7．1.1 有序數(shù)對
1．理解有序數(shù)對的應(yīng)用意義，了解平面上確定點(diǎn)的常用方法．
2．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．
重點(diǎn)
有序數(shù)對及平面內(nèi)確定點(diǎn)的方法．
難點(diǎn)
利用有序數(shù)對表示平面內(nèi)的點(diǎn)．
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
教師出示以下幾個(gè)情景，并請同學(xué)們思考共同之處．
1．一位居民打電話給供電部門“衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了”，維修人員很快修好了路燈．
2．地質(zhì)部門在某地埋下一個(gè)標(biāo)志樁，上面寫著“北緯44.2°，東經(jīng)125.7°”．
3．某人買了一張6排3號的電影票，很快找到了自己的座位．
分析以上情景，他們都利用哪些數(shù)據(jù)找到位置的？
師：你還能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？
學(xué)生回答，由教師指導(dǎo)分析．
二、講授新課
有序數(shù)對：用含有兩個(gè)數(shù)的數(shù)對表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作(a，b)．
利用有序數(shù)對，可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置．
教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)：明確數(shù)對表示的含義和格式．
三、例題講解
【例】 如圖，點(diǎn)A表示3街與5大道的十字路口，點(diǎn)B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎？
分析：尋找規(guī)律，確定路線．
圖中確定點(diǎn)用前一個(gè)數(shù)表示街，后一個(gè)數(shù)表示
大道．
解：其他的路徑可以是：
(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(5，3)；
(3，5)→(4，5)→(4，4)→(4，3)→(5，3)；
(3，5)→(3，4)→(4，4)→(5，4)→(5，3)；
(3，5)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(5，3)；
(3，5)→(3，4)→(3，3)→(4，3)→(5，3)．
根據(jù)所學(xué)的知識，請同學(xué)們思考自己在班級里的位置，應(yīng)該怎樣表示？
四、方法探究
常見的確定平面上的點(diǎn)的位置常用的方法：
1．以某一點(diǎn)為原點(diǎn)(0，0)，將平面分成若干個(gè)小正方形的方格，利用點(diǎn)所在的行和列的位置來確定點(diǎn)的位置．
2．以某一點(diǎn)為觀測點(diǎn)，用方位角、目標(biāo)到這個(gè)點(diǎn)的距離這兩個(gè)數(shù)來確定目標(biāo)所在的位置．
如圖，以燈塔A為觀測點(diǎn)，小島B在燈塔A北偏東45°、距燈塔3 km處．
五、課堂小結(jié)
為什么要用有序數(shù)對表示點(diǎn)的位置，沒有順序可以嗎？總結(jié)幾種常用的表示點(diǎn)的位置的方法．
本節(jié)課板書的內(nèi)容比較少，板書有序數(shù)對和實(shí)際舉例的有序數(shù)對，目的是突出“有序數(shù)對”的概念，讓學(xué)生從感官上得以完善，建立簡單的坐標(biāo)系是對本節(jié)課知識的鞏固，同時(shí)為下節(jié)課學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系打好基礎(chǔ)．
7．1.2 平面直角坐標(biāo)系
1．認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系，了解點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會用坐標(biāo)表示點(diǎn)，能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)畫出點(diǎn)的位置．
2．滲透對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感．
重點(diǎn)
平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo)．
難點(diǎn)
正確畫坐標(biāo)和找對應(yīng)點(diǎn)．
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
啟發(fā)學(xué)生，在地圖上我們要確定一個(gè)地點(diǎn)的位置，需要借助經(jīng)線和緯線，這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)兩條互相垂直的直線，有刻度、有方向的直線，進(jìn)而抽象成數(shù)軸．而平面內(nèi)，兩條互相垂直的且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就如同地圖上的經(jīng)線和緯線，可以幫助我們確定平面內(nèi)任何一個(gè)點(diǎn)的位置．這就是我們今天要學(xué)習(xí)的知識：平面直角坐標(biāo)系．
二、觀察體驗(yàn)，探索結(jié)論
給出嚴(yán)格的平面直角坐標(biāo)系的概念、畫法以及象限的規(guī)定．
凝聚學(xué)生注意力，強(qiáng)調(diào)由點(diǎn)的位置如何確定點(diǎn)的坐標(biāo)以及坐標(biāo)的表示形式．
探索活動(1)
將任意點(diǎn)A放入直角坐標(biāo)系中，由其所處的位置讓學(xué)生確定點(diǎn)的坐標(biāo)．
教師提出問題：
1．點(diǎn)在各個(gè)象限的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？
2．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有什么特點(diǎn)？
3．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)屬于第幾象限呢？
探索活動(2)
由坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，給學(xué)生提供動手實(shí)踐的機(jī)會，由學(xué)生自己根據(jù)對平面直角坐標(biāo)系的理解，親自動手，獨(dú)立操作完成，師生共同進(jìn)行歸納總結(jié)．
同時(shí)，針對本節(jié)課的易錯點(diǎn)，即點(diǎn)的坐標(biāo)的表示形式，設(shè)計(jì)了順口溜形式，作為本節(jié)課階段性小結(jié)：“平面直角坐標(biāo)系，兩條數(shù)軸來唱戲．一個(gè)點(diǎn)，兩個(gè)數(shù)，先橫后縱再括號，最后隔開用逗號．”
探索活動(3)
在全班展開互動游戲來深化本節(jié)課的教學(xué)．以班里某個(gè)同學(xué)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立全班范圍的平面直角坐標(biāo)系．
問題：1.你的象限以及你的坐標(biāo)是多少？
2．在x、y軸的同學(xué)，你們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？
3．橫坐標(biāo)為2的同學(xué)起立，你們所在的直線和y 軸上的同學(xué)有什么位置關(guān)系？縱坐標(biāo)為－1的同學(xué)起立，你們所在的直線和x軸上的同學(xué)有什么位置關(guān)系？
4．你的坐標(biāo)和你到x軸、y軸的距離有什么關(guān)系？
三、講授新課
1．定義：在平面內(nèi)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系．其中水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸．兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)．(如上活動(1)圖)
注：(1)橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向．一般情況下，橫軸和縱軸的單位長度取一致．
(2)建立平面直角坐標(biāo)系，必須滿足三個(gè)條件：
a．兩條數(shù)軸 b．互相垂直 c．公共原點(diǎn)
2．點(diǎn)的坐標(biāo)：
對于平面內(nèi)任一點(diǎn)M，分別作垂直于x軸、垂直于y軸的垂線，設(shè)垂足分別為x、y，則x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)、y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(x，y)叫做點(diǎn)M的坐標(biāo)．
3．(1)各象限符號的確定：
點(diǎn)在第一象限 P(a，b)
a>0，b>0 符號特征(＋，＋)
點(diǎn)在第二象限 P(a，b)
a0 符號特征(－，＋)
點(diǎn)在第三象限 P(a，b)
a

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