第3課時(shí)  數(shù)學(xué)思考(3)教學(xué)內(nèi)容教科書P101~102第3、4題，完成教科書P104“練習(xí)二十二”中第9、10題。教學(xué)目標(biāo)1.初步掌握等量代換、幾何證明的基本方法和步驟。2.在解決問題的過程中，經(jīng)歷等量代換和幾何證明過程，進(jìn)一步提升邏輯推理的能力，體會邏輯思維是數(shù)學(xué)的一種重要思考方式。3.在教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)會用數(shù)學(xué)思想方法解決問題，有條理地表達(dá)自己思考的過程,培養(yǎng)合作意識。教學(xué)重點(diǎn)等量代換、幾何證明的基本方法。教學(xué)難點(diǎn)用語言、符號或文字描述代換和證明的過程。教學(xué)準(zhǔn)備課件。教學(xué)過程一、談話導(dǎo)入，揭示課題師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思考的第1、2題，感受到數(shù)學(xué)思想和方法可以幫助我們有條理地思考，簡捷地解決問題。今天這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)第3、4題，繼續(xù)享受由數(shù)學(xué)思考帶來的“思維盛宴”。［板書課題：數(shù)學(xué)思考（3）］二、自主探索，經(jīng)歷演繹推理的過程1.課件出示教科書P101第3題(1)。師：你能解決這個(gè)問題嗎？請?jiān)谧鳂I(yè)本上試一試。 教學(xué)筆記
學(xué)生獨(dú)立完成后，匯報(bào)交流。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：用文字描述。因?yàn)?/span>1個(gè)△等于3個(gè)□，可以把第一個(gè)算式中的△換成3個(gè)□。這樣，第一個(gè)算式就轉(zhuǎn)化成了4個(gè)□相加等于24，□就等于6，故△=6×3=18。預(yù)設(shè)2：根據(jù)解方程的經(jīng)驗(yàn)，用等式表達(dá)。把第一個(gè)算式中的△換成3個(gè)□，得到□+□+□+□=24，□=24÷4=6，△=6×3=18。師：大家聽懂這種方法了嗎？在解決問題的過程中，最重要的是哪一步？【學(xué)情預(yù)設(shè)】把第一個(gè)算式中的△換成3個(gè)□。師：這樣的方法就叫做等量代換。同桌之間互相說一說。該怎樣用數(shù)學(xué)的方法表示這一過程呢？我們一起來看。(課件出示)2.課件出示教科書P102第3題（2）。師：想一想，你的結(jié)論是什么？用什么方法證明你的結(jié)論呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】兩個(gè)等式中都有，只要從160里面把☆分別減去就可以知道○和◎是相等的。師：把☆分別減去的依據(jù)是什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】等式的性質(zhì)：在等式的左右兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。師：你能直接用數(shù)學(xué)證明的方法表示嗎？學(xué)生寫證明過程，教師強(qiáng)調(diào)每一步都要寫清楚依據(jù)。 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】學(xué)生有能力獨(dú)立解決這一問題，主要是讓學(xué)生把代換的過程(思路)講清楚，通過教師的提問理解關(guān)鍵步驟是該環(huán)節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)。在解題過程的表述上，充分發(fā)揮教師的引領(lǐng)作用，通過多媒體課件逐步呈現(xiàn)過程，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)證明的方法，感受數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性。
交流匯報(bào)，逐步引導(dǎo)得出：師小結(jié)：在解決第(1)題的過程中，我們用到了什么數(shù)學(xué)思想？(板書：等量代換)第(2)題則是根據(jù)什么？(板書：等式的性質(zhì))將解題過程用這樣的形式表示出來，采用的是數(shù)學(xué)證明的方法。【設(shè)計(jì)意圖】表述的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性是該環(huán)節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)。在學(xué)生已經(jīng)得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，逐步引導(dǎo)他們用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言加以表述，充分體會數(shù)學(xué)證明的方法和邏輯推理的思想。3.師：什么是平角？平角與直線有什么區(qū)別？誰來說一說？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：平角是個(gè)角，而直線是條線。預(yù)設(shè)2：平角可度量，1平角=180°；直線不可度量。預(yù)設(shè)3：平角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊，而直線沒有。（1）課件出示教科書P102第4題（1）。師：從題中你能得到什么信息？說說你的發(fā)現(xiàn)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：每相鄰兩個(gè)角可以組成一個(gè)平角，在圖中有四組角是相鄰的，所以有4個(gè)平角。預(yù)設(shè)2：平角的兩邊在一條直線上，在同一條直線的兩旁可以找到兩個(gè)以O為頂點(diǎn)的平角。師：那么，我們可以找到幾個(gè)平角呢？它們分別是由哪兩個(gè)相鄰的角組成的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】指導(dǎo)學(xué)生說出能找到4個(gè)平角，分別是∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1。教學(xué)筆記
(2)課件出示教科書P102第4題（2）。學(xué)生獨(dú)立思考，互相交流后匯報(bào)思路。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：∠1和∠2可以組成平角，∠2和∠3可以組成平角，在兩個(gè)平角中同時(shí)減去∠2，就可以得出∠1=∠3。預(yù)設(shè)2：還可以這樣想，∠1和∠4可以組成平角，∠3和∠4可以組成平角，在兩個(gè)平角中同時(shí)減去∠4，可以得出∠1=∠3。師：這兩種方法中都用到了同時(shí)減去同一個(gè)角，依據(jù)是什么？(學(xué)生回答：等式的性質(zhì))你能用數(shù)學(xué)證明的方法表示這個(gè)過程嗎？學(xué)生練習(xí)，教師巡回指導(dǎo)。展示作業(yè)，逐步歸納得出：師：你能用同樣的方法推出∠2=∠4嗎？學(xué)生練習(xí)，反饋講評，得出：【設(shè)計(jì)意圖】題目中平角的概念和平角與直線的區(qū)別這兩個(gè)問題是新知的生長點(diǎn)，教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)使學(xué)生理解到位。第(1)題既可以由題意“每相鄰兩個(gè)角可以組成一個(gè)平角”出發(fā)，也可以從平角的特征考慮加以解決。解決第(2)題需要根據(jù)第(1)題的結(jié)論，同時(shí)第3題中的第(2)題也為本題的推理提供了知識基礎(chǔ)。這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)以學(xué)生自主探索為主，引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷并理解推理的過程。三、綜合練習(xí)，提高能力1.完成教科書P104“練習(xí)二十二”第9題。教學(xué)筆記
師：引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注算式的特點(diǎn)，教給學(xué)生運(yùn)用等式的性質(zhì)處理算式的辦法。【學(xué)情預(yù)設(shè)】第(1)題的方法特別多，比較簡單的方法是采用等式的性質(zhì)，將三個(gè)等式的兩邊分別相加再除以2，求出○+□+△=100，然后依次求出結(jié)果。也有的學(xué)生用初中的解題思路，如代入消元、加減消元等方法，如果出現(xiàn)要引導(dǎo)學(xué)生清晰表達(dá)思路。第(2)題要先根據(jù)上面兩個(gè)等式求出○和□，然后代入第三個(gè)等式求△的值。2.完成教科書P104“練習(xí)二十二”第10題。讓學(xué)生獨(dú)立完成，并全班匯報(bào)展示。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會直接說出∠3和∠4拼成的角是平角，所以∠3+∠4=180°。三角形內(nèi)角和是180°，所以∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1+∠2=180°-∠3。因?yàn)?/span>∠4=180°-∠3，所以∠1+∠2=∠4。【設(shè)計(jì)意圖】針對性的練習(xí)設(shè)計(jì)，強(qiáng)化了等量代換、等式的性質(zhì)、數(shù)學(xué)證明的方法和幾何證明等知識，在解決問題的過程中使學(xué)生直觀感受數(shù)學(xué)推理的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)筆記四、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲呢？課后了解教科書P104“你知道嗎？”。板書設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)思考(3)等量代換等式的性質(zhì)教學(xué)反思“數(shù)學(xué)思考”是總復(fù)習(xí)單元中的另類，它不僅是對以往所學(xué)知識的整理和復(fù)習(xí)，還在原有基礎(chǔ)上有所提升與拓展。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容較為抽象難懂，所以在教學(xué)時(shí)要留給學(xué)生動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會，使學(xué)生親身體驗(yàn)探究等量代換的數(shù)學(xué)方法。教師可以完全放手先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再用匯報(bào)展示的形式去提升。  教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】處理此題時(shí)，不必把結(jié)論“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和”看得太重，目標(biāo)應(yīng)放在“感悟角的位置”上，可呈現(xiàn)不同的外角讓學(xué)生加深理解此結(jié)論，但不提倡死記這個(gè)結(jié)論。
作業(yè)設(shè)計(jì)見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對應(yīng)課時(shí)作業(yè)。一、○、□、△各代表一個(gè)數(shù)，根據(jù)下面的條件，求○、□、△的值。①○+○+□=144②○+○=□+□+□+□③△-○=63二、看圖回答問題。1.圖中有幾個(gè)直角？幾個(gè)平角？2.你能推出∠3=∠4嗎？三、3袋大米和4袋黃豆共重42.5kg，6袋大米和3袋黃豆共重60kg。每袋大米重多少千克？四、學(xué)校舉行團(tuán)體操比賽，六(2)班團(tuán)體操方陣最外層共有28人。方陣最外層每邊有多少人？整個(gè)團(tuán)體操方陣共有多少人？ (方陣為正方形）參考答案一、由①②可得，□+□+□+□+□=144,所以□=28.8。由②得，2○=4□，○=2□=2×28.8=57.6。由③得，△=63+○=63+57.6=120.6。二、1.圖中有2個(gè)直角，4個(gè)平角。2.∠3=180°-115°=65°，∠2=180°-115°=65°，∠4=180°-65°-50°=65°，所以∠3=∠4。三、(60×4-42.5×3)÷(6×4-3×3)=7.5(kg)四、28÷4+1=8(人)  8×8=64(人)  教學(xué)筆記

相關(guān)課件

人教版6 整理與復(fù)習(xí)4 數(shù)學(xué)思考教學(xué)演示ppt課件：

這是一份人教版6 整理與復(fù)習(xí)4 數(shù)學(xué)思考教學(xué)演示ppt課件，共21頁。PPT課件主要包含了等量代換，∠1＝∠3，∠2＝∠4，七橋問題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教版六年級下冊4 數(shù)學(xué)思考說課ppt課件：

這是一份人教版六年級下冊4 數(shù)學(xué)思考說課ppt課件，共17頁。PPT課件主要包含了小麗拿的是數(shù)學(xué)書，丙是主謀等內(nèi)容，歡迎下載使用。

小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級下冊4 數(shù)學(xué)思考課文配套ppt課件：

這是一份小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級下冊4 數(shù)學(xué)思考課文配套ppt課件，共18頁。PPT課件主要包含了＋2＝3條，＋2＋3＝6條，＝28條，＝8×3＋4，12×5＋6，＝20×9＋10，＝100×49＋50，擺一擺找規(guī)律，平行四邊形，n+1等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級下冊電子課本

4 數(shù)學(xué)思考

版本： 人教版

年級： 六年級下冊

切換課文
  • 同課精品
  • 所屬專輯63份
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部