初中人教版8.2 消元---解二元一次方程組教案設(shè)計(jì)-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

知識(shí)點(diǎn):代入消元法

把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來,再代入另一個(gè)方程,實(shí)現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法,簡(jiǎn)稱代入法.

考點(diǎn)1:用代入消元法解方程組

【例1】用代入法解方程組

解法一:由①得:y=4-x.③ 把③代入②得:2x-(4-x)=5.解得:x=3.把x=3代入③得:y=1.∴原方程組的解為

解法二:由①得:x=4-y.③

把③代入②,得:2(4-y)-y=5,解得:y=1.

把y=1代入③,得:x=3.

∴原方程組的解為:

解法三:由②得:y=2x-5.③

把③代入①,得:x+2x-5=4,解得:x=3.

將x=3代入③,得:y=1.

∴原方程組的解為:

點(diǎn)撥：用代入法解方程組的一般步驟:(1)從方程組中選定一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變形,用含有x(或y)的代數(shù)式表示y(或x),即變成y=ax+b(或x=ay+b)的形式;(2)將y=ax+b(或x=ay+b)代入另一個(gè)方程中,消去y(或x)得到一個(gè)關(guān)于x(或y)的一元一次方程;(3)解這個(gè)一元一次方程,求出x(或y)的值;(4)把求得的x(或y)的值代入y=ax+b(或x=ay+b)中,求出y(或x)的值;(5)把求得的x,y的值用“{”聯(lián)立起來,就是方程組的解.

考點(diǎn)2:參數(shù)法解方程組

【例2】解方程組

解:設(shè)==k,則x=5k,y=2k,∴15k-4k=22,解得k=2.

∴x=10,y=4.∴這個(gè)方程組的解是

點(diǎn)撥：當(dāng)方程組中的一個(gè)方程形如=或x∶5=y∶2時(shí),我們考慮用參數(shù)k表示x,y的值,代入另一個(gè)方程得到一個(gè)關(guān)于參數(shù)k的方程,求出k的值后,即可得到原方程組的解.

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