直線平行，那么能否利用內(nèi)錯角相等來判定兩條直線平行呢？”如圖，直線AB和CD被直線EF所截，∠2＝∠3，ABCD嗎？說明理由． 現(xiàn)請你補充完下面的說理過程： 答：ABCD 理由如下： ∵∠2＝∠3（已知） 且 （ ） ∴∠1＝∠2 ∴ABCD（ ） 【答案】∠1＝∠3；對頂角相等；同位角相等，兩直線平行 【分析】根據(jù)已知條件及對頂角相等得出∠1＝∠2，由同位角相等，兩直線平行即可證明． 【詳解】解：ABCD 理由如下：∵∠2＝∠3（已知） 且∠1＝∠3（對頂角相等） ∴∠1＝∠2 ∴ABCD（同位角相等，兩直線平行）， 故答案為：∠1＝∠3；對頂角相等；同位角相等，兩直線平行． 【點睛】題目主要考查對頂角相等及平行線的判定，理解題意，熟練掌握平行線的判定是解題關(guān)鍵． 16．如圖，在邊長為個單位的正方形網(wǎng)格中，經(jīng)過平移后得到，點的對應(yīng)點為，根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和無刻度的直尺畫圖并解答，保留痕跡： (1)畫出，線段掃過的圖形的面積為______； (2)在的右側(cè)確定格點，使的面積和的面積相等，請問這樣的點有______個？ 【答案】(1)10 (2)4 【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出，線段掃過的面積用矩形面積減去周圍個直角三角形面積即可； （2）根據(jù)平行線之間的距離處處相等可得答案． 【詳解】（1）解：如圖，即為所求， 線段掃過的面積為， 故答案為：； （2）解：如圖，作，則點即為所求，共有個， 故答案為：． 【點睛】本題主要考查了作圖——平移變換，平行四邊形的面積，平行線的性質(zhì)等知識，準確畫出圖形是解題的關(guān)鍵． 17．（2022秋·河北保定·七年級統(tǒng)考期末）如圖，平面內(nèi)有兩條直線l1，l2點A在直線l1上，按要求畫圖并填空： （1）過點A畫l2的垂線段AB，垂足為點B； （2）過點A畫直線AC⊥l1，交直線l2于點C； （3）過點A畫直線AD∥l2； （4）若AB＝12，AC＝13，則點A到直線l2的距離等于　 ?。?【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）12． 【分析】（1）根據(jù)垂線段的定義畫出即可； （2）根據(jù)垂線的定義畫出即可； （3）根據(jù)平行線的定義畫出即可； （4）根據(jù)點到直線間的距離求解即可得到答案． 【詳解】解：（1）如圖所示； （2）如圖所示； （3）如圖所示； （4）點到直線間的距離，即垂線段的長度， 所以，點A到直線l2的距離等于12， 故答案為：12． 【點睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，垂線，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題． 四、解答題（每小題8分，共24分） 18．如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1＝∠2，求證：AB∥CD． 【答案】見解析 【分析】首先由AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC可得AE∥FG，根據(jù)兩直線平行，同位角相等及等量代換可推出∠A=∠2，利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD． 【詳解】證明：如圖，設(shè)BC與AE、GF分別交于點M、N. ∵AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC， ∴∠AMB=∠GNB=90°， ∴AE∥FG， ∴∠A=∠1； 又∵∠2=∠1， ∴∠A=∠2， ∴AB∥CD． 【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及判定，熟記定理是正確解題的關(guān)鍵． 19．如圖，兩直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOC：∠AOD=7：11. (1)求∠COE的度數(shù)； (2)若OF⊥OE，求∠COF的度數(shù)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）依據(jù)，即可得到∠DOB=∠AOC=70°，再根據(jù)角平分線的定義，即可得出∠DOE=∠DOB，即可得到； （2）依據(jù)OF⊥OE，可得∠EOF=90°，進而得到，再根據(jù)進行計算即可． 【詳解】（1）解：∵， ∴∠AOC=， ∴∠DOB=∠AOC=70°， 又∵OE平分∠BOD， ∴， ∴， （2）∵， ∴， ∴， ∴． 【點睛】本題考查的是鄰補角的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)和角平分線的定義，垂直的定義，幾何圖形中角度的計算，掌握鄰補角互補、對頂角相等和垂直的定義是解題的關(guān)鍵． 20．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE． (1)若∠AOC=76°，求∠BOF的度數(shù)； (2)若∠BOF=36°，求∠AOC的度數(shù)； 【答案】(1)∠BOF=33° (2)∠AOC=72° 【分析】（1）先根據(jù)對頂角相等求出∠BOD=76°，再由角平分線定義得∠DOE=∠BOE=38°，由鄰補角得∠COE=142°，再根據(jù)角平分線定義得∠EOF=71°，從而可得結(jié)論． （2）利用角平分的定義得出，進而表示出各角求出答案． 【詳解】（1）∵∠AOC、∠BOD是對頂角， ∴∠BOD=∠AOC=76°， ∵OE平分∠BOD， ∴∠DOE=∠BOE=∠BOD=38° ∴∠COE=142°， ∵OF平分∠COE． ∴∠EOF=∠COE=71°， 又∠BOE+∠BOF=∠EOF， ∴∠BOF=∠EOF?∠BOE=71°?38°=33°， （2）∵OE平分∠BOD，OF平分∠COE， ∴， ∴設(shè)，則， 故，， 則， 解得， 故∠AOC=72°． 【點睛】本題考查了角平分線的定義和對頂角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握對頂角的定義（從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線）． 五、解答題（每小題9分，共18分） 21．已知：如圖， ．求證： ． 分析：如圖，欲證，只要證______． 證明： ，（已知） 又，（????????） __________．（??????） ．（__________，____________） 【答案】；對頂角相等；；等量代換；同位角相等，兩直線平行． 【分析】根據(jù)等量代換和同位角相等，兩直線平行即可得出結(jié)果． 【詳解】分析：如圖，欲證，只要證． 證明： ，（已知） 又，（對頂角相等） ．（等量代換） ．（同位角相等，兩直線平行） 【點睛】本題主要考查平行線的判定，屬于基礎(chǔ)題，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵． 22．已知：如圖，點D、E、F、G都在的邊上，，且 (1)求證：； (2)若EF平分，，求的度數(shù)． 【答案】(1)見解析 (2)70° 【分析】（1）根據(jù)，得出∠1＝∠CAE，又∠1+∠2＝180°，得出∠2+∠CAE＝180°，利用同旁內(nèi)角互補即可推出； （2）根據(jù)，∠C＝35°，得出∠BEF＝∠C＝35°，又因為EF平分∠AEB，得出∠AEB＝70°，再根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)即可得出． 【詳解】（1）解：證明：∵， ∴∠1＝∠CAE， ∵∠1+∠2＝180°， ∴∠2+∠CAE＝180°， ∴； （2）解：∵，∠C＝35°， ∴∠BEF＝∠C＝35°， ∵EF平分∠AEB， ∴∠1＝∠BEF＝35°， ∴∠AEB＝70°， 由（1）知， ∴∠BDG＝∠AEB＝70°． 【點睛】本題考查了兩直線平行的判定及性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的判定定理及性質(zhì)． 六、解答題（本大題共12分） 23．將一副三角板中的兩塊直角三角尺頂點C按照如圖①方式疊放在一起（其中，，，）設(shè)． (1)若，說明； (2)將三角形CDE繞點C順時針轉(zhuǎn)動，若，求的度數(shù)． 【答案】(1)見解析 (2)或 【分析】（1）根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行證明即可； （2）分兩種情形：如圖②中，當時，如圖③中，當時，分別求解即可． 【詳解】（1）解：如圖①中， ∵∠，， ∴∠ACE=∠A， ∴； （2）解：如圖②中，當時，則， ； 如圖③中，當時，則， ． 綜上所述，的值為15°或165°． 【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會用分類討論的思想思考問題．

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