數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)因數(shù)和倍數(shù)教案及反思

這是一份數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)因數(shù)和倍數(shù)教案及反思，共6頁。

單元整體設(shè)計(jì)
單元名稱
第二單元 因數(shù)與倍數(shù)
1.單元教材分析本單元的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的整數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)整數(shù)的性質(zhì)。主要內(nèi)容包括：因數(shù)和倍數(shù)，2、5和3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)。其中，重點(diǎn)是因數(shù)和倍數(shù)的概念，2、5和3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。難點(diǎn)是了解和掌握概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，在建立概念、運(yùn)用概念的過程中，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)的抽象能力與推理能力。
教科書堅(jiān)持精簡理論概念和分散難點(diǎn)的處理方式，精簡了整除、分解質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)等概念。首先用除法算式直接給出了因數(shù)和倍數(shù)的概念，讓學(xué)生感知因數(shù)與倍數(shù)的本質(zhì)意義，領(lǐng)悟到這兩個(gè)概念反映了整數(shù)除法中余數(shù)為0的情況；再在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)探索2、5、3的倍數(shù)的特征，其中在掌握了2的倍數(shù)特征的基礎(chǔ)上，又安排了介紹偶數(shù)和奇數(shù)的概念，然后在進(jìn)一步探討因數(shù)和倍數(shù)的規(guī)律中認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。本單元的知識(shí)內(nèi)容比較抽象，概念也比較多，教科書中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了生活實(shí)例或具體情境來進(jìn)行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和抽象思維能力。
單元教學(xué)目標(biāo)
1.關(guān)注由具體到抽象、由特殊到一般的概括、歸納過程，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，同時(shí)結(jié)合具體的例子降低難度，避免死記硬背。本單元中，因數(shù)和倍數(shù)是兩個(gè)最基本的概念，要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合除法算式，抽象概括出“商是整數(shù)而沒有余數(shù)”的共同屬性，在感悟“整除”的基礎(chǔ)上理解因數(shù)和倍數(shù)概念的內(nèi)涵。
2.加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，促進(jìn)理解與記憶。本單元概念較多，如因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念，又較為抽象，很難結(jié)合生活實(shí)例或具體情境進(jìn)行教學(xué)，因而學(xué)生理解起來有一定的難度，容易混淆。要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)去掌握知識(shí)，不能機(jī)械地記憶概念和結(jié)論。
課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
課題
因數(shù)和倍數(shù)——例1
授課時(shí)間：
課型：新授課
課時(shí)：1課時(shí)
核心素養(yǎng)目標(biāo)：
①情境與問題：誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
②知識(shí)與技能 ：從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
③思維與表達(dá) ：通過計(jì)算、分類等實(shí)踐活動(dòng)幫助學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。
④交流與反思：使學(xué)生感受知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
難點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
4.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：
環(huán)節(jié)一：導(dǎo)入
教師活動(dòng)：
1.師：同學(xué)們喜歡看《西游記》嗎?知道《西游記》里有哪些人物嗎？悟空、八戒、沙僧和唐僧之間是什么關(guān)系？
2.教師可以追問：悟空是唐僧的什么人？能不能簡單地說悟空是徒弟和唐僧是師傅？結(jié)合情境讓學(xué)生體會(huì)相互依存的關(guān)系。
3.師：你們和老師之間又是什么關(guān)系呢？
4.在數(shù)學(xué)王國里，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。
（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）
學(xué)生活動(dòng)：
1.學(xué)生會(huì)很快說出這些人物及人物關(guān)系，可能會(huì)說他們是師徒關(guān)系。
活動(dòng)意圖：
通過學(xué)生喜歡的故事、實(shí)際生活中的師生關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)相互依存的關(guān)系，作為本課時(shí)的學(xué)習(xí)切入點(diǎn)。
環(huán)節(jié)二：自主探究
理解因數(shù)和倍數(shù)的概念
教師活動(dòng)：
1.課件出示教科書P5例1中的算式。(課件不出示算式答案。)
師：來，我們一起口算一下。
2.觀察算式特點(diǎn)，并進(jìn)行分類。
課件出示分類結(jié)果。
3.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。
（1）.師：我們現(xiàn)在就來分析研究第一類算式。這類算式有什么特點(diǎn)呢？
師生共同探討，發(fā)現(xiàn)這類算式的特點(diǎn)：被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)。
(2).師指出：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。（課件出示結(jié)論，板書結(jié)論。）
(3).師：誰能說一說，第一類的每個(gè)算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
師：誰能再列舉一道這樣的算式，并說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
(5).教師強(qiáng)調(diào)，并讓學(xué)生注意說明：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。
同時(shí)還要請(qǐng)同學(xué)們注意：因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，只能說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，而不能單獨(dú)說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)。
(6).回到例1分類的課件，指定幾名學(xué)生回答各算式中是否存在因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，并說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
學(xué)生活動(dòng)：
1.學(xué)生口算，課件呈現(xiàn)計(jì)算結(jié)果。
2.學(xué)生分組討論整理。
3.先同桌互相說一說，再組織全班交流。
4.引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：因數(shù)和倍數(shù)雖是兩個(gè)不同的概念，但又是相互依存的，二者不能單獨(dú)存在。我們不能說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，而應(yīng)該說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。例如，30÷6=5，30是6和5的倍數(shù)，6和5是30的因數(shù)。
5.同桌之間相互說一說，加深對(duì)因數(shù)、倍數(shù)的理解。
活動(dòng)意圖：
1.讓學(xué)生在口算的過程中深刻感受商的特點(diǎn)。
2.通過分類，抽象概括出每類算式的共同特點(diǎn)，初步感知被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)的算式特點(diǎn)。
3.由具體的算式到抽象的概念，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)的共同屬性，在此基礎(chǔ)上建立因數(shù)和倍數(shù)的概念。讓學(xué)生自由表達(dá)，在討論和思考中相互促進(jìn)，加深對(duì)概念的理解。
4.舉例是對(duì)概念理解運(yùn)用的一種常用的方式，通過舉例內(nèi)化因數(shù)和倍數(shù)的概念。
環(huán)節(jié)三：鞏固練習(xí)
教師活動(dòng)：
1.課件出示教科書P5“做一做”。
小結(jié)：如果a÷b =c（a，b，c均是不為0的自然數(shù)），那么a就是b和c的倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
學(xué)生活動(dòng)：
1.同桌之間互相說說。
2.指名學(xué)生說。
活動(dòng)意圖：因數(shù)和倍數(shù)的概念比較抽象，幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握概念，明確概念的條件（前提），理解概念的依存性。
5.作業(yè)設(shè)計(jì)
教材第5頁做一做
6.板書設(shè)計(jì)
因數(shù)和倍數(shù)——例1
12÷2=6
12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)
12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)
因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。
7.教學(xué)反思與改進(jìn)
成功之處：
不足之處：
改進(jìn)措施：