課題
有趣的平衡
課型
綜合與實踐
設(shè)計說明
“有趣的平衡”是在學(xué)生掌握了比例知識的基礎(chǔ)上設(shè)計的，目的是通過實驗，讓學(xué)生初步感受杠桿原理，發(fā)現(xiàn)反比例關(guān)系，加深對反比例關(guān)系的理解。教學(xué)伊始，教師由學(xué)生熟悉的游戲設(shè)問引入，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。教學(xué)中，采取小組合作的形式讓學(xué)生嘗試，教師只作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，使學(xué)生通過具體的棋子數(shù)、具體的刻度，通過實驗、猜想、驗證、發(fā)現(xiàn)并歸納，總結(jié)出竹竿保持平衡的規(guī)律，綜合規(guī)律，進一步讓學(xué)生體驗比例關(guān)系。最后，引導(dǎo)學(xué)生閱讀“生活中的數(shù)學(xué)”，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
學(xué)習(xí)目標
1.學(xué)生通過初步理解杠桿原理，發(fā)現(xiàn)反比例關(guān)系，加深對反比例關(guān)系的理解。
2.通過實驗尋求杠桿平衡的條件，培養(yǎng)抽象概括能力。通過小組合作與分享，拓寬學(xué)生思維視野，感悟差異，豐富學(xué)習(xí)經(jīng)驗。
學(xué)習(xí)重點
平衡條件的尋求。
學(xué)習(xí)難點
通過實驗尋求規(guī)律，培養(yǎng)抽象概括能力，積累動手實驗活動的經(jīng)驗。
學(xué)前準備
教具準備：PPT課件。學(xué)具準備：粗細均勻的竹竿（中間打孔）、塑料袋、棋子。
課時安排
1課時
教學(xué)環(huán)節(jié)
導(dǎo) 案
學(xué) 案
達標檢測
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入活動。（5分鐘）
同學(xué)們，你玩過蹺蹺板游戲嗎？如果你和比你體重稍重的同學(xué)玩蹺蹺板游戲，你能想辦法讓蹺蹺板平衡，甚至把對方翹起來嗎？
學(xué)生自由發(fā)言。
由此解釋課題：有趣的平衡。
學(xué)生思考教師提出的問題，準備進入復(fù)習(xí)。
1.母女倆玩蹺蹺板游戲，女兒體重15千克，坐的地方離支點18分米；母親體重50千克，她坐的地方距離支點多遠才能保持蹺蹺板的平衡？
答案：解：設(shè)媽媽坐的地方離支點x分米才能保持蹺蹺板的平衡。
15×18=x×50
x=5.4
答：她坐的地方離支點5.4分米才能保持蹺蹺板的平衡。
2.兄弟倆在玩蹺蹺板，哥哥體重30千克，坐的地方距支點10分米，弟弟坐在距支點15分米的地方恰好能使蹺蹺板保持平衡，你能算出弟弟的體重嗎？
答案：解：設(shè)弟弟體重x千克。
30×10＝x×15
x＝20
答：弟弟體重20千克。
二、合作探究，體會杠桿原理。（30分鐘）
1.活動準備。
課件出示教材第111頁第一幅圖，提問：完成這個步驟我們要注意哪些問題？
學(xué)生自由回答后教師強調(diào)：
①竹竿盡量粗細均勻。
②孔打在竹竿的正中間，繩子長度合適，同時注意檢查提起繩子后竹竿是否平衡。
③刻記號時盡量等距。
④選用的棋子、裝棋子的塑料袋要完全一樣。
2.探索規(guī)律，體會杠桿原理。
（1）課件出示教材第111頁第二幅圖，并展示圖中的問題。
如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保持平衡？
如果左右兩個塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到什么樣的位置才能保持平衡？
組織學(xué)生實驗，教師巡視指導(dǎo)。集體交流，教師小結(jié)。
在相同刻度處左右兩邊放相同數(shù)量的棋子，竹竿就能平衡。
這個活動反映的原理就是我們將來要在初中進一步學(xué)習(xí)的杠桿原理。
（2）課件出示教材第112頁第一幅圖，并展示圖中的問題。
左邊的塑料袋在刻度3上，放4個棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個能保證平衡？
學(xué)生實驗，教師巡視指示。
學(xué)生匯報。
板書：左邊的刻度數(shù)×棋子數(shù)=右邊的刻度數(shù)×棋子數(shù)
（3）課件出示教材第112頁第二幅圖。
學(xué)生觀察圖形，題目告訴了我們哪些條件？要求什么問題？
結(jié)合前面的實驗，猜一猜表格中的棋子數(shù)分別填多少呢？
學(xué)生小組合作，實驗驗證自己的猜想。
學(xué)生匯報。
3.應(yīng)用規(guī)律，體會比例關(guān)系。
（1）提問：用我們學(xué)過的比例知識，你能解釋這個數(shù)學(xué)活動現(xiàn)象嗎？
學(xué)生小組交流后，指名回答。
小結(jié)：右邊刻度數(shù)增大，棋子數(shù)反而減少；刻度數(shù)減小，棋子數(shù)反而增多。因此，當(dāng)左邊的棋子數(shù)與刻度數(shù)不變時，右邊的棋子數(shù)與刻度數(shù)成反比例。
（2）教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第112頁“生活中的數(shù)學(xué)”。
1.學(xué)生觀察教材第一幅圖，明確活動要求。
2.（1）學(xué)生小組實驗，解決第二幅圖中的問題，集體交流、總結(jié)。
（2）學(xué)生小組實驗，解決第三幅圖中的問題。
（3）學(xué)生觀察第四幅圖，明確條件和問題。
3.學(xué)生小組交流規(guī)律所反映的比例關(guān)系。
三、課堂小結(jié)，拓展延伸。（5分鐘）
1.說一說你本節(jié)課的收獲。
2.布置作業(yè)。
學(xué)生談本節(jié)課收獲。
教學(xué)過程中老師的疑問：
四、教學(xué)板書
五、教學(xué)反思
“綜合與實踐”不是作為一個單獨的內(nèi)容領(lǐng)域來考慮的，而是作為一個整體的教學(xué)背景來提出的。教師在課堂教學(xué)時要努力體現(xiàn)“用中學(xué)”“做中學(xué)”的教學(xué)思想，要通過數(shù)學(xué)活動促進數(shù)學(xué)知識生活化、趣味化、應(yīng)用化、綜合化、豐富化。
教師點評和總結(jié)：

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有趣的平衡

版本： 人教版

年級： 六年級下冊

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