3.3. 第3課時(shí) 利用去分母解一元一次方程 湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件

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第三章一元一次方程3.3. 利用去分母解一元一次方程（第三課時(shí)）123目錄CONTENTS情景引入4新知講解當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的解法.(重點(diǎn)）2. 熟練利用解一元一次方程的步驟解各種類型的 方程.（難點(diǎn)）情 景 引 入 一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33，求這個(gè)數(shù). 英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物—紙草書. 這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫成. 這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問(wèn)題，其中有一道著名的求未知數(shù)的問(wèn)題：情境引入新 知 講 解你能解決以上古代問(wèn)題嗎？ 解：設(shè)這個(gè)數(shù)是 x，則可列方程： 你能解出這道方程嗎？把你的解法與其他同學(xué)交流一下，看誰(shuí)的解法好.合作探究可利用去括號(hào)解方程你有不同的解法嗎？????解法二：去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20).方程兩邊同除以－3，得x＝－28.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－3x＝84.去括號(hào)，得4x＋56＝7x＋140.把分?jǐn)?shù)化成整數(shù)計(jì)算更簡(jiǎn)單！思考：兩種解法有什么不同？你認(rèn)為哪種解法比較好？?議一議解法二中如何把方程中的分母化去的？依據(jù)是什么？？×28結(jié)論 下列方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，你能找出錯(cuò)在哪里嗎？ 解方程： 解：去分母，得 4x－1－3x + 6 = 1 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 x=4觀察與思考方程右邊的“1”去分母時(shí)漏乘最小公倍數(shù)6去括號(hào)符號(hào)錯(cuò)誤約去分母3后，(2x－1)×2在去括號(hào)時(shí)出錯(cuò)例1 解下列方程：解：去分母(方程兩邊乘4)，得 2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).去括號(hào)，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.移項(xiàng)，得 2x+x = 8+2 －2+4.合并同類項(xiàng)，得 3x = 12.系數(shù)化為1，得 x = 12.典例精析×4×4×4×4解：去分母(方程兩邊乘10)，得 5(3x－1) －2 (2 －x)=10x,去括號(hào)，得 15x－5 －4+2x=10x,移項(xiàng),合并同類項(xiàng)，得 7x = 9.方程兩邊都除以7，得解下列方程：解：去分母(方程兩邊乘6)，得 (x－1) －2(2x+1) = 6.去括號(hào)，得 x－1－4x－2 = 6.移項(xiàng)，得 x－4x = 6+2+1.合并同類項(xiàng)，得 －3x = 9.系數(shù)化為1，得 x = －3.針對(duì)訓(xùn)練去分母(方程兩邊乘30)，得 6 (4x+9) －10(3+2x) = 15(x－5).去括號(hào)，得 24x+54－30－20x = 15x－75.移項(xiàng)，得 24x－20x－15x =－75－54+30 .合并同類項(xiàng)，得 －11x = －99.系數(shù)化為1，得 x = 9.1. 去分母時(shí)，應(yīng)在方程的左右兩邊乘以分母 的 ； 2. 去分母的依據(jù)是 ，去 分母時(shí)不能漏乘 ； 3. 要把分子(如果是一個(gè)多項(xiàng)式)作為一個(gè)整 體加上括號(hào).最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2沒有分母的項(xiàng)要點(diǎn)歸納解一元一次方程有哪些基本步驟？想一想例2.刺繡一件作品，甲單獨(dú)繡需要15天完成，乙單獨(dú)繡需要12天完成. 現(xiàn)在甲先單獨(dú)繡1天，接著乙又單獨(dú)繡4天，剩下的工作由甲、乙兩人合繡. 問(wèn)再合繡多少天可以完成這件作品？分析：本問(wèn)題涉及的等量關(guān)系有：甲完成的工作量 + 乙完成的工作量= 總工作量. 解：設(shè)剩下的工作兩人合繡x天就可完成，根據(jù)等量關(guān)系，得去分母得 4(x+1)+5(x+4)=60，去括號(hào)，得 4x+4+5x+20=60，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得 9x=36，方程兩邊都除以9，得 x=4.答：兩人再合繡4天，就可完成這件作品．做一做 火車用26秒的時(shí)間通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)256米的隧道（即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開出口），這列火車又以16秒的時(shí)間通過(guò)了長(zhǎng)96米的隧道，求火車的長(zhǎng)度． 解：設(shè)火車的長(zhǎng)度為x米，列方程： 解得 x =160. 答：火車的長(zhǎng)度為160米．能力提升??當(dāng) 堂 練 習(xí)C1. 方程 去分母正確的是 ( ) A. 3－2(5x+7) = －(x+17) B. 12－2(5x+7) = －x+17 C. 12－2(5x+7) = －(x+17) D. 12－10x+14 = －(x+17)3. 解下列方程：答案： 4. 某單位計(jì)劃“五一”期間組織職工到東江湖旅游，如果單獨(dú)租用40座的客車若干輛剛好坐滿；如果租用50座的客車則可以少租一輛，并且有40個(gè)剩余座位． (1) 該單位參加旅游的職工有多少人？解：設(shè)該單位參加旅游的職工有x人，由題意得方程： ， 解得x＝360. 答：該單位參加旅游的職工有360人.(2) 如同時(shí)租用這兩種客車若干輛，問(wèn)有無(wú)可能使 每輛車剛好坐滿？如有可能，兩種車各租多少 輛？(此問(wèn)可只寫結(jié)果，不寫分析過(guò)程)答：有可能，租用4輛40座的客車、4輛50座的客車，可以使每輛車剛好坐滿．5. 有一人問(wèn)老師，他所教的班級(jí)有多少學(xué)生，老師說(shuō)：“一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂(lè)，七分之一的學(xué)生在學(xué)外語(yǔ)，還剩六位學(xué)生正在操場(chǎng)踢足球．”你知道這個(gè)班有多少學(xué)生嗎？ 答：這個(gè)班有56個(gè)學(xué)生.解：這個(gè)班有x名學(xué)生，依題意得解得x=56.課 堂 小 結(jié)解一元一次方程的一般步驟