一．選擇題（共9小題，滿分45分）
1．實(shí)數(shù)﹣2021的倒數(shù)是（ ）
A．2021B．C．﹣D．﹣2012
2．下列是無理數(shù)的是（ ）
A．0.666…B．C．D．﹣2.6
3．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A．0B．C．D．﹣π
4．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）
A．5和B．﹣5和C．﹣和D．﹣|﹣|和﹣（﹣）
5．?dāng)?shù)軸上與1、兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)C與點(diǎn)B對(duì)稱（即AB＝AC），則點(diǎn)C表示的數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
6．估計(jì)﹣1介于（ ）
A．0與1之間B．1與2之間C．2與3之間D．3與4之間
7．如圖，數(shù)軸上C，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是2，，且點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（ ）
A．﹣B．2﹣C．4﹣D．﹣2
8．若6﹣的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則x﹣y的值是（ ）
A．﹣2+B．﹣2﹣C．2+D．2﹣
9．若a＝，b＝|﹣6|，c＝，則下列關(guān)系正確的是（ ）
A．a(chǎn)＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．b＞c＞a
二．填空題（共8小題，滿分40分）
10．比較大?。憨? 0（填“＞”、“＝”或“＜”）．
11．已知m為正整數(shù)，且m＜＜m+1，那么m的值等于 ．
12．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上如圖所示，化簡|a|+＝ ．
13．若與互為相反數(shù)，那么的值為 ．
14．若是大于2小于3的無理數(shù)，則a的值可以是 ．（填一個(gè)合適的即可）
15．如圖，B點(diǎn)所對(duì)的數(shù)為3，BA＝1，AB⊥OB，D是以O(shè)為圓心AO為半徑作圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，a是D點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)的數(shù)，m是a的整數(shù)部分，n是a的小數(shù)部分，則n（a+m）＝ ．
16．3是 的立方根；81的平方根是 ；|﹣2|＝ ．
17．已知正數(shù)x的兩個(gè)不等的平方根分別是2a﹣14和a+2，b+1的立方根為﹣3，c是的整數(shù)部分，則2a﹣b+5c的平方根是 ．
三．解答題（共4小題，滿分35分）
18．計(jì)算：
（1）﹣12020+++|2﹣|；
（2）﹣22+﹣+．
19．已知三個(gè)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，且滿足|b|＝|c|．
（1）比較大小：a 0，b+c 0，a+c 0（請?zhí)睢埃尽?，“＜”或“＝”）?br>（2）化簡：|b|+|a+c|﹣|a|；
（3）計(jì)算：．
20．已知+1在兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)a和a+1之間，1是b的一個(gè)平方根．
（1）求a，b的值；
（2）比較a+b的算術(shù)平方根與3的大?。?br>21．閱讀下面的文字，解答問題．
大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用﹣1來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．
請解答：已知10+＝x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x﹣y的相反數(shù)．
參考答案
一．選擇題（共9小題，滿分45分）
1．解：根據(jù)倒數(shù)的定義可知：
﹣2021的倒數(shù)為﹣，
故選：C．
2．解：…是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
B.是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
C.是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；
D．﹣2.6是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
故選：C．
3．解：∵﹣π＜0＜＜，
∴最小是數(shù)是﹣π．
故選：D．
4．解：A、是同一個(gè)數(shù)5，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、這兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、這兩個(gè)數(shù)的結(jié)果是同一個(gè)數(shù)﹣2，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、﹣|﹣|＝﹣，﹣（﹣）＝，只有符號(hào)不同的數(shù)互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
5．解：∵數(shù)軸上與1、兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，
∴AB＝﹣1，
而點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱（即AB＝AC），
∴AC＝﹣1，
而A對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，
∴點(diǎn)C表示的數(shù)是1﹣（﹣1）＝2﹣．
故選：A．
6．解：∵4＜7＜9，
∴2＜＜3，
∴1＜﹣1＜2，
故選：B．
7．解：∵數(shù)軸上C，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是2和，
∴CB＝﹣2，
∵點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)，
∴AC＝BC，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：2﹣（﹣2）＝4﹣．
故選：C．
8．解：∵3＜＜4，
∴﹣4＜﹣＜﹣3，
∴2＜6﹣＜3，
∴6﹣的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為4﹣，
∴x＝2，y＝4﹣，
∴x﹣y＝2﹣（4﹣）＝﹣2．
故選：A．
9．解：∵|﹣6|＝6，
∴63＝216．
∵，，
∴．
∴．
∴．
∴a＜c＜b．
故選：D．
二．填空題（共8小題，滿分40分）
10．解：∵2＜＜3，
∴﹣3＜0．
故答案為：＜．
11．解：∵32＜11＜42，
∴，
∵m為正整數(shù)，且m＜＜m+1，
∴m＝3．
故答案為：3．
12．解：由數(shù)軸可得：a＜0，b+c＜0，
故原式＝﹣a+b+c
故答案為：﹣a+b+c．
13．解：根據(jù)題意得：1﹣2x+3x﹣5＝0，
∴x＝4，
∴原式＝（1﹣2）2021
＝（﹣1）2021
＝﹣1，
故答案為：﹣1．
14．解：∵是大于2小于3的無理數(shù)，而22＜a＜32，
∴a可以是5、6、7、8等．
故答案為：5（答案不唯一）．
15．解：∵B點(diǎn)所對(duì)的數(shù)為3，BA＝1，AB⊥OB，
∴OA＝＝，
∵D是以O(shè)為圓心AO為半徑作圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，a是D點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)的數(shù)，
∴a＝，
∵m是a的整數(shù)部分，n是a的小數(shù)部分，
∴m＝3，n＝﹣3，
∴n（a+m）＝（﹣3）×（+3）＝10﹣9＝1，
故答案為：1．
16．解：3是27的立方根；81的平方根是±9；
因?yàn)椹?＜0，
所以|﹣2|＝﹣（﹣2）＝2﹣．
故答案為：27，±9，2﹣．
17．解：∵正數(shù)x不等的平方根分別是2a﹣14和a+2，
∴（2a﹣14）+（a+2）＝0，
解得a＝4，
∵b+1的立方根為﹣3，
∴b+1＝﹣27，
解得b＝﹣28，
∵4＜5＜9，
∴2＜＜3，
∴c＝2，
∴2a﹣b+5c＝46，
∴2a﹣b+5c的平方根為±，
故答案為：±．
三．解答題（共4小題，滿分35分）
18．解：（1）原式＝﹣1+5+（﹣2）+﹣2
＝﹣1+5﹣2+﹣2
＝；
（2）原式＝﹣4+0﹣+
＝﹣4．
19．解：（1）由數(shù)軸可得，a＜b＜0＜c，|b|＝|c|，
∴a＜0，b+c＝0，a+c＜0，
故答案為：＜，＝，＜；
（2）∵b＜0，a+c＜0，a＜0，
∴|b|+|a+c|﹣|a|
＝﹣b﹣（a+c）+a
＝﹣b﹣c
＝0；
（3）∵a＜0，b＜0，c＞0，
∴．
20．解：（1）∵9＜11＜16，
∴3＜＜4．
又+1在兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)a和a+1之間，1是b的一個(gè)平方根，
∴a＝4，b＝1；
（2）由（1）知，a＝4，b＝1，
∴a+b＝4+1＝5，
∴a+b的算術(shù)平方根是：．
∵5＜9，
∴＜3．
21．解：∵1＜＜2，
∴1+10＜10+＜2+10，
∴11＜10+＜12，
∴x＝11，
y＝10+﹣11＝﹣1，
x﹣y＝11﹣（﹣1）＝12﹣，
∴x﹣y的相反數(shù)﹣12．

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