1.了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，會判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù).
2．掌握實(shí)數(shù)的分類，知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng).
3.掌握實(shí)數(shù)比較大小的方法，能熟練進(jìn)行實(shí)數(shù)的化簡與計(jì)算.
一、課前自主學(xué)習(xí)
（一）教材導(dǎo)讀：認(rèn)真閱讀書本P101-104頁內(nèi)容，思考下列問題：
1.怎樣的數(shù)叫做無理數(shù)？常見的無理數(shù)有哪幾類？怎樣的數(shù)叫做實(shí)數(shù)？
2.實(shí)數(shù)除了按有理數(shù)、無理數(shù)分類外，你還能對實(shí)數(shù)進(jìn)行怎樣的分類?
3.有理數(shù)的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)的意義，有理數(shù)大小比較的方法，有理數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是否實(shí)用？
（二）方法指導(dǎo)
1.常見的無理數(shù)有三類：開方開不盡的數(shù)（如）、與有關(guān)的數(shù)(如)和人造無理數(shù)
(如3.1212212221…每兩個(gè)2之間1的個(gè)數(shù)逐次增加) .
2. 比較與的大?。?br>方法一：通過估算，比較大小 方法二：若a＞0,b＞0,且a2＞b2,則a＞b
∵ ＜ 2， ＞ 2 ∵ = 3， = 7
∴ ＜ ∴ ＜
（三）自主學(xué)習(xí)檢測
1. 判斷：
① 正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)（ ） ② 無限小數(shù)都是無理數(shù)（ ）③無理數(shù)都是無限小數(shù) （ ）
④兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù) （ ）⑤數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的 （ ）
⑥是分?jǐn)?shù) （ ）⑦帶根號的數(shù)一定是無理數(shù)，不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù) ( )
2．在實(shí)數(shù)－4、、0、、、、0.123456…、中，無理數(shù)有_____________________;整數(shù)有_____________________.
3.數(shù)軸上表示-的點(diǎn)到原點(diǎn)的距_____; 到原點(diǎn)距離為的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是________.
4.寫兩個(gè)大于2而小于4的無理數(shù)___________; 大于小于的整數(shù)是 .
5.用適當(dāng)?shù)姆椒ū容^下列數(shù)據(jù)的大小：與2.3 與-1.5
6.通過自主學(xué)習(xí)，你還有什么疑惑？
二、課內(nèi)互動學(xué)習(xí) 班級______ 姓名__________
（一）檢查與建構(gòu)
1.交流自主學(xué)習(xí)中的收獲，討論解決自主學(xué)習(xí)中存在的問題.
2.
把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：
4、 －、 、 、 、 、 、 －、0、、 0.010010001…（每兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）
①有理數(shù)集合： …
②無理數(shù)集合： …
③正實(shí)數(shù)集合： …
④整數(shù)集合： …
⑤分?jǐn)?shù)集合： …
（二）深度探究
問題1：比較大?。?br> (2) (3)
問題2：已知的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，則a+b=
問題3：（1）在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn) .
（2）在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn) .
（三）當(dāng)堂檢測
1．能夠組成全體實(shí)數(shù)的是（ ）
A．自然數(shù)和負(fù)數(shù) B．正數(shù)和負(fù)數(shù) C．整數(shù)和分?jǐn)?shù) D．有理數(shù)和無理數(shù)
2．12的負(fù)的平方根介于（ ）
A.-5與-4之間 B. -4與-3之間 C. -3與-2之間 D. -2與-1之間
3．如圖，正方形OABC的邊長為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（ ）
A．1 B． C．1.5 D．
4.下列說法中，正確的有_____________________.
①無理數(shù)是開不盡方的數(shù)；②、、0.010010001…（每兩個(gè)1之間多一個(gè)0）、2、都是無理數(shù)；③任何實(shí)數(shù)都可以開立方；④有理數(shù)都是實(shí)數(shù).
5．的相反數(shù)為 ； ；的小數(shù)部分是 .
6. 比較大小① －2 －5.5 ② 0.25
7．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：－7.5、、4、、、、0.31、－π、0.1212212221…（相鄰兩個(gè)1之間的2的個(gè)數(shù)逐漸增加1）
①正有理數(shù)集合： …
②無理數(shù)集合： …
③負(fù)實(shí)數(shù)集合： …
④整數(shù)集合： …
⑤分?jǐn)?shù)集合： …
8．在數(shù)軸上作出表示－所對應(yīng)的點(diǎn).

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4.3 實(shí)數(shù)

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