學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解實數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。2、實數(shù)的運(yùn)算。重點(diǎn)利用實數(shù)的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行計算。難點(diǎn)準(zhǔn)確無誤的進(jìn)行實數(shù)計算。
只有符號不同的兩個數(shù),而且它們互為相反數(shù)。
數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,叫做數(shù)a的絕對值。
如果兩個數(shù)的積是1,則這兩個數(shù)互為倒數(shù)。
你覺得相反數(shù)、絕對值及倒數(shù)的意義是否同樣適用于實數(shù)?
有理數(shù)中的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)等概念對實數(shù)仍然適用。
數(shù)a的相反數(shù)是-a,這里a可取任意實數(shù)。
1)正數(shù)的絕對值是它本身;2)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);3)0的絕對值是0。
求一個正數(shù)(非完全平方數(shù))的算術(shù)平方根的近似值,一般采用夾逼法。“夾”就是從兩邊確定取值范圍;“逼”就是一點(diǎn)一點(diǎn)加強(qiáng)限制,使其所處范圍越來越小,從而達(dá)到理想的精確程度。
想一想還有什么方法可以比較實數(shù)大???
在估算的過程中,為方便計算,還可借助計算器。
當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)以后,實數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除(除數(shù)不為0)、乘方運(yùn)算,又增加了非負(fù)數(shù)的開平方運(yùn)算,任意實數(shù)可以進(jìn)行開立方運(yùn)算。進(jìn)行實數(shù)運(yùn)算時,有理數(shù)的運(yùn)算法則及性質(zhì)等同樣適用。
實數(shù)的運(yùn)算順序:(1)先進(jìn)行乘方和開方運(yùn)算;(2)再算乘除,最后算加減;(3)如果遇到括號,則先進(jìn)行括號里的運(yùn)算。
思考:這里為什么保留小數(shù)點(diǎn)后三位小數(shù)?
實數(shù)的運(yùn)算順序同有理數(shù)的運(yùn)算順序。實數(shù)運(yùn)算中,無理數(shù)可選取近似值轉(zhuǎn)化為有理數(shù)計算,中間結(jié)果所取的近似值要比結(jié)果要求的多一位小數(shù)。

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初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級上冊電子課本 舊教材

4.3 實數(shù)

版本: 蘇科版

年級: 八年級上冊

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