第五章 相交線與平行線壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練1．如圖，a//b，∠1＝80°，∠2＝155°，則∠3的度數(shù)是（       ） A．115° B．110° C．105° D．100°2．①如圖1，ABCD，則∠A＋∠E＋∠C＝180°；②如圖2，ABCD，則∠E＝∠A＋∠C；③如圖3，ABCD，則∠A＋∠E－∠1＝180°；④如圖4，ABCD，則∠A＝∠C＋∠P．以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/span>A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④3．如圖，在中，，，是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，把沿折疊，點(diǎn)落在同一平面內(nèi)的點(diǎn)處，當(dāng)平行于的邊時(shí)，的大小為______．4．如圖，已知，，，則________度．5．如圖，已知BC⊥AE，DE⊥AE，∠2＋∠3＝180°．若∠1＝66°，BC平分∠ABD，則∠ACH＝______°．6．如圖，在Rt△ABC，∠B＝90°，∠ACB＝50°．將Rt△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，連接CC′．若AB∥CC′，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_____°．7．如圖，直線分別與直線，交于點(diǎn)A，B，，，若直線，保持不動(dòng)，將直線繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得，則旋轉(zhuǎn)的最小角度是______．8．如圖，在中，，，點(diǎn)D在BC上，將沿直線AD翻折后，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連結(jié)DE，如果，那么______°．9．已知：AB∥CD．點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)F，H在AB上，點(diǎn)G在AB，CD之間，連接FG，EH，GE，∠GFB=∠CEH．(1)如圖1，求證：GF∥EH；(2)如圖2，若∠GEH=α，FM平分∠AFG，EM平分∠GEC，試問(wèn)∠M與α之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系（用含α的式子表示∠M）？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并加以證明．      10．已知：如圖1，直線AB//CD，分別交，于，兩點(diǎn)，，的平分線相交于點(diǎn)． (1)求的度數(shù)；(2)如圖2，，的平分線相交于點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出與之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)在圖2中作，的平分線相交于點(diǎn)，作，的平分線相交于點(diǎn)，依此類推，作，的平分線相交于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)．        11．平面內(nèi)有直線AB和直線CD，點(diǎn)E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連接AE、CE，∠AEC＝60°．(1)若直線AB∥CD；如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在兩條平行線之間時(shí)，直接寫(xiě)出∠BAE與∠DCE的數(shù)量關(guān)系 　   　；如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在兩條平行線外部時(shí)，直接寫(xiě)出∠BAE與∠DCE的數(shù)量關(guān)系 　   　；(2)若直線AB與CD相交于點(diǎn)O，且∠AOC＝60°，如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在∠AOC內(nèi)部，且∠AEC＝45°，猜想∠BAE與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3)我們小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)三角形的內(nèi)角和等于180°，若直線AB與CD相交于點(diǎn)O，且∠AOC＝60°，如圖4，當(dāng)點(diǎn)E在∠AOC外部，且∠AEC＝45°，分別作射線AM平分∠BAE、作射線CN平分∠DCE，反向延長(zhǎng)AM與CN交于點(diǎn)P，求∠APN的度數(shù)？         12．已知，如圖1，直線，E為直線上方一點(diǎn)，連接，與交于P點(diǎn)．(1)若，則_________(2)如圖1所示，作的平分線交于點(diǎn)F，點(diǎn)M為上一點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，，且，求的度數(shù)．(3)如圖2，在（2）的條件下，，將繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒鐘，記旋轉(zhuǎn)中的為，同時(shí)繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒鐘，記旋轉(zhuǎn)中的為，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），則當(dāng)其中一條邊與的邊DF′互相垂直時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．     13．如圖①．已知，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)．（1）若，求的度數(shù)；（2）如圖②，若點(diǎn)、在上，連接、、，使得平分、平分，求的度數(shù)；（3）如圖③，在（2）問(wèn)的條件下，若平分，且，求的度數(shù)． 14．已知：直線AB、CR被直線UV所截，直線UV交直線AB于點(diǎn)B，交直線CR于點(diǎn)D，∠ABU+∠CDV＝180°．（1）如圖1，求證：AB∥CD；（2）如圖2，BE∥DF，∠MEB＝∠ABE+5°，∠FDR＝35°，求∠MEB的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)N在直線AB上，分別連接EN、ED，MG∥EN，連接ME，∠GME＝∠GEM，∠EBD＝2∠NEG，EB平分∠DEN，MH⊥UV于點(diǎn)H，若∠EDC＝∠CDB，求∠GMH的度數(shù)．   15．已知AMCN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，于B．(1)如圖1，直接寫(xiě)出和之間的數(shù)量關(guān)系．(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)D，求證：．(3)如圖3，在（2）問(wèn)的條件下，點(diǎn)E、F在上，連接、、，平分，平分，若，求的度數(shù)．     16．已知，點(diǎn)、分別是、上的點(diǎn)，點(diǎn)在、之間，連接、．（1）如圖1，若，求的度數(shù)．（2）在（1）的條件下，分別作和的平分線交于點(diǎn)，求的度數(shù)．（3）如圖2，若點(diǎn)是下方一點(diǎn)，平分，平分，已知．則判斷以下兩個(gè)結(jié)論是否正確，并證明你認(rèn)為正確的結(jié)論．①為定值；②為定值．
 

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