?第3章?一元一次方程（B卷）
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

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一、單選題
1．下列方程中，是一元一次方程的是（???）
A． B． C． D．
2．下列變形中，不正確的是（????）
A．若3a＝3b，則a＝b B．若，則a＝b
C．若a＝b，則a+3＝b+3 D．若a＝b，則
3．下列方程變形正確的是(????)
A．方程化成
B．方程，去括號(hào)，得 3-x=2-5x-1
C．方程 移項(xiàng)得
D．方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得 t=1
4．把方程的分母化成整數(shù)后，可得方程(　　)
A． B．
C． D．
5．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價(jià)各幾何？”意思是現(xiàn)有幾個(gè)人共買一件物品，每人出8錢．多出3錢；每人出7錢，差4錢．問人數(shù)，物價(jià)各是多少？若設(shè)共有人，物價(jià)是錢，則下列方程正確的是（????）
A． B．
C． D．
6．三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是﹣72，其中最小的一個(gè)偶數(shù)是（　　）
A．﹣22 B．﹣24 C．﹣26 D．﹣28
7．關(guān)于x的方程的解是的解的2倍，則m的值為（????）
A． B． C． D．
8．將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9、11等，按一定規(guī)律排成如圖：圖中的T字框框住了四個(gè)數(shù)字，若將T字框上下左右移動(dòng)，按同樣的方式可框住另外的四個(gè)數(shù)．若將T字框上下左右移動(dòng)，則框住的四個(gè)數(shù)的和不可能得到的數(shù)是（????）

A．34 B．62 C．118 D．158
9．我國(guó)古代的“九宮格”是由的方格構(gòu)成的，每個(gè)方格內(nèi)均有不同的數(shù)，每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等．如圖給出了“九宮格”的一部分，請(qǐng)你推算的值是（????）

A． B． C． D．
10．如圖，將4張形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形紙片分別以圖1、圖2的方式放入長(zhǎng)方形ABCD中，若圖1中的陰影部分周長(zhǎng)比圖2的陰影部分周長(zhǎng)少1，則圖中BE的長(zhǎng)為（????）

A． B． C．1 D．2

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二、填空題
11．如果x－2y=1，那么用含x的代數(shù)式表示y，則y= ．
12．已知關(guān)于的方程的解是，則的值等于 ．
13．一家體育器材商店將某種品牌的籃球按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，仍可獲利12元．若設(shè)每個(gè)籃球的成本價(jià)為a元，依據(jù)題意可列方程
14．一件羽絨服原價(jià)是元，后由于迎新年促銷打折售價(jià)是元，這件羽絨服打了 折．
15．若與互為相反數(shù)，則的值為 ．
16．若關(guān)于的方程與方程的解相同，則的值為 ．
17．在有理數(shù)范圍內(nèi)我們定義運(yùn)算法則“¤”：a¤b＝ab＋a－b＋3，如2¤5＝2×5＋2－5＋3＝10．如果－3¤x＝4，那么x的值為 ．
18．已知關(guān)于x的一元一次方程的解為，那么關(guān)于y的一元一次方程的解 ．

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三、解答題
19．解方程
（1）
（2）








20．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)A在數(shù)軸上向右平移了8個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)B，若點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)恰好互為相反數(shù)，求a的值．








21．“春節(jié)期間”，弟弟和媽媽從家里出發(fā)以每小時(shí)2千米的速度一同去外婆家，他們走了1小時(shí)后，哥哥發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時(shí)6千米的速度去追，問哥哥多長(zhǎng)時(shí)間能追上他們？








22．新冠疫情肆虐春城期間，全市有大批志愿者不畏艱險(xiǎn)加入到抗疫隊(duì)伍中來(lái)．“大白”們的出現(xiàn)，給封控小區(qū)居民帶來(lái)了信心，為他們的生活提供了保障．已知某社區(qū)在甲小區(qū)原有志愿者23名，在乙小區(qū)原有志愿者17名．現(xiàn)有來(lái)自延邊州支援該社區(qū)的志愿者20名，分別去往甲小區(qū)和乙小區(qū)支援，結(jié)果在甲小區(qū)的志愿者人數(shù)比乙小區(qū)志愿者人數(shù)的三分之二還多5名，求延邊州志愿者去往甲小區(qū)的人數(shù)．








23．某商場(chǎng)經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)40元，加價(jià)50%作為售價(jià)；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元
打折前一次性購(gòu)物總金額
優(yōu)惠措施
不超過450元
不優(yōu)惠
超過450元，但不超過600元
售價(jià)打九折
超過600元
其中600元部分打8.2折優(yōu)惠超過600元部分3折優(yōu)惠
(1)甲種商品每件售價(jià)為_____元，乙種商品每件的利潤(rùn)為 元，利潤(rùn)率為 ％
(2)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？
(3)按以下優(yōu)惠條件，若小梅一次性購(gòu)買乙種商品實(shí)際付款504元，則此次小梅在該商場(chǎng)最多購(gòu)買乙種商品多少件？








24．我們規(guī)定：若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“和解方程”．例如：方程的解為，而，則方程為“和解方程”．請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：
(1)方程______“和解方程”（填“是”或“不是”）；
(2)若關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，求的值；
(3)若關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求，的值．








25．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，C所表示的數(shù)分別是a和c，且滿足，點(diǎn)B表示的數(shù)是- 3．

(1)求數(shù)a，c，
(2)點(diǎn)A，B同時(shí)沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，若運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等時(shí)，求t的值．









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四、計(jì)算題
26．某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)，月用水量與水費(fèi)的單價(jià)如表：
月用水量
不超過24立方米
超過24立方米
水費(fèi)單價(jià)
4元/立方米
不超過24立方米的部分仍按4元/立方米計(jì)費(fèi)，超過部分按6元/立方米計(jì)費(fèi)
(1)每戶用水量為立方米，用式子表示：
①當(dāng)月用水量不超過24立方米時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)______元．
②當(dāng)月用水量超過24立方米時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)______元．
③小明家五月份用水20立方米，六月份用水30立方米，請(qǐng)幫小明計(jì)算他家這兩個(gè)月共應(yīng)交多少元的水費(fèi)．
(2)小明家七、八月份共用水50立方米，共交水費(fèi)208元，已知七月份用水不超過24立方米，請(qǐng)幫小明計(jì)算他家這兩個(gè)月各用多少立方米的水．

參考答案：
1．D
【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程是一元一次方程，根據(jù)定義判斷．
【詳解】解：A、含有兩個(gè)未知數(shù)x和y，不符合定義，故不符合題意；
B、未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不符合題意，故不符合題意；
C、分母中含有字母，不是整式方程，不符合定義，故不符合題意；
D、符合定義，故符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．
2．D
【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．等式的性質(zhì)：1、等式兩邊同時(shí)加上或減去相等的數(shù)或式子，等式兩邊依然相等．2、等式兩邊同時(shí)乘或除相等且不為零的數(shù)或式子，等式兩邊依然相等．
【詳解】解：A、若3a＝3b，則a＝b，選項(xiàng)正確，不符合題意；
B、若，則a＝b，選項(xiàng)正確，不符合題意；
C、若a＝b，則a+3＝b+3，選項(xiàng)正確，不符合題意；
D、若a＝b，則不一定等于，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)睛】此題考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì)．
3．C
【分析】根據(jù)一元一次方程的解法分別進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)論．
【詳解】解：A、方程化成；故此選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；
B、方程，去括號(hào)，得；故此選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；
C、方程，移項(xiàng)得；故此選項(xiàng)變形正確，符合題意；
D、方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得；故此選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟及方法是解題的關(guān)鍵．
4．B
【分析】本題方程兩邊都含有分?jǐn)?shù)系數(shù)，在變形的過程中，利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)將分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，將小數(shù)方程變?yōu)檎麛?shù)方程，把含分母的項(xiàng)的分子與分母都擴(kuò)大原來(lái)的10倍．
【詳解】解：把原方程的分母化為整數(shù)得，，
故選B．
【點(diǎn)睛】分母化成整數(shù)的過程的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
5．D
【分析】設(shè)共有x人，根據(jù)物價(jià)不變列方程；設(shè)物價(jià)是錢，根據(jù)人數(shù)不變即可列出一元一次方程；由此即可確定正確答案
【詳解】解：設(shè)共有x人，則有8x-3=7x+4
設(shè)物價(jià)是錢，則根據(jù)可得：

故選D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了列一元一次方程，正確審題、發(fā)現(xiàn)隱藏的等量關(guān)系成為解答本題的關(guān)鍵．
6．C
【分析】相鄰兩個(gè)偶數(shù)的差為2,由此可設(shè)最小的偶數(shù)是x，則其余兩個(gè)偶數(shù)分別是（x+2）、（x+4），這三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和為72,由此列方程求解即可.
【詳解】設(shè)最小的偶數(shù)是x，則其余兩個(gè)偶數(shù)分別是（x+2）、（x+4），
依題意得：x+x+2+x+4=﹣72，
解得x=﹣26．
即最小的一個(gè)偶數(shù)是﹣26．
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確相鄰的兩個(gè)偶數(shù)相差2是解答本題的關(guān)鍵.
7．C
【分析】分別表示出兩個(gè)方程的解，根據(jù)解的關(guān)系列出方程，求出方程的解即可得到m的值．
【詳解】解：方程4x-2m=3x-1，
解得：x=2m-1，
方程x=2x-3m，
解得：x=3m，
根據(jù)題意得：2m-1=6m，
解得：m=-．
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
8．A
【分析】由題意，設(shè)T字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)為2n﹣1，則框內(nèi)該數(shù)左邊的數(shù)為2n﹣3，右邊的為2n+1，下面的數(shù)為2n﹣1+10，故T字框內(nèi)四個(gè)數(shù)的和為：8n+6．
【詳解】由題意，設(shè)T字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)為2n﹣1，
則框內(nèi)該數(shù)左邊的數(shù)為2n﹣3，右邊的為2n+1，下面的數(shù)為2n﹣1+10，
∴T字框內(nèi)四個(gè)數(shù)的和為：
2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10＝8n+6．
故T字框內(nèi)四個(gè)數(shù)的和為：8n+6．
A、由題意，令框住的四個(gè)數(shù)的和為34，則有：8n+6＝34，解得n＝3.5．不滿足整數(shù)的條件．故框住的四個(gè)數(shù)的和不能等于34，故本選項(xiàng)符合題意；
B、由題意，令框住的四個(gè)數(shù)的和為62，則有：8n+6＝62，解得n＝7．滿足整數(shù)的條件．故本選項(xiàng)不符合題意；
C、由題意，令框住的四個(gè)數(shù)的和為118，則有：8n+6＝118，解得n＝14．滿足整數(shù)的條件．故本選項(xiàng)不符合題意；
D、由題意，令框住的四個(gè)數(shù)的和為158，則有：8n+6＝158，解得n＝19．滿足整數(shù)的條件．故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：A．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．
9．D
【分析】如圖，設(shè)第2列中間的數(shù)為 第3列最下面的數(shù)為 再由求解的值，再利用求解即可.
【詳解】解：如圖，設(shè)第2列中間的數(shù)為 第3列最下面的數(shù)為

則



故選D
【點(diǎn)睛】本題考查的是九宮格問題，利用一元一次方程解決九宮格問題是解題的關(guān)鍵.
10．B
【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為y，寬為x，用x、y及BE分別表示出圖1和圖2的周長(zhǎng)，根據(jù)圖1中的陰影部分周長(zhǎng)比圖2的陰影部分周長(zhǎng)少1，即可求解．
【詳解】解∶如下圖，

設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為y，寬為x，則，
圖1中陰影部分的周長(zhǎng)為：y+2x+y+2x+y+（y-2x）+2x=4y+4x，
圖2中陰影部分的周長(zhǎng)為：y+2x+（y+BE-2x）+y+2x+y+BE+2x=4y+4x+ 2BE，
∵圖1中的陰影部分周長(zhǎng)比圖2的陰影部分周長(zhǎng)少1，
∴4y+4x+ 2BE=4y+4x+1，
∴BE=，
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減以及一元一次方程，正確地表示出兩圖中陰影部分的周長(zhǎng)是解本題的關(guān)鍵．
11．
【分析】將x看作常數(shù)，依次移項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得．
【詳解】解：x－2y=1，
2y＝x?1，
y＝，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看作已知數(shù)求出y．
12．
【分析】把代入原方程，再解方程即可．
【詳解】解：把代入得，
，解得，
故答案為：-5．
【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解和解一元一次方程，解題關(guān)鍵是明確方程解的含義，代入后準(zhǔn)確解方程．
13．(1+40％) a×80%-a=12
【分析】設(shè)每個(gè)籃球的成本價(jià)為a元，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程即可．
【詳解】解：設(shè)每個(gè)籃球的成本價(jià)為a元，
由題意得：（1+40%）a×80%﹣a＝12，
故答案為：(1+40％) a×80%-a=12．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，用一元一次方程這個(gè)數(shù)學(xué)模型來(lái)解答實(shí)際問題是中考的常見題．注意：利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)．其中八折即標(biāo)價(jià)的80%．
14．八
【分析】設(shè)這件羽絨服打折，根據(jù)原價(jià)乘以折扣等于售價(jià)列出一元一次方程，解方程即可求解．
【詳解】設(shè)這件羽絨服打折，根據(jù)題意可得，
，
解得：，
故答案為：八 ．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．
15．
【分析】由題意直接根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)相加為0，建立方程并進(jìn)行求解即可得出a的值．
【詳解】解：根據(jù)題意得：+=0，
去分母得：，
移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)得：，
系數(shù)化為1得：，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)性質(zhì)以及解一元一次方程，熟練掌握互為相反數(shù)兩數(shù)相加為0以及解一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．
16．11
【分析】先求出的解，再將解代入中，即可求得k的值．
【詳解】解：解可得：，
將代入可得：，
解得：，
故答案為：11．
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程及同解方程，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．
17．-1
【分析】根據(jù)a¤b=ab+a-b+3，可得-3x-3-x+3=4，再解方程即可．
【詳解】解：∵a¤b=ab+a-b+3，
∴-3¤x=-3x-3-x+3=4，
∴-4x=4，
解得：x=-1，
故答案為：-1．
【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，正確理解定義的運(yùn)算法則，列出方程是解題的關(guān)鍵．
18．2
【分析】根據(jù)x的一元一次方程的解為，
得到，根據(jù)題意，得，
從而得到即x=y+1，代入計(jì)算即可．
【詳解】∵x的一元一次方程的解為，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴x=y+1=3，
解得y=2，
故答案為：2．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解即使得方程兩邊相等的未知數(shù)的值，正確理解解得意義是解題的關(guān)鍵．
19．（1）；（2）
【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．
【詳解】解：（1），
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)合并得：，
解得：；
（2），
去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)合并得：，
解得：．
【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．
20．．
【分析】根據(jù)題意表示出點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，再利用互為相反數(shù)的性質(zhì)分析得出答案．
【詳解】解：由題意可得：點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是：，
∵點(diǎn)A和點(diǎn)表示的數(shù)恰好互為相反數(shù)，
∴，
解得：．
即a的值為-4．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸以及相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確表示出點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．
21．小時(shí)
【分析】等量關(guān)系為：哥哥所走的路程＝弟弟和媽媽所走的路程．
【詳解】解：設(shè)哥哥追上弟弟需要x小時(shí)．
由題意得：6x＝2+2x，
解這個(gè)方程得：x．
答：哥哥小時(shí)追上他們．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系列方程求解．難點(diǎn)是得到弟弟和媽媽所用的時(shí)間，關(guān)鍵是找到相應(yīng)的等量關(guān)系．
22．延邊州志愿者去往甲小區(qū)的人數(shù)為4人．
【分析】設(shè)延邊州志愿者去往甲小區(qū)的人數(shù)為x名，根據(jù)“在甲小區(qū)的志愿者人數(shù)比乙小區(qū)志愿者人數(shù)的三分之二還多5名”列方程求解即可．
【詳解】解：設(shè)延邊州志愿者去往甲小區(qū)的人數(shù)為x名，
由題意得：，
解得：，
答：延邊州志愿者去往甲小區(qū)的人數(shù)為4名．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
23．(1)60， 30， 60；
(2)購(gòu)進(jìn)甲種商品40件，則購(gòu)進(jìn)甲種商品10件；
(3)此次小梅在該商場(chǎng)最多購(gòu)買乙種商品8件

【分析】（1） 根據(jù)甲種商品每件進(jìn)價(jià)40元，加價(jià)50%作為售價(jià)，所以售價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+50%）乙種商品每件的利潤(rùn)為售價(jià)-進(jìn)價(jià)，求出售價(jià)和利潤(rùn)率；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（50-x）件，再由總進(jìn)價(jià)是2100元，列出方程求解即可； .
（3）分兩種情況討論，①打折前購(gòu)物金額超過450元，但不超過600元，②打折前購(gòu)物金額超過600元，分別列方程求解即可．
【詳解】（1）由題意得，甲種商品每件售價(jià)為：
40×（1 + 50%） = 60（元），
乙種商品每件的利潤(rùn)為80 - 50 = 30（元），
乙種商品的利潤(rùn)率為×100% = 60%，
故答案為： 60， 30， 60．
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)甲種商品（50-x）件，根據(jù)題意，得40x+ 50（50- x） = 2100，解得x=40，
乙種商品件數(shù)為50- x= 50- 40= 10（件）
答：購(gòu)進(jìn)甲種商品40件，則購(gòu)進(jìn)甲種商品10件．
（3）設(shè)小梅購(gòu)買乙種商品a件，則共需（80a）元，
①當(dāng)80a≤450時(shí)，不符合題意，舍去；
②當(dāng)450 < 80a≤600時(shí)，0.9×80a= 504
解得：a= 7，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意；
③當(dāng)80a > 600時(shí)，
600×0.82+0.3（80a-600）=504，
解得： a=8，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意；
∵8> 7，
∴此次小梅在該商場(chǎng)最多購(gòu)買乙種商品8件．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到等量關(guān)系，利用方程思想求解．
24．(1)不是；
(2)；
(3)．

【分析】（1）根據(jù)“和解方程”的定義判斷即可得答案；
（2）根據(jù)“和解方程”的定義可得，解方程求出k值即可得答案；
（3）根據(jù)方程的解的定義可得-5n=mn+n，根據(jù)“和解方程”的定義可得n=-5+mn+n，解方程求出m、n的值即可得答案．
【詳解】（1）∵，
∴x=-2，
∵3+（-6）=-3≠-2，
∴不是“和解方程”．
故答案為：不是
（2）∵，
∴，
∵關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，
∴，即：，
解得：．
（3）∵關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，
∴，
解得：．
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，和解方程的定義，理解“和解方程”的定義，將解代入方程求解是解題關(guān)鍵．
25．(1)
(2)t的值是1或

【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)來(lái)求a、c的值；
（2）需要分類討論：點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的同側(cè)和在點(diǎn)O的異側(cè)兩種情況，等量關(guān)系是：OA=OB．
（1）
解：∵，
∴a+4=0，c-1=0，
解得；
（2）
當(dāng)點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的同側(cè)時(shí)，4-2t=3-t，
解得t=1；
當(dāng)點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的異側(cè)時(shí)，2t-4=3-t，
解得，
綜上所述，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)A，B到原點(diǎn)O的距離相等時(shí)，求t的值是1或．
【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離、數(shù)軸以及一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．
26．(1)①4a；②（6a﹣48）；③小明家這兩個(gè)月共應(yīng)交212元水費(fèi)；
(2)小明家七月份用水22立方米，八月份用水28立方米．

【分析】（1）①根據(jù)分段計(jì)費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，可用含a的代數(shù)式表示出當(dāng)a不超過24立方米時(shí)應(yīng)收水費(fèi)；
②根據(jù)分段計(jì)費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，可用含a的代數(shù)式表示出當(dāng)當(dāng)a超過24立方米時(shí)的應(yīng)收水費(fèi)；
③將a的值代入①②中的代數(shù)式中求值即可；
（3）設(shè)七月份用水m立方米（0＜m≤24），則八月份用水（50﹣m）立方米，由（1）的結(jié)論結(jié)合小明家七、八月份共交水費(fèi)208元，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
【詳解】（1）解：①當(dāng)a不超過24立方米時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)為4a元；
②當(dāng)a超過24立方米時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)為：24×4+6（a﹣24）＝6a﹣48元；
故答案為①4a；②（6a﹣48）；
③當(dāng)a＝20時(shí)，4a＝80；
當(dāng)a＝30時(shí)，6a﹣48＝132．
∴80+132＝212（元）．
答：小明家這兩個(gè)月共應(yīng)交212元水費(fèi)；
（2）解：設(shè)小明家七月份用水m立方米（0＜m≤24），則八月份用水（50﹣m）立方米，
依題意，得：4m+6×（50﹣m）﹣48＝208，
解得：m＝22，
∴50﹣m＝28．
答：小明家七月份用水22立方米，八月份用水28立方米．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式、代數(shù)式求值以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解題意，準(zhǔn)確列出方程代數(shù)式是解題關(guān)鍵．

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