?第4章圖形的認(rèn)識(shí)（A卷）
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

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一、單選題
1．下面幾種幾何圖形中，屬于立體圖形的是（???）
①三角形????????????????②長(zhǎng)方形????????????????③正方體????????????????④圓????????⑤圓柱
A．①②④ B．②③⑤ C．③④⑤ D．③⑤
2．下列圖形屬于平面圖形的是（????）
A．正方體 B．圓柱體 C．圓 D．圓錐體
3．如圖所示圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱的是（????）
A． B． C． D．
4．下列圖形經(jīng)過(guò)折疊不能圍成棱柱的是（　?。?br /> A． B． C． D．
5．一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫(xiě)有一個(gè)漢字．其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體中，和“新”相對(duì)的字是（????）

A．新 B．年 C．愉 D．快
6．在朱自清的《春》中描寫(xiě)春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著”的語(yǔ)句，這里把雨看成了線，這說(shuō)明了（????）
A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．以上都不對(duì)
7．把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程、用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是（　?。?br /> A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．三角形兩邊之和大于第三邊
C．垂線段最短 D．兩點(diǎn)之間線段最短
8．如圖所示，某同學(xué)的家在P處，他想盡快趕到附近C處搭順風(fēng)車，他選擇第②條路線，用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是（????）

A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，直線最短
C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線
9．墨斗被認(rèn)為是“百作手藝祖師爺”魯班的發(fā)明，是木匠用來(lái)彈、放各種線記的重要工具，以其“繩之以墨”的功能成為了文人墨客心中正直的化身．如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（????）

A．垂線段最短 B．線段有兩個(gè)端點(diǎn)
C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．兩點(diǎn)確定一條直線
10．下列四個(gè)有關(guān)生活、生產(chǎn)中的現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把一根木條固定在墻上；②從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)；③植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中不可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（????）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
11．，，為同一平面內(nèi)的任意三條直線，那么它們的交點(diǎn)可能有(???????)個(gè)．
A．，或 B．，，或 C．或 D．以上都不對(duì)
12．2條直線相交，有1個(gè)交點(diǎn)；3條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)；n條直線相交最多有多少個(gè)交點(diǎn)？（????）
A． B． C． D．
13．往返于甲、乙兩地的火車，中途?？咳?，每?jī)烧鹃g距離各不相等，需要準(zhǔn)備（????）種不同的車票
A．4 B．8 C．10 D．20
14．已知A，B，C三點(diǎn)共線，線段，，點(diǎn)M，N分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)為（　　）
A．16cm B．16cm或4cm C．4cm D．6cm或12cm
15．如圖，AC>BD，比較線段AB與線段CD的大?。????）

A．AB＝CD B．AB>CD C．AB＜CD D．無(wú)法比較
16．O、P、Q是平面上的三點(diǎn)，PQ=20 cm，OP+OQ=30cm，那么下列結(jié)論一定正確的是（???）
A．O點(diǎn)在直線PQ外 B．O點(diǎn)在直線PQ上
C．O點(diǎn)不能在直線PQ上 D．O點(diǎn)可能在直線PQ上
17．下列四個(gè)圖中，可以用來(lái)表示的是（????）
A． B．
C． D．
18．如圖，下列說(shuō)法中不正確的是（　?。?br />
A．與是同一個(gè)角 B．與是同一個(gè)角
C．可以用來(lái)表示 D．圖中共有三個(gè)角：，，
19．如圖，若，則∠2的度數(shù)是（???）

A． B．
C． D．
20．用一副三角板不能拼畫(huà)出的角度是（???）
A． B． C． D．
21．已知，，則（　?。?br /> A． B． C． D．
22．已知∠α＝25°30'，則它的補(bǔ)角為（　　）
A．25°30′ B．64° 30' C．164° 30' D．154°30′
23．已知，若，則（????）
A． B．或
C． D．或
24．如果一個(gè)角的度數(shù)比它補(bǔ)角的2倍多30°，那么這個(gè)角的度數(shù)是（　　）
A． B． C． D．
25．平面內(nèi)，有兩個(gè)角∠AOB=50°，∠AOC=20°，OA為兩角的公共邊，則∠BOC 為（?????）
A．30° B．70° C．30°或70° D．70°或 40°
26．已知∠A與∠B互余，∠B與∠C互補(bǔ)，若∠A＝50°，則∠C的度數(shù)是（????）
A．40° B．50° C．60° D．140°
27．在同一平面內(nèi)，若與的兩邊分別垂直，且比的3倍少，則的度數(shù)為（????）
A． B． C．或 D．或
28．如圖，已知，平分，且，則的度數(shù)為（　?。?br />
A．126° B．108° C．112° D．106°
29．如圖，∠AOC與∠BOD都是直角，如果∠AOB=144°，則∠DOC是（???）度

A．36° B．45° C．54° D．32°

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二、填空題
30．同一平面上，不在同一直線上的四點(diǎn)最多能確定 條直線．
31．兩根長(zhǎng)度分別為6cm 和10cm 的直木條，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條中點(diǎn)之間的距離為 ．
32．已知線段AB的長(zhǎng)為12，M為線段AB的中點(diǎn)，若C點(diǎn)將線段MB分成MC：CB=1：2，則線段AC的長(zhǎng)為 ．

33．一條直線上有，，三點(diǎn)，，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，則 ．
34．如圖，如果小明在B，C之間經(jīng)過(guò)D地，且C，D之間相距，則可以表示A，D之間的距離是 ．

35．若∠A=20.25°，∠B=20°18′，則∠A ∠B．（填“＞”“＜”或“=”）
36．若，，則 （用“＞”“=”“＜”填空）．
37．已知：∠A＝25.15°，，那么∠A ∠B（填“＞”或“＝”或“＜”）
38．計(jì)算： .
39．若，則的余角是 度．
40．若一個(gè)角的余角為65°．則這個(gè)角的補(bǔ)角為 ．
41．一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少2°，則這個(gè)角的度數(shù)是 ．
42．如圖，∠AOB＝75°，∠BOC＝15°，OD是∠AOC的平分線，則∠BOD的度數(shù)為 ．

43．在銳角內(nèi)部，畫(huà)出1條射線，可以畫(huà)出3個(gè)銳角；畫(huà)出2條不同的射線，可以畫(huà)出6個(gè)銳角；畫(huà)出3條不同的射線，可以畫(huà)出10個(gè)銳角…照此規(guī)律，畫(huà)9條不同的射線，可以畫(huà)出 個(gè)銳角．


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三、解答題
44．如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，，求線段和線段的長(zhǎng)．









45．如圖，線段AB＝10cm，C是線段AB上一點(diǎn)，AC＝4cm，M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)．求：

(1)線段CM的長(zhǎng)；
(2)求線段MN的長(zhǎng)．








46．如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M，N分別在線段AC與線段BC上，且MC，BN＝2NC．

(1)若AC＝9，BC＝6，求線段MN的長(zhǎng)；
(2)若MC：NC＝5：2，MN＝7，求線段AB的長(zhǎng)．








47．如圖，OB是的平分線，OD是的平分線，，．求的度數(shù)．









48．如圖，已知點(diǎn)A、O、B在一條直線上，∠COD＝90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數(shù)．









49．如圖，已知，平分，且，求的度數(shù)．









50．如圖，直線AB、CD相交于O點(diǎn)，OA平分∠EOC．

(1)當(dāng)∠EOC=時(shí)，求∠1的度數(shù)．
(2)當(dāng)∠EOC：∠EOD=2：3時(shí)，求∠1的度數(shù)．








51．將一副三角板中的兩塊直角三角板按如圖方式疊放在一起，直角頂點(diǎn)重合．

(1)若時(shí)，求的度數(shù)；
(2)當(dāng)平分時(shí)，求的度數(shù)；
(3)猜想并寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．








52．已知O是直線AB上的一點(diǎn)，，OE平分．

(1)如圖①，若，則___________．
(2)如圖①，若，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）．
(3)將圖①中的繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，其他條件不變，那么（2）中所求出的結(jié)論是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．









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四、作圖題
53．如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．根據(jù)下列語(yǔ)句，完成尺規(guī)作圖：

(1)畫(huà)直線AC；
(2)畫(huà)射線BD交直線AC于點(diǎn)O；
(3)連接BC，并延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使CE＝2BC．

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五、計(jì)算題

參考答案：
1．D
【分析】根據(jù)幾何圖形的分類結(jié)合所給幾何圖形進(jìn)行分析判斷即可．
【詳解】解：①三角形 ， ②長(zhǎng)方形 ，④圓，是平面圖形； ③正方體，⑤圓柱，是立體圖形．
綜上，正確的有③⑤ ．
故選：D．
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟悉“常見(jiàn)幾何圖形中的平面圖形和立體圖形”．
2．C
【分析】根據(jù)題意可知，正方體、圓柱體、圓錐體都是立體圖形，圓是平面圖形，據(jù)此即可求解．
【詳解】解：圓是平面圖形，正方體、圓柱體、圓錐體都是立體圖形
故選C
【點(diǎn)睛】本題考查了平面圖形與立體圖形的認(rèn)識(shí)，正確的區(qū)分是解題的關(guān)鍵．
3．A
【分析】根據(jù)面動(dòng)成體，直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐，矩形繞邊旋轉(zhuǎn)是圓柱，直角梯形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓臺(tái)，半圓案繞直徑旋轉(zhuǎn)是球，可得答案．
【詳解】解：A、將所示圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱，故A符合題意；
B、將所示圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到球體，故B不符合題意；
C、將所示圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓錐，故C不符合題意；
D．將所示圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓臺(tái)，故D不符合題意；
故選：A
【點(diǎn)睛】本題考查了面動(dòng)成體的知識(shí)，熟記各種圖形旋轉(zhuǎn)得出的立體圖形是解題關(guān)鍵．
4．A
【分析】由平面圖形的折疊及棱柱的展開(kāi)圖解題．
【詳解】解：A不能圍成棱柱，B可以圍成五棱柱，C可以圍成三棱柱，D可以圍成四棱柱．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了棱柱的折疊與展開(kāi)，熟練掌握棱柱的側(cè)面數(shù)等于底面的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．
5．D
【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．
【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，
∴“?！迸c“愉”相對(duì)，“您”與“年”相對(duì)，“新”與“快”相對(duì)．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．
6．A
【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，即可解答．
【詳解】解：在朱自清的《春》中描寫(xiě)春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著”的語(yǔ)句，這里把雨看成了線，這說(shuō)明了：點(diǎn)動(dòng)成線，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，熟練掌握點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體是解題的關(guān)鍵．
7．D
【分析】由題意把一條彎曲的公路改成直道，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短的性質(zhì)．
【詳解】解：把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理是兩點(diǎn)之間線段最短．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，牢記線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線段最短．
8．C
【分析】依據(jù)線段的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．
【詳解】解：他選擇第②條路線，用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是：兩點(diǎn)之間，線段最短．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線段最短．
9．D
【分析】根據(jù)題意可直接進(jìn)行求解．
【詳解】解：由題意得：能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線；
故選D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)確定一條直線，熟練掌握這一知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
10．B
【分析】①③根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”解釋，②④根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解釋．
【詳解】解：①屬于兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，不可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋，符合題意；
②從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)，是兩點(diǎn)之間，線段最短，不符合題意；
③屬于兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，不可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋，符合題意；
④兩點(diǎn)之間，線段最短，減少了距離，不符合題意．
故選：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)之間，線段最短，兩點(diǎn)確定一條直線，熟知相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵
11．B
【分析】畫(huà)出圖形即可判斷．
【詳解】直線a、b、c的位置關(guān)系如下圖：

由上圖可知：平面內(nèi)三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可以是0，1，2或者3．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面內(nèi)直線之間的位置關(guān)系，題目的難點(diǎn)在于窮盡所有可能情況，注意不要因遺漏造成出錯(cuò)．
12．A
【分析】由2條直線相交時(shí)最多有1個(gè)交點(diǎn)、3條直線相交時(shí)最多有1+2=3個(gè)交點(diǎn)、4條直線相交時(shí)最多有1+2+3=6個(gè)交點(diǎn)，可得5條直線相交時(shí)交點(diǎn)數(shù)為1+2+3+4、6條直線相交時(shí)交點(diǎn)數(shù)為1+2+3+4+5、7條直線相交時(shí)交點(diǎn)數(shù)為1+2+3+4+5+6，可知n條直線相交，交點(diǎn)最多有．
【詳解】解：∵2條直線相交時(shí)，最多有1個(gè)交點(diǎn)；
3條直線相交時(shí)，最多有1+2=3個(gè)交點(diǎn)；
4條直線相交時(shí)，最多有1+2+3=6個(gè)交點(diǎn)；
…
∴5條直線相交時(shí)，最多有1+2+3+4=10個(gè)交點(diǎn)；
6條直線相交時(shí)，最多有1+2+3+4+5=15個(gè)交點(diǎn)；
7條直線相交時(shí)，最多有1+2+3+4+5+6=21個(gè)交點(diǎn)；
n條直線相交，交點(diǎn)最多有．
故選A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)已知圖形中相交點(diǎn)數(shù)量得出：n條直線相交，交點(diǎn)最多有1+2+3+…+n-1個(gè)是解題的關(guān)鍵．
13．D
【分析】把甲乙兩地看作是一條線段，線段上有3個(gè)點(diǎn)，先求出線段條數(shù)，再乘以2即是車票的種類．
【詳解】解：把甲乙兩地看作是一條線段，線段上有3個(gè)點(diǎn)，如圖，

∴線段一共有（條），而，
∴需要準(zhǔn)備20種不同的車票，
故選D
【點(diǎn)睛】本題主要考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題；關(guān)鍵是需要掌握正確數(shù)線段的方法．
14．B
【分析】分情況討論，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，進(jìn)行計(jì)算即可得，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，進(jìn)行計(jì)算即可得．
【詳解】解：如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，

∵，，
∴cm，cm，
∴（cm），
如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，

∵，，
∴cm，cm，
∴（cm），
∴（cm），
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是正確的表示線段的和差倍分，并分情況討論．
15．B
【分析】由AB＝AC+BC，CD＝BD+BC，AC>BD，則AB>CD．
【詳解】∵AB＝AC+BC，CD＝BD+BC，AC>BD，
∴AB>CD．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了比較線段的長(zhǎng)短，比較兩條線段長(zhǎng)短的方法有兩種：度量比較法、重合比較法．
16．D
【分析】根據(jù)O、P、Q是平面上的三點(diǎn)，PQ=20cm，OP+OQ=30cm>20cm，可得O點(diǎn)不能在線段PQ上，但點(diǎn)O可能在直線PQ上，也可能在直線PQ外，即可求解．
【詳解】解：∵O、P、Q是平面上的三點(diǎn)，PQ=20cm，OP+OQ=30cm>20cm，
∴O點(diǎn)不能在線段PQ上，但點(diǎn)O可能在直線PQ上，也可能在直線PQ外．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握線段長(zhǎng)度之間的關(guān)系，為了更好的判斷可根據(jù)題意動(dòng)手操作一下更明了．
17．C
【分析】根據(jù)角的表示方法：角可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示，也可以用三個(gè)大寫(xiě)字母表示．其中頂點(diǎn)字母要寫(xiě)在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來(lái)記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角．角還可以用一個(gè)希臘字母（如∠α，∠β，∠γ…）表示，或用阿拉伯?dāng)?shù)字（∠1，∠2…）表示進(jìn)行分析即可．
【詳解】A項(xiàng)，可以用表示，但沒(méi)有辦法表示任何角，故該選項(xiàng)不符合題意；
B項(xiàng)，可以用表示，但沒(méi)有辦法表示任何角，故該選項(xiàng)不符合題意；
C項(xiàng)，可以用表示，也可以表示∠1，故該選項(xiàng)符合題意；
D項(xiàng)，可以用表示，但沒(méi)有辦法表示任何角，故該選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】考查了角的概念，關(guān)鍵是掌握角的表示方法．
18．C
【分析】根據(jù)角的概念和表示方法可知，當(dāng)角的頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，這個(gè)角才可以用一個(gè)頂點(diǎn)字母來(lái)表示，由此可得結(jié)論．
【詳解】解：A、∠1與表示的是同一個(gè)角，故A說(shuō)法正確，不符合題意；
B、與是同一個(gè)角，故B說(shuō)法正確，不符合題意；
C、以O(shè)為頂點(diǎn)的角一共有三個(gè)，不能用一個(gè)頂點(diǎn)字母表示，故C說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；
D、由圖可知，圖中共有三個(gè)角：，，，故D說(shuō)法正確，不符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的表示方法，根據(jù)圖形特點(diǎn)將每個(gè)角用合適的方法表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵．
19．B
【分析】利用平角和直角的性質(zhì)即可求出答案．
【詳解】解：由圖可得，
∵，
∴．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了直角、平角和角的和差相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用，關(guān)鍵是要計(jì)算準(zhǔn)確．
20．B
【分析】用三角板角度相加減法，根據(jù)選項(xiàng)逐一分析，排除錯(cuò)誤答案即可．
【詳解】解：A、，故能畫(huà)出角；
B、用一副三角板不能畫(huà)出的角；
C、，故能畫(huà)出角；
D、，故能畫(huà)出角；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了用三角板直接畫(huà)特殊角，用三角板直接畫(huà)特殊角步驟：先畫(huà)一條射線，再把三角板所畫(huà)角的一邊與射線重合，頂點(diǎn)與射線端點(diǎn)重合，最后沿另一邊畫(huà)一條射線，標(biāo)出角的度數(shù)．
21．A
【分析】根據(jù)同角的補(bǔ)角相等作答即可．
【詳解】解：∵，，
∴，
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查了同角的補(bǔ)角相等，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵．
22．D
【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義計(jì)算即可．
【詳解】∵∠α＝25°30'，
∴它的補(bǔ)角為，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義及角度加減運(yùn)算，注意度分秒的轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵．
23．D
【分析】根據(jù)題意可得此題要分兩種情況，一種是OC在∠AOB內(nèi)部，另一種是在∠AOB外部，分別計(jì)算即可求得．
【詳解】解：∵，，
∴，
①如圖1，當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，

，
②如圖2，當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，

，
故的度數(shù)為或，
故選：D
【點(diǎn)睛】此題主要考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是注意此題分兩種情況．
24．C
【分析】設(shè)角的度數(shù)為，則補(bǔ)角的度數(shù)為，根據(jù)題意列方程求解即可．
【詳解】設(shè)角的度數(shù)為，則補(bǔ)角的度數(shù)為，
根據(jù)題意得：，
，

解得：，
所以，這個(gè)角的度數(shù)為，
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程與補(bǔ)角性質(zhì)，正確列出方程式求解即可．
25．C
【分析】分兩種情況進(jìn)行討論，分別畫(huà)出圖形，根據(jù)角的和差關(guān)系解決此題即可．
【詳解】解：當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，如圖所示：

此時(shí)，∠BOC＝∠AOB?∠AOC＝50°?20°＝30°；
當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，如圖所示：

此時(shí)，∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝50°＋20°＝70°；
綜上分析可知：∠BOC＝30°或70°，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差關(guān)系，進(jìn)行分類討論，是解決本題的關(guān)鍵．
26．D
【分析】先根據(jù)互補(bǔ)角的定義可得，再根據(jù)互余角的定義即可得．
【詳解】與互余，且，
，
又與互補(bǔ)，
，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了互補(bǔ)角、互余角，熟練掌握互補(bǔ)角與互余角的定義是解題關(guān)鍵．
27．C
【分析】因?yàn)閮蓚€(gè)角的兩邊分別垂直，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，可設(shè)是度，利用方程即可解決問(wèn)題．
【詳解】解：設(shè)是度，根據(jù)題意，得

①兩個(gè)角相等時(shí)，如圖1：
，
，
解得，
故，
②兩個(gè)角互補(bǔ)時(shí)，如圖2：
，
∴，

故的度數(shù)為：或．
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線的定義，角的運(yùn)算，一元一次方程的應(yīng)用，本題需仔細(xì)分析題意，利用方程即可解決問(wèn)題．
28．B
【分析】設(shè)∠AOC＝x，則∠COB＝2x，根據(jù)角的和差關(guān)系，得∠AOB＝∠COB＋∠AOC＝3x，根據(jù)角平分線的定義，由OD平分∠AOB，得∠AOD＝∠AOB＝x，從而得到∠COD＝∠AOD?∠AOC＝x?x＝18°，進(jìn)而解決此題．
【詳解】解：設(shè)∠AOC＝x，則∠COB＝2x.
∴∠AOB＝∠COB＋∠AOC＝3x.
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝∠AOB＝x．
∴∠COD＝∠AOD?∠AOC＝x?x＝18°．
∴x＝36°．
∴∠AOB＝3x＝108°．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差關(guān)系、角平分線的定義，一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握角的和差關(guān)系、角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．
29．A
【分析】由于∠AOC和∠BOD都是直角，根據(jù)∠AOB=144°，可求出∠AOD=54°，進(jìn)而可以求出∠DOC=36°．
【詳解】解：∵∠BOD是直角，
∴∠BOD=90°，
∵∠AOB=144°，
∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=54°，
又∵∠AOC是直角，
∴∠AOC=90°，
∴∠DOC=∠AOC-∠AOD=36°，故A正確．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查角的和差計(jì)算，正確識(shí)圖，準(zhǔn)確列出角的和差關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．
30．6
【分析】四點(diǎn)所在的直線兩兩相交時(shí)能確定的直線最多．
【詳解】解：如圖：經(jīng)過(guò)、、、四點(diǎn)最多能確定6條直線．

故答案為：6．
【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)確定直線的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)確定一條直線．
31．2或8/8或2
【分析】設(shè)較長(zhǎng)的木條為AB，較短的木條為BC，根據(jù)中點(diǎn)定義求出BM、BN的長(zhǎng)度，然后分兩種情況：①BC不在AB上時(shí)，MN=BM+BN，②BC在AB上時(shí)，MN=BM-BN，分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．
【詳解】解：如圖，

設(shè)較長(zhǎng)的木條為AB=10cm，較短的木條為BC=6cm，
∵M(jìn)、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，
∴BM=5cm，BN=3cm，
①如圖1，BC不在AB上時(shí)，MN=BM+BN=5+3=8（cm），
②如圖2，BC在AB上時(shí)，MN=BM-BN=5-3=2（cm），
綜上所述，兩根木條的中點(diǎn)間的距離是2cm 或8cm，
故答案為：2或8．
【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段的中點(diǎn)定義，難點(diǎn)在于要分情況討論，作出圖形更形象直觀．
32．8
【分析】先根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出AM與BM的長(zhǎng)，再根據(jù)MC與CB的數(shù)量關(guān)系求出MC的長(zhǎng)即可求出AC的長(zhǎng)．
【詳解】解：∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn)，AB=12，
∴，
∵M(jìn)C：CB=1：2，
∴，
∴AC=AM+MC=8，
故答案為：8．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，正確求出AM，MC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
33．或
【分析】因?yàn)橹本€上三點(diǎn)A、B、C的位置不明確，所以要分B在A，C兩點(diǎn)之間和A在C、B兩點(diǎn)之間兩種情況，分別結(jié)合圖形并根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求解．
【詳解】解：根據(jù)題意由兩種情況
若B在A，C兩點(diǎn)之間，如圖：

則,
，
(cm)；
若C在A，B兩點(diǎn)之間，如圖：

則
，
(cm)，
故答案為：13cm或5cm．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中點(diǎn)定義、線段的和差等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題意正確畫(huà)出符合題意的圖形是解答本題的關(guān)鍵．
34．
【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離AD＝BA+BC﹣DC，代入計(jì)算即可得出答案；
【詳解】解：根據(jù)題意可得，
AD＝BA+BC﹣DC
＝+﹣
＝+﹣
＝．
故答案為：；
【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離及整式的加減，熟練掌握兩點(diǎn)間的距離及整式的加減法則進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．
35．＜
【分析】先把18′化成等于多少度，得出∠B=20.3°，再和∠A的度數(shù)比較即可．
【詳解】解：∵18′÷60′=0.3°，
∴∠B=20°18′=20.3°＞20.25°，
∴∠A＜∠B，
故答案為：＜．
【點(diǎn)睛】本題考查了角的大小比較和度分秒的換算，關(guān)鍵是能正確進(jìn)行度分秒之間的換算．
36．＜
【分析】將∠1進(jìn)行換算，再和∠2比較即可判斷大?。?br /> 【詳解】解：∵0.45°=27′，
∴∠1=30.45°=30°+0.45°=30°27′，
∵∠2=30°28′，
∴∠1＜∠2．
故答案為：＜．
【點(diǎn)睛】本題主要考查度分秒的換算，換成形式一樣的即可比較大小．
37．

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