一、選擇題
1.在eq \r(3)，eq \f(1,2)，0，﹣2這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是( )
A.eq \r(3) B.eq \f(1,2) C.0 D.﹣2
2.在實(shí)數(shù)eq \f(\r(3),2)，﹣eq \r(4)，0.33，eq \f(1,7)中，正確的是( )
A.eq \f(\r(3),2)是分?jǐn)?shù) B.﹣eq \r(4)是無理數(shù) 是分?jǐn)?shù) D.eq \f(1,7)是無理數(shù)
3.下列說法正確的是( )
A.無理數(shù)都是實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)都是無理數(shù)
B.無限小數(shù)都是無理數(shù)
C.無理數(shù)是無限小數(shù)
D.不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)
4.下列四個實(shí)數(shù)中最小的是( )
A.eq \r(3) B.2 C.eq \r(2) D.1.4
5.已知一個物體的高度為eq \r(55) cm，則這個物體可能是( )
A.火柴盒 B.粉筆盒 C.書桌 D.旗桿
6.與無理數(shù)eq \r(31)最接近的整數(shù)是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
7.實(shí)數(shù)eq \r(5)＋1在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)可能是( )
A.點(diǎn)P B.點(diǎn)Q C.點(diǎn)M D.點(diǎn)N
8.估計(jì)eq \r(7)＋2的值( )
A.在2和3之間 B.在3和4之間
C.在4和5之間 D.在5和6之間
9.下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的一組是( )
A.5與－5 B.eq \r(2)與eq \f(1,2) C.|－π|與eq \r(（－π）2) D.eq \f(\r(3),2)與eq \f(2,\r(3))
10.下列關(guān)于eq \r(17)的描述錯誤的是( )
A.面積為17的正方形的邊長
B.17的算術(shù)平方根
C.在整數(shù)4和5之間
D.方程x2＝17中未知數(shù)x的值
二、填空題
11.﹣eq \r(3)的相反數(shù)是________，絕對值是________.
12.數(shù)軸上表示﹣eq \r(2)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為________.
13.寫出一個比﹣4大的負(fù)無理數(shù)：________.
14.如圖，直徑為1個單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動一周，圓上一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O′處，則點(diǎn)O′表示的數(shù)是________.
15.如圖，數(shù)軸上的兩個點(diǎn)A，B所表示的數(shù)分別是a，b，在a＋b，a－b，ab，|a|－|b|中，是正數(shù)的有 個.
16.已知a是eq \r(13)的整數(shù)部分，b是eq \r(13)的小數(shù)部分，則ab＝ .
三、解答題
17.計(jì)算：3eq \r(3)－5eq \r(3)；
18.計(jì)算：2eq \r(3)＋3eq \r(2)－5eq \r(3)－3eq \r(2)；
19.計(jì)算：|eq \r(3)－2|＋|eq \r(3)－1|.
20.計(jì)算：|－2|＋eq \r(3,－8)－(－1)2027；
21.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的橫線上：
﹣eq \f(1,2)，0，0.16，3eq \f(1,2)，0.15，eq \r(3)，﹣eq \r(5)，eq \f(π,3)，eq \r(16)，﹣eq \r(2)，3.1010010001…(每相鄰兩個1之間依次多一個0).
有理數(shù)：___________________________________________________；
無理數(shù)：_____________________________________________________；
正實(shí)數(shù)：_____________________________________________________；
負(fù)實(shí)數(shù)：____________________________________________________.
22.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)和它們的相反數(shù)，并把這些數(shù)和它們的相反數(shù)按從小到大的順序排列，用“＜”連接.
﹣1eq \f(1,2)，eq \r(3)，0，2.
23.在數(shù)軸上精確地表示下列各數(shù)，并用“＜”把它們連接起來.
﹣1，eq \r(2)，0，2.5.
24.如圖所示，每個小正方形的邊長均為1.
(1)圖中陰影部分的面積是多少？邊長是多少？
(2)估計(jì)邊長的值在哪兩個相鄰整數(shù)之間.
25.我們知道：eq \r(3)是一個無理數(shù)，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，且1＜eq \r(3)＜2，我們把1叫做eq \r(3)的整數(shù)部分，eq \r(3)－1叫做eq \r(3)的小數(shù)部分.
利用上面的知識，你能確定下列無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分嗎？
(1)eq \r(10)； (2)eq \r(88).
答案
1.A
2.C
3.C
4.D
5.B
6.C
7.D.
8.C
9.D
10.D.
11.答案為：eq \r(3)，eq \r(3)
12.答案為：eq \r(2).
13.答案為：﹣eq \r(3)(答案不唯一)
14.答案為：π.
15.答案為：1.
16.答案為：3eq \r(13)﹣9.
17.解：原式＝(3－5)eq \r(3)＝－2eq \r(3).
18.解：原式＝(2－5)eq \r(3)＋(3－3)eq \r(2)＝－3eq \r(3).
19.解：原式＝2－eq \r(3)＋eq \r(3)－1＝1.
20.解：原式＝2－2＋1＝1.
21.解：有理數(shù)：﹣eq \f(1,2)，0，0.16，3eq \f(1,2)，0.15，eq \r(16)；
無理數(shù)：eq \r(3)，﹣eq \r(5)，eq \f(π,3)，﹣eq \r(2)，3.1010010001…(每相鄰兩個1之間依次多一個0)；
正實(shí)數(shù)：0.16，3eq \f(1,2)，0.15, eq \r(3)，eq \f(π,3)，eq \r(16)，3.1010010001…(每相鄰兩個1之間依次多一個0)；
負(fù)實(shí)數(shù)：﹣eq \f(1,2)，﹣eq \r(5)，﹣eq \r(2).
22.解：如圖所示：
∴﹣2＜﹣eq \r(3)＜﹣1eq \f(1,2)＜0＜1eq \f(1,2)＜eq \r(3)＜2.
23.解：在數(shù)軸上表示為：
﹣1＜0＜eq \r(2)＜2.5.
24.解：(1)圖中陰影部分的面積S＝17，邊長是eq \r(17).
(2)∵42＝16，52＝25，(eq \r(17))2＝17，
∴邊長的值在4與5之間.
25.解：(1)∵3＜eq \r(10)＜4，
∴eq \r(10)的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是eq \r(10)－3.
(2)∵9＜eq \r(88)＜10，
∴eq \r(88)的整數(shù)部分是9，小數(shù)部分是eq \r(88)－9.

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