第2章 代數(shù)式（B卷?）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 評卷人得分  一、單選題1．下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（    ）A． B． C． D．2．下列運算正確的是 （    ）A． B．C． D．3．下列是同類項的一組是（　　）A．ab3與﹣3b3a B．﹣a2b與﹣ab2 C．ab與abc D．m與n4．下列說法中，正確的是（    ）A．單項的系數(shù)是 B．單項式的次數(shù)為C．多項式是二次多項式 D．多項式的常數(shù)項是75．下列各項中，去括號正確的是（　?。?/span>A．﹣（2x﹣y+2）＝﹣2x﹣y+2 B．﹣3（m+n）＝﹣3m﹣nC．4（2xy﹣y2）＝8xy﹣4y2 D．5（﹣a2+3a+1）＝﹣5a2+15a6．如果，，則的值是（    ）A．0 B．1 C．2 D．37．多項式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8化簡后不含xy項，則k為（    ）A．0 B．﹣ C． D．38．如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸入a的值為﹣1，則輸出的結(jié)果應(yīng)為（　　）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣29．長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個四分之一圓組成，則能射進陽光部分的面積是（　?。?/span>A．2a2－πb2 B．2a2－b2 C．2ab－πb2 D．2ab－b210．下列各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為（   ）A．135 B．153 C．170 D．189 評卷人得分  二、填空題11．單項式﹣πx2y3的系數(shù)為      ，次數(shù)為      ．12．當(dāng)a＝﹣1時，a2﹣2a﹣1的值為       ．13．已知單項式與互為同類項，則為           ．14．若的值是，則的值是                ．15．某微商平臺有一商品，標(biāo)價為a元，按標(biāo)價的8折再降價10元銷售，則該商品的售價用代數(shù)式表示為            元．16．若，，則的值為      ．17．若，則的值為      ．18．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，則      ． 評卷人得分  三、解答題19．合并同類項（1）（2）        20．觀察下列等式的規(guī)律，解答下列問題：；；；；(1)第5個等式為 ，第n個等式為 （用含n的式子表示，n為正整數(shù)）；(2)設(shè)，，，……，，求的值．        21．【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點表示的數(shù)為．【問題情境】如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣2，點B表示的數(shù)為8，點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．【綜合運用】(1)填空：①A、B兩點間的距離AB＝_______，線段AB的中點C表示的數(shù)為_______；②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點P表示的數(shù)為_______；點Q表示的數(shù)為_______；(2)求當(dāng)t為何值時，；(3)若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．         評卷人得分  四、計算題22．先化簡，再求值：，其中．23．如圖，正方形和正方形的邊長分別為a和6，(1)寫出表示陰影部分面積的代數(shù)式（結(jié)果要求化簡）；(2)求時，陰影部分的面積．24．都是粗心惹的禍，小強同學(xué)在計算A+B時，誤將A+B看成了A﹣B，求得的結(jié)果是x2﹣2y+1，已知A＝4x2﹣3y．（1）求A+B；（2）若，求A+B的值．25．我們將這樣子的式子稱為二階行列式，它的運算法則公式表示就是=ad-bc，例如．（1）請你依此法則計算二階行列式．（2）請化簡二階行列式，并求當(dāng)x＝4時二階行列式的值．26．某商場銷售一些西服和領(lǐng)帶，西裝每套定價800元，領(lǐng)帶每條定價200元．國慶節(jié)期間，商場決定開展促銷活動，期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一套西服，送一條領(lǐng)帶；方案二：西服和領(lǐng)帶都按定價的90％付款．現(xiàn)客戶要到商場買西裝20套，領(lǐng)帶x條．（1）若該客戶按方案一購買，則需付款______元（直接用含有x的代數(shù)式表示）；若客戶按方案二購買需付款______元，（用x的式子表示，直接列代數(shù)式）（2）當(dāng)時通過計算，說明此時按哪種方案購買較為合算？
參考答案：1．B【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．【詳解】解：A、不符合代數(shù)式書寫規(guī)則，應(yīng)改為，故此選項不符合題意；B、符合代數(shù)式書寫規(guī)則，故此選項符合題意；C、不符合代數(shù)式書寫規(guī)則，應(yīng)該為，故此選項不符合題意；D、不符合代數(shù)式書寫規(guī)則，應(yīng)該為，故此選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫要求：①在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“·”或者省略不寫；②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；③在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式；④式子后面有單位時，和差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式括起來．熟悉代數(shù)式的書寫要求是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】根據(jù)整式的加減運算法則即可求出答案．【詳解】解：A、原式＝3ab，故A符合題意．B、原式＝6a，故B不符合題意．C、原式＝﹣3a+6b，故C不符合題意．D、原式＝2a2，故D不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的加減運算法則．3．A【詳解】試題分析：根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）解答．解：ab3與﹣3b3a所含的相同字母的指數(shù)相同，所以它們是同類項；故選項A正確；﹣a2b與﹣ab2所含的相同字母的指數(shù)不相同，所以它們不是同類項；故選項B錯誤；ab與abc所含的字母不同，所以它們不是同類項；故選項C錯誤；m與n所含的字母不同，所以它們不是同類項；故選項D錯誤；故選A．4．C【分析】利用單項式、多項式的定義即可解答．【詳解】解：A、單項的系數(shù)是，故本選項說法錯誤；B、單項式的次數(shù)為，故本選項說法錯誤；C、多項式是二次多項式，故本選項正確；D、多項式的常數(shù)項是-7，故本選項說法錯誤；故選：C．【點睛】此題考查了多項式，單項式，熟練掌握多項式和單項式的有關(guān)定義是解本題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)去括號法則逐一計算判斷即可得．【詳解】解：A．，去括號錯誤，不符合題意；B．，去括號錯誤，不符合題意；C．，去括號正確，符合題意；D．，去括號錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】題目主要考查整式的化簡（去括號），熟練掌握去括號法則是解題關(guān)鍵．6．D【分析】將轉(zhuǎn)化為即可得出答案．【詳解】解：∵，且，，∴．故選：D【點睛】本題考查了整式的加減，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是將原代數(shù)式進行轉(zhuǎn)化．7．C【分析】先將原多項式合并同類項，再令xy這一項的系數(shù)為0，然后解關(guān)于k的方程即可求出k．【詳解】解：原式＝x2+（1﹣3k）xy﹣3y2﹣8因為不含xy項故1﹣3k＝0解得：k＝故選：C．【點睛】本題主要考查多項式的化簡，掌握多項式中不含某一項說明該項的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機的運算順序即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機的運算順序可得代數(shù)式為（a2﹣3）×0.5，當(dāng)a＝﹣1時，代數(shù)式（a2﹣3）×0.5的值為 （1﹣3）×0.5＝﹣1，故選：B．【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機的運算順序得到代數(shù)式為（a2﹣3）×0.5是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】根據(jù)射進陽光部分的面積=長方形的面積-陰影部分的面積求解即可．【詳解】解：由題意得：射進陽光部分的面積為：；故選D．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)面積之間的關(guān)系即可．10．C【分析】由觀察發(fā)現(xiàn)每個正方形內(nèi)有：可求解，從而得到，再利用之間的關(guān)系求解即可．【詳解】解：由觀察分析：每個正方形內(nèi)有： 由觀察發(fā)現(xiàn)： 又每個正方形內(nèi)有： 故選C．【點睛】本題考查的是數(shù)字類的規(guī)律題，掌握由觀察，發(fā)現(xiàn)，總結(jié)，再利用規(guī)律是解題的關(guān)鍵．11．     ﹣π     5【分析】利用單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，進而分析即可．【詳解】解：單項式的系數(shù)為，次數(shù)為．故答案為：，【點睛】此題主要考查了單項式，正確把握單項式次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵．12．2【分析】將a＝﹣1代入a2﹣2a﹣1即可得出答案．【詳解】解：把a＝﹣1代入a2﹣2a﹣1得：（﹣1）2﹣2×（﹣1）﹣1＝1+2﹣1＝2，故答案為：2．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，把a的值代入代數(shù)式，按有理數(shù)的混合運算的順序計算是解答此題的關(guān)鍵.13．4【分析】根據(jù)同類項的定義得出m、n的值，然后代入求值即可．【詳解】解：∵單項式與互為同類項，∴，，∴，，∴．故答案為：4．【點睛】本題主要考查了同類項的定義，代數(shù)式求值，根據(jù)同類項的定義求出，，是解題的關(guān)鍵．14．-20【分析】化簡所求的式子，根據(jù)整體代入計算即可；【詳解】由題可得，∵，∴原式；故答案是．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．15．/（-10+0.8a）【分析】直接利用打折與原價的關(guān)系得出關(guān)系式即可．【詳解】解：由題意可得，該商品售價為：（0.8a-10）元．故答案為：（0.8a-10）．【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，正確掌握打折與原價的關(guān)系是解題關(guān)鍵．16．【分析】把題目中，，兩式相減，合并同類項即可.【詳解】解：∵，，∴–(，即–，故答案為：-21.【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17．1【分析】由非負數(shù)的性質(zhì)可得再把求得的x，y的值代入進行計算即可．【詳解】解：∵，∴ 解得： ∴故答案為1【點睛】本題考查的是絕對值與偶次方的非負性的應(yīng)用，求解代數(shù)式的值，掌握“絕對值與平方的非負性”是解本題的關(guān)鍵．18．7【分析】由a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，可得再整體代入可得答案.【詳解】解： a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是2， 故答案為：7【點睛】本題考查的是相反數(shù)的含義，倒數(shù)的含義，絕對值的含義，乘方的運算，代數(shù)式的值，掌握“整體代入的方法”是解題的關(guān)鍵.19．（1）；（2）【分析】（1）合并同類項即可；（2）先去括號再合并同類項．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式【點睛】本題考查了合并同類項，正確的計算是解題的關(guān)鍵．20．(1)，(2) 【分析】（1）根據(jù)題意，找出規(guī)律即可作答；（2）將分別表示出來即可進行計算．【詳解】（1）根據(jù)題意得，、，故答案為：，；（2）．【點睛】本題主要考查了找出式子的變化規(guī)律，仔細讀題找出其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．21．(1)①10，3；②，；(2)1或3；(3)不變，． 【分析】（1）①根據(jù)題目所給的兩點距離公式以及兩點中點公式進行求解即可；②根據(jù)數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣2，點B表示的數(shù)為8，點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，進行求解即可得到結(jié)果；（2）由（1）②得t秒后，點P表示的數(shù)，點Q表示的數(shù)為，則，再由，可得，由此求解即可；（3）根據(jù)兩點中點公式，分別求出點M表示的數(shù)，點N表示的數(shù)，即可得出線段MN的長度．【詳解】（1）解：① 由題意得：，線段AB的中點C為，故答案為：10，3；②由題意得：t秒后，點P表示的數(shù)為：，點Q表示的數(shù)為：； 故答案為：，；（2）解： ∵t秒后，點P表示的數(shù)，點Q表示的數(shù)為，∴，  又∵，∴，解得：t＝1或3，∴當(dāng)t＝1或3時，；（3）解：不發(fā)生變化 ，理由如下：∵點M為PA的中點，點N為PB的中點，∴點M表示的數(shù)為 ，點N表示的數(shù)為 ， ∴．【點睛】本題主要考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點的距離，數(shù)軸上的動點問題，數(shù)軸上兩點之間的中點表示方法，解題的關(guān)鍵在于理解題意，能夠熟練掌握數(shù)軸上兩點的距離計算公式．22．，33【分析】首先去括號，然后合并同類項，最后代入值計算即可．【詳解】解：原式．當(dāng)x=1，y=－1時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減—化簡求值，關(guān)鍵在于正確地運用相關(guān)的運算法則對原式進行化簡，認(rèn)真地進行計算．23．(1)；(2)14． 【分析】（1）根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出陰影部分的面積；（2）將a＝4代入（1）中的代數(shù)式即可解答本題．【詳解】（1）解：由圖可得，陰影部分的面積是： ，即陰影部分的面積是 ；（2）解：當(dāng)a＝4時， ＝8?12＋18＝14，即a＝4時，陰影部分的面積是14．【點睛】本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．24．（1）A+B＝7x2﹣4y﹣1；（2）A+B＝7．【分析】（1）先根據(jù)加減互逆運算關(guān)系列式求出B=3x2-y-1，再代入A+B計算即可；（2）先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入計算即可．【詳解】（1）∵B＝(4x2﹣3y)﹣(x2﹣2y+1)＝4x2﹣3y﹣x2+2y﹣1＝3x2﹣y﹣1，∴A+B＝4x2﹣3y+3x2﹣y﹣1＝7x2﹣4y﹣1；（2）∵，∴，∴x＝1，，則A+B＝7x2﹣4y﹣1＝7+1﹣1＝7．【點睛】本題主要考查整式的加減,整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項. 一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．25．（1）17；（2）6x﹣16，8【分析】（1）根據(jù)，把相應(yīng)的數(shù)代入即可求得所求式子的值；（2）根據(jù)題意可以化簡二階行列式，然后將x＝4代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：（1）＝3×3﹣（﹣2）×4＝9+8＝17；（2）＝（2x﹣3）×4﹣（x+2）×2＝8x﹣12﹣2x﹣4＝6x﹣16，當(dāng)x＝4時，6x﹣16＝6×4﹣16＝24﹣16＝8．【點睛】本題主要考查定義新運算及整式的化簡求值，掌握去括號，合并同類項的法則及有理數(shù)混合運算的順序和法則是解題的關(guān)鍵．26．（1），；（2）按方案一購買較為合算．【分析】（1）按方案一：分別計算西裝與領(lǐng)帶的費用之和為，按方案二：分別計算西裝與領(lǐng)帶的費用之和為，再化簡可得答案；（2）把分別代入化簡后的代數(shù)式進行計算，再比較即可得到答案.【詳解】解：（1）該客戶按方案一購買，則需付款為：元，客戶按方案二購買需付款為：元，故答案為：，（2）解：當(dāng)時，方案一：（元）方案二：（元）而 所以按方案一購買較為合算.答：按方案一購買較為合算．【點睛】本題考查的是列代數(shù)式，整式的加減運算的應(yīng)用，代數(shù)式的值，正確理解題意，列出符合題意的代數(shù)式并化簡是解題的關(guān)鍵. 

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