典例1．（2022秋·四川瀘州·七年級統(tǒng)考期末）如圖是2022年北京冬奧會的吉樣祥物冰墩墩，在下面的四個圖形中，能由該圖經過平移得到的圖形是（ ）
A．B．C．D．
變式1-1．（2022秋·北京西城·七年級?？计谥校┪覀兊聞僦袑W的校訓是“厚德博物，自勝行遠”，下圖是我們德勝中學的?；?，將它通過平移可得到的圖形是（ ）
A．B．C．D．
變式1-2．（2022春·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市第四十七中學?？茧A段練習）如圖所示，A，B，C，D四個圖形中可以由圖形平移得到的是圖形（ ）
A．B．C．D．
變式1-3．（2022秋·貴州黔西·七年級?？茧A段練習）下列選項中，可以通過左圖平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
考查題型二 利用平移解決面積問題
典例2．（2022秋·廣東陽江·七年級統(tǒng)考期中）如圖，某住宅小區(qū)內有一長方形地塊，想在長方形地塊內修筑同樣寬的兩條小路（圖中陰影部分），余下部分綠化，小路的寬為2 m，則綠化面積為（ ）
A．560 m2B．600 m2C．616 m2D．660 m2
變式2-1．（2022秋·湖北荊州·七年級校考階段練習）某校為了美化校園，在長方形場地上修筑兩條互相垂直的道路，即GH⊥EF（如圖所示），余下部分作草坪，根據圖中數據，則草坪面積為（ ）
A．小于8B．大于8C．8D．以上均不正確
變式2-2．如圖，在長為xm，寬為ym的長方形草地ABCD中有兩條小路，和、為W狀，為平行四邊形狀，每條小路的右邊線都是由小路左邊線右移1m得到的，則三塊草地面積之和為( )
A．xy-2yB．xy-2xC．(x-1)(y-1)D．xy
變式2-3．（2020春·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市蕭紅中學校考階段練習）如圖，長8米寬6米的草坪上有一條彎折的小路，小路寬度為1米，則綠地面積為（ ）平方米
A．34B．35C．36D．37
考查題型三 利用平移解決臺階面積問題
典例3．（2021秋·廣東廣州·七年級統(tǒng)考期末）如圖所示，某商場重新裝修后，準備在大廳的主樓梯上鋪設一種紅色的地毯，已知這種地毯的批發(fā)價為每平方米40元，且知主樓梯道的寬為，其側面如圖所示，則買地毯至少需要（ ）元．
A．1881.6B．768C．1008D．672
變式3-1．（2022秋·廣東汕頭·七年級統(tǒng)考期末）如圖，臺階的寬度為2米，其高度AC＝3米，水平距離BC＝4米，現(xiàn)要在臺階上鋪滿地毯，則地毯的面積為（ ）平方米
A．6B．12C．14D．16
變式3-2．如圖是一段樓梯，，，若在樓梯上鋪地毯至少要（ ）
A．B．C．D．
變式3-3．如圖所示是某酒店門前的臺階，現(xiàn)該酒店經理要在臺階上鋪上一塊紅地毯，則這塊紅地毯至少需要（ ）
A．23平方米B．90平方米
C．130平方米D．120平方米
考查題型四 作平移圖形
典例4．（2022秋·陜西渭南·七年級統(tǒng)考階段練習）如圖，已知每個小正方形的邊長為1，且正方形的頂點稱為格點，網格中有一只小魚，若小魚平移游動，平移后的魚頭部分已再出（魚身頂點都在格點上），請補全平移后的魚尾部分．
變式4-1．（2021春·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市虹橋初級中學校校考期中）如圖，網格中每個小正方形的邊長均為1，點、、均在小正方形的頂點，把三角形平移得到三角形，使點的對應點為．
(1)請在圖中畫出三角形．
(2)連接、，直接寫出三角形的面積為___________．
變式4-2．（2022秋·江蘇揚州·七年級?？计谥校┤鐖D，在方格紙內將△ABC水平向右平移4個單位得到△．
(1)畫出△；
(2)利用網格點和直尺畫圖：畫出AB邊上的中線CD，請在圖中標出點D；
(3)圖中△ABC的面積是_________．
變式4-3．（2022秋·河北石家莊·七年級校聯(lián)考期中）在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為個單位長度，的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將平移，點平移到點的位置，、點平移后的對應點分別是、．
(1)畫出平移后的；
(2)連接、，則這兩條線段之間的位置關系是______．
5.4《平移》
重難點題型專項練習
考查題型一 圖形的平移
典例1．（2022秋·四川瀘州·七年級統(tǒng)考期末）如圖是2022年北京冬奧會的吉樣祥物冰墩墩，在下面的四個圖形中，能由該圖經過平移得到的圖形是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】平移的兩個要素是方向、距離，平移后圖像大小不變，平移圖像與原圖像對應點的連線相互平行，由此即可求解．
【詳解】解：根據平移的要素，性質得，
選項，大小發(fā)生變化，不符合題意；
選項，圖像發(fā)生旋轉，不符合題意；
選項，圖像是由平移得到，符合題意；
選項，圖像發(fā)生旋轉，不符合題意；
故選：．
【點睛】本題主要考查平移的定義，要素，性質，掌握平移后原圖像與平移后圖像對應點的連線相互平行，圖像大小不變是解題的關鍵．
變式1-1．（2022秋·北京西城·七年級?？计谥校┪覀兊聞僦袑W的校訓是“厚德博物，自勝行遠”，下圖是我們德勝中學的校徽，將它通過平移可得到的圖形是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】按照圖形的平移逐項判斷即可．
【詳解】A、校徽左右交換位置得到A，故選項錯誤，不符合題意；
B、向下旋轉得到，故選項錯誤，不符合題意；
C、故選項正確，符合題意；
D、向右旋轉故選項錯誤，不符合題意．
故選：C．
【點睛】此題考查了圖形的平移，解題的關鍵是熟知圖形平移的性質．
變式1-2．（2022春·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市第四十七中學?？茧A段練習）如圖所示，A，B，C，D四個圖形中可以由圖形平移得到的是圖形（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據平移的基本性質即可判斷結果．
【詳解】解：根據平移的性質可得，選項C的圖像可以由圖形平移得到，
故選：C
【點睛】本題考查了平移的性質，解答本題的關鍵是熟練掌握平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．
變式1-3．（2022秋·貴州黔西·七年級?？茧A段練習）下列選項中，可以通過左圖平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據平移的性質可進行求解．
【詳解】解：由原圖可通過平移得到的只有C選項符合題意；
故選：C．
【點睛】本題主要考查平移，熟練掌握平移的性質是解題的關鍵．
考查題型二 利用平移解決面積問題
典例2．（2022秋·廣東陽江·七年級統(tǒng)考期中）如圖，某住宅小區(qū)內有一長方形地塊，想在長方形地塊內修筑同樣寬的兩條小路（圖中陰影部分），余下部分綠化，小路的寬為2 m，則綠化面積為（ ）
A．560 m2B．600 m2C．616 m2D．660 m2
【答案】A
【分析】方法1：利用圖形平移將兩條小路平移至長方形最邊上，余下部分長方形即為綠化面積，利用矩形面積公式求出結果．方法2：利用割補法將兩條小路平移為寬2m，長分別30m、22m的長方形，重疊部分為邊長為2m的正方形，利用矩形面積將長方形面積減去兩條小路面積即為所得．
【詳解】方法1：
解：如圖，設余下部分長方形長、寬分別為，，
因為（m），（m），
所以綠化面積（m2）．
方法2：
解：因為長方形的面積：（m2），
兩條小路的面積：（m2），
所以綠化的面積：（m2）．
故選：A．
【點睛】本題考查圖形平移的實際運用．恰當將長方形內部兩條“之”字路進行平移（最上邊、最左邊）或補齊為長方形是解本題的關鍵．
變式2-1．（2022秋·湖北荊州·七年級?？茧A段練習）某校為了美化校園，在長方形場地上修筑兩條互相垂直的道路，即GH⊥EF（如圖所示），余下部分作草坪，根據圖中數據，則草坪面積為（ ）
A．小于8B．大于8C．8D．以上均不正確
【答案】A
【分析】根據平移的性質可得草坪面積等于矩形面積減去空白部分面積，求出判斷即可．
【詳解】解：


∵GH⊥EF，
∴小路重疊的長方形長與寬均小于1，
∴，
∴．
故選：A．
【點睛】此題考查了平移的性質，垂線段最短，熟練掌握平移的性質是解本題的關鍵．
變式2-2．如圖，在長為xm，寬為ym的長方形草地ABCD中有兩條小路，和、為W狀，為平行四邊形狀，每條小路的右邊線都是由小路左邊線右移1m得到的，則三塊草地面積之和為( )
A．xy-2yB．xy-2xC．(x-1)(y-1)D．xy
【答案】A
【分析】利用平移道路的方法計算小路的面積，進而得出答案．
【詳解】解：根據題意可得：小路的面積為：xy-（x-1）y=xy-xy+y=y；
小路的面積為：xy-（x-1）y=xy-xy+y=y，
故三塊草地面積之和為：xy-2y．
故選：A．
【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質，正確理解平移的性質是解題的關鍵．
變式2-3．（2020春·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市蕭紅中學?？茧A段練習）如圖，長8米寬6米的草坪上有一條彎折的小路，小路寬度為1米，則綠地面積為（ ）平方米
A．34B．35C．36D．37
【答案】B
【分析】利用平移得出綠地是長為7米，寬為5米的長方形，然后根據長方形的面積公式列式計算即可得解．
【詳解】解：由平移的性質得，綠地可以看作是長為8?1＝7米，寬為6?1＝5米的長方形，
所以綠地的面積為：7×5＝35（平方米）．
故選：B．
【點睛】本題考查了平移的應用，熟記平移的性質是解題的關鍵．
考查題型三 利用平移解決臺階面積問題
典例3．（2021秋·廣東廣州·七年級統(tǒng)考期末）如圖所示，某商場重新裝修后，準備在大廳的主樓梯上鋪設一種紅色的地毯，已知這種地毯的批發(fā)價為每平方米40元，且知主樓梯道的寬為，其側面如圖所示，則買地毯至少需要（ ）元．
A．1881.6B．768C．1008D．672
【答案】C
【分析】根據平移可知地毯的長度等于橫向與縱向的長度之和求出地毯的長度，再根據矩形的面積列式求出地毯的面積，然后乘以單價計算即可得解．
【詳解】解：地毯的長度為：2.8+5.6=8.4（米），
總價：8.4×3×40=1008（元）．
故選：C．
【點睛】本題考查了生活中的平移，利用平移的性質轉化地毯長度求解是解題的關鍵．
變式3-1．（2022秋·廣東汕頭·七年級統(tǒng)考期末）如圖，臺階的寬度為2米，其高度AC＝3米，水平距離BC＝4米，現(xiàn)要在臺階上鋪滿地毯，則地毯的面積為（ ）平方米
A．6B．12C．14D．16
【答案】C
【分析】根據臺階的寬度為2米，其高度AC＝3米，水平距離BC＝4米，列出算式進行解答即可．
【詳解】解：∵臺階的寬度為2米，其高度AC＝3米，水平距離BC＝4米，
∴地毯面積為：（3+4）×2=14（平方米）．
故選：C．
【點睛】本題考查的是生活中的平移現(xiàn)象，根據圖形得出地毯的長等于臺階的長加高得出是解答此題的關鍵．
變式3-2．如圖是一段樓梯，，，若在樓梯上鋪地毯至少要（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】把樓梯的橫豎向上向左平移，構成一個矩形，則AB+BC即為所求．
【詳解】解：∵△ABC是直角三角形，BC=2cm，AB=4cm，
∴如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯為AB+BC=6米．
故選C．
【點睛】本題考查的是生活中的平移現(xiàn)象，解決此題的關鍵是要利用平移的知識．
變式3-3．如圖所示是某酒店門前的臺階，現(xiàn)該酒店經理要在臺階上鋪上一塊紅地毯，則這塊紅地毯至少需要（ ）
A．23平方米B．90平方米
C．130平方米D．120平方米
【答案】B
【分析】根據題意，結合圖形，先把樓梯的橫豎向上向右平移，構成一個矩形的兩邊，求出地毯的長度，再求得其面積即可．
【詳解】解：利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向右平移，構成一個矩形的兩邊，長分別為10米，8米，故地毯的長度為8+10=18（米），
則這塊紅地毯面積為18×5=90（m2）．
故答案為：B．
【點睛】此題考查利用平移解答實際問題，解決此題的關鍵是要利用平移的知識，把要求的所有線段平移到一條直線上進行計算．
考查題型四 作平移圖形
典例4．（2022秋·陜西渭南·七年級統(tǒng)考階段練習）如圖，已知每個小正方形的邊長為1，且正方形的頂點稱為格點，網格中有一只小魚，若小魚平移游動，平移后的魚頭部分已再出（魚身頂點都在格點上），請補全平移后的魚尾部分．
【答案】見詳解
【分析】利用網格特點，根據已經畫出的對應點確定平移的方向和距離，然后根據平移的性質畫出表示魚尾部分的三角形的各個頂點并順次連接即可．
【詳解】解：如圖即為所作．
【點睛】本題主要考查了作圖—平移變換，解題關鍵是根據平移的性質找到平移后的各個頂點并順次連接．
變式4-1．（2021春·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市虹橋初級中學校校考期中）如圖，網格中每個小正方形的邊長均為1，點、、均在小正方形的頂點，把三角形平移得到三角形，使點的對應點為．
(1)請在圖中畫出三角形．
(2)連接、，直接寫出三角形的面積為___________．
【答案】(1)作圖見詳解
(2)
【分析】（1）連接，確定移動距離，過點，作的平行線，并在平行線上分別取，，連接點，，所成圖形即為所求圖形；
（2）根據圖示（見詳解），每個小正方形的邊長均為1，由此可知的長，的高，由此即可求解．
【詳解】（1）解：根據平移的性質，作圖如下，
所在位置即為所求圖形的位置．
（2）解：如圖所示，連接、，
∵網格中每個小正方形的邊長均為1，
∴的長，過點作延長線于，
則的高，
∴三角形的面積為，
故答案為：．
【點睛】本題主要考查網格中三角形的變換，平移的性質，掌握平移的性質，三角形面積的計算方法是解題的關鍵．
變式4-2．（2022秋·江蘇揚州·七年級?？计谥校┤鐖D，在方格紙內將△ABC水平向右平移4個單位得到△．
(1)畫出△；
(2)利用網格點和直尺畫圖：畫出AB邊上的中線CD，請在圖中標出點D；
(3)圖中△ABC的面積是_________．
【答案】(1)見解析；
(2)見解析；
(3)8
【分析】（1）根據平移的性質即可畫出△；
（2）利用網格點即可畫出AB邊上的中線CD；
（3）根據網格利用割補法即可求出圖中△ABC的面積；
（1）
如圖，△即為所求；
（2）
如圖，中線CD即為所求；
（3）
△ABC的面積=；
故答案為：8；
【點睛】本題考查了作圖-平移變換及求三角形的面積，解決本題的關鍵是掌握平移的性質．
變式4-3．（2022秋·河北石家莊·七年級校聯(lián)考期中）在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為個單位長度，的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將平移，點平移到點的位置，、點平移后的對應點分別是、．
(1)畫出平移后的；
(2)連接、，則這兩條線段之間的位置關系是______．
【答案】(1)見解析
(2)
【分析】（1）利用平移變換的性質分別作出B，C的對應點，即可；
（2）利用平移變換的性質判斷即可．
（1）
如圖，
即為所求；
（2）
根據平移的性質，可得，
故答案為：．
【點睛】本題考查作圖平移變換，解題的關鍵是掌握平移變換的性質，屬于中考?？碱}型．平移后的圖形中的每一點都是由原圖形中的某一點移動后得到的，連接各組對應點的線段平行（或在一條直線上）且相等。

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