1．實(shí)數(shù)，，，，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
2．若a＋1和－5是實(shí)數(shù)m的平方根，則a的值是（ ）．
A．1B．2C．3D．4或－6
3．已知，則的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．無理數(shù)的值在（ ）
A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間
5．實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．如果，那么下列結(jié)論正確的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
7．若的兩邊長(zhǎng)，滿足，則第三邊的長(zhǎng)是（ ）
A．5B．C．5或7D．5或
8．的算術(shù)平方根等于（ ）
A．9B．C．3D．
9．若9﹣的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則2a+b等于（ ）
A．12﹣B．13﹣C．14﹣D．15﹣
10．已知表示取三個(gè)數(shù)中最小的那個(gè)數(shù)，例如：當(dāng)，．當(dāng)時(shí)，則的值為（ ）
A．B．C．D．
11．已知：a＝，b＝，則a與b的關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)－b＝0B．a(chǎn)＋b＝0C．a(chǎn)b＝1D．a(chǎn)2＝b2
12．化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ）
A．B．30C．D．30
二、填空題
13．在中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是_______個(gè)．
14．計(jì)算：_________．
15．方程的根是__________．
16．寫出一個(gè)比大且比小的整數(shù)_____________
17．實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)__________．
18．計(jì)算的結(jié)果為______．
19．在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，頂點(diǎn)都是格點(diǎn)的三角形和矩形分別稱為格點(diǎn)三角形和格點(diǎn)矩形．如圖，已知是網(wǎng)格圖形中的格點(diǎn)三角形，則在該網(wǎng)格圖形中，與面積相等的格點(diǎn)矩形的周長(zhǎng)所有可能值是_________．
20．的四次方根是__________．
21．一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根是和，則的立方根為_______．
22．公元3世紀(jì)，我過古代數(shù)學(xué)家就能利用近似公式得到無理數(shù)的近似值，例如：化為，再由近似公式得到，若利用此公式計(jì)算的近似值時(shí)，取正整數(shù)，且取盡可能大的正整數(shù)，則____________．
23．我們知道，同底數(shù)冪的除法法則為（其中a≠0，m，n為正整數(shù)），類似地，我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m，n的一種新運(yùn)算：其中f（m），f（n）都為正數(shù)），請(qǐng)根據(jù)這種新運(yùn)算填空：
（1）若f（2）＝4，f（3）＝8，則f（1）＝_______；
（2）若f（2000）＝k，f（2）＝4，那么f（500）＝______（用含k的代數(shù)式表示，其中k＞0）．
24．觀察下列各等式：①；②；③…根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)寫出第5個(gè)等式：______．
三、解答題
25．對(duì)于一個(gè)實(shí)數(shù)（為非負(fù)實(shí)數(shù)），規(guī)定其整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，例如：當(dāng)時(shí)，則，；當(dāng)時(shí)，則，．
（1）當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， ；
（2）若，，則 ；
（3）當(dāng)時(shí)，求的值．
26．計(jì)算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
27．觀察下列等式：
；
；
；
按照上述規(guī)律，回答以下問題：
（1）請(qǐng)寫出第6個(gè)等式：________________；
（2）請(qǐng)寫出第n個(gè)等式：________________；
（3）求的值．
28．閱讀下面的解題過程:化簡(jiǎn):
=-.
請(qǐng)回答下列問題.
(1)按上述方法化簡(jiǎn);
(2)請(qǐng)認(rèn)真分析化簡(jiǎn)過程,然后找出規(guī)律,寫成一般形式.

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