課題
數(shù)學(xué)思考（3）
課型
復(fù)習(xí)課
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課教學(xué)是在為學(xué)生發(fā)展代數(shù)思想作準(zhǔn)備。這一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容較為抽象難懂，教學(xué)時(shí)教師可放手讓學(xué)生嘗試，并組織交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷推理的過程，感受推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，不要求學(xué)生會(huì)書寫規(guī)范的證明過程，但學(xué)生要能模仿著表達(dá)，以此體會(huì)數(shù)學(xué)證明的方法和邏輯推理的思想。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解掌握利用等式的性質(zhì)進(jìn)行等量代換求圖形代表的數(shù)值。
2.在交流探討中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美和問題解決策略的多樣化，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
學(xué)會(huì)用演繹推理的思想解決問題。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
利用等式的性質(zhì)進(jìn)行等量代換。
學(xué)前準(zhǔn)備
教具準(zhǔn)備：PPT課件
課時(shí)安排
1課時(shí)
教學(xué)環(huán)節(jié)
導(dǎo) 案
學(xué) 案
達(dá)標(biāo)檢測(cè)
一、師生談話，引入復(fù)習(xí)。（5分鐘）
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用觀察、比較、分析、歸納、列表等數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題，這節(jié)課我們繼續(xù)研究運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來解決實(shí)際問題。
學(xué)生認(rèn)真傾聽教師談話，準(zhǔn)備進(jìn)入復(fù)習(xí)。
1.求圖形代表的數(shù)。
（1）○+△=150
○=4×△
○=（120）
△=（30）
（2）○+□=31
△+○=20
□+△=39
○=（6）
△=（14）
□=（25）
2.已知○×□=80，□×△=80，○是否等于△？請(qǐng)你說明理由。
答案：因?yàn)?br>所以○=△。
3.如圖，AO垂直于BO，CO垂直于DO。你能說明∠COA=∠DOB嗎？
答案：∠COA=∠DOB。
理由：
因?yàn)锳O垂直于BO，CO垂直于DO，
所以∠1+∠2=90°，
∠2+∠3=90°，
所以∠1+∠2=∠2+∠3。
根據(jù)等式的基本性質(zhì)得∠1=∠3，
即：∠COA=∠DOB。
二、自主探究，解決問題。（22分鐘）
1.課件出示教材第101頁(yè)例3問題（1）。
（1）提問：你看懂了什么？你想怎么做？
學(xué)生自由發(fā)言，互相補(bǔ)充、啟發(fā)。
（2）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。
展示學(xué)生優(yōu)秀作業(yè)。
（3）組織研討，提升認(rèn)識(shí)。
教師應(yīng)讓學(xué)生明確以下解題方法：
已知△+□=24，△=□+□+□，可得□+□+□+□=24,即4×□=24，所以□=6，△=□+□+□=18。
教師指出：把△+□=24中的△換成□+□+□，這叫做等量代換。
（4）課件出示教材第102頁(yè)例3問題（2）。
學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流，集體匯報(bào)。
小結(jié)：兩個(gè)等式里都有☆，可以利用等式的性質(zhì)解決此類問題。
2.教學(xué)教材第102頁(yè)例4。
（1）什么是平角？平角與直線有什么區(qū)別？
小組內(nèi)討論后全班交流。
（2）課件出示下圖，兩條直線相交于點(diǎn)O。

提問：每相鄰兩個(gè)角可以組成一個(gè)平角，一共能組成幾個(gè)平角？
學(xué)生自由發(fā)言，互相補(bǔ)充。
教師總結(jié)并板書：∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，∠3+∠4=180°，∠4+∠1=180°。一共能組成4個(gè)平角。
（3）提問：你能推出∠1=∠3嗎？
學(xué)生獨(dú)立思考后，指名學(xué)生說明理由。
教師巡視指導(dǎo)。
展示優(yōu)秀作業(yè)，組織學(xué)生研討，規(guī)范書寫格式。
因?yàn)椤?+∠2=180°，∠2+∠3=180°，
根據(jù)等式的性質(zhì)：
∠1=180°-∠2，∠3=180°-∠2。
因?yàn)?80°-∠2=180°-∠2，所以∠1=∠3。
1.（1）學(xué)生讀題獲取信息，尋求解題方法。
（2）學(xué)生獨(dú)立解決問題。
（3）學(xué)生小組研討解題方法。
（4）學(xué)生獨(dú)立完成并交流問題（2）。
2.（1）學(xué)生討論交流平角與直線的區(qū)別。
（2）學(xué)生找出圖中共有幾個(gè)平角。
（3）學(xué)生試推出∠1=∠3。
三、鞏固練習(xí)。（8分鐘）
完成教材第104頁(yè)第9、10題。
獨(dú)立完成后全班交流訂正。
教學(xué)過程中老師的疑問：
四、課堂小結(jié)，拓展延伸。（5分鐘）
1.說說你本節(jié)課的收獲。
2.布置作業(yè)。
學(xué)生談本節(jié)課收獲。
五、教學(xué)板書
六、教學(xué)反思
“數(shù)學(xué)思考”是總復(fù)習(xí)單元中的“另類”，它不僅是對(duì)以往所學(xué)知識(shí)的整理和復(fù)習(xí)，還在原有基礎(chǔ)上有所提升與拓展。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容較為抽象難懂，所以在教學(xué)時(shí)要留給學(xué)生動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生親身體驗(yàn)探究等量代換的數(shù)學(xué)方法。
教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)：

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4 數(shù)學(xué)思考

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