第3課時     利用一元一次方程解決行程問題教學目標【知識與技能】進一步體會運用方程解決問題的關鍵是尋找等量關系，提高分析問題、解決問題的能力.【過程與方法】通過自主探究與小組合作交流，能合理清晰地表達自己的思維過程，掌握根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出方程，感悟方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效模型，訓練學生運用新知識解決實際問題的能力.【情感態(tài)度】進一步體會數(shù)學中的化歸思想，引導學生關注生活實際，建立數(shù)學應用意識，熱愛數(shù)學.【教學重點】利用線形示意圖分析行程問題中的數(shù)量關系.【教學難點】找出問題中的等量關系.教學過程一、情景導入，初步認知在行程問題中，最基本的等量關系式是什么？【教學說明】為本節(jié)課的教學作準備.二、思考探究，獲取新知1.探究：星期天早晨，小斌和小強分別騎自行車從家里出發(fā)去參觀雷鋒紀念館，已知他倆的家到紀念館的路程相等，小斌每小時騎10km，他在上午10時到達；小強每小時騎15km，他在上午9時30分到達，求他們的家到雷鋒紀念館的路程.【教學說明】引導學生分析題意，找出題目中的等量關系式，并列出方程解答.2.討論：在行程問題中還存在什么樣的等量關系式？【歸納結論】相遇問題的基本關系：各路程之和=總路程.追及問題的基本關系：追及者的路程-被追者的路程=相距的路程. 三、運用新知，深化理解1.教材P101例3、P103例4.2.某城市出租車起步價為8元（3公里以內(nèi)），以后每千米2元（不足1km按1km算），某人乘出租車花費20元，那么他大概行駛了多遠？解：設這個人大概行駛x公里，根據(jù)題意得：8+2（x-3）=20解得：x=9答：這個人大概行駛9公里. 3.甲、乙兩列火車的長為144m和180m，甲車比乙車每秒多行4m．兩列火車相向而行，從相遇到全部錯開需9s，問兩車的速度各是多少？解：設乙車每秒行駛x m，則甲車每秒行駛（x+4） m，根據(jù)題意得：9（x+x+4）=144+180，整理得：2x=32，解得：x=16，x+4=20.答：甲車每秒行駛20m，乙車每秒行駛16m．4.甲、乙兩地的路程為360千米，一列快車從乙站開出，每小時行72千米；一列慢車從甲站開出，每小時行48千米．(1)若兩列火車同時開出，相向而行，經(jīng)過多少小時兩車相遇？(2)若快車先開25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛了多少時間兩車相遇？解：（1）設兩車同時開出相向而行，經(jīng)x小時兩車相遇，即72x+48x=360，解得：x=3，答：經(jīng)過3小時兩車相遇．（2）設慢車行駛y小時兩車相遇；根據(jù)題意有：48y+72（y+）=360，解得：y=．答：慢車行駛了小時兩車相遇四、師生互動、課堂小結先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進行總結.教師作以補充.課后作業(yè)布置作業(yè):教材“習題3.4”中第5、6題.教學反思新課標要求我們合理選用教學素材，優(yōu)化教學內(nèi)容.所以我在教學中，選用具有現(xiàn)實性的故事串作為素材.努力做到忠實于教材，在研究的基礎上使用教材，以激發(fā)學生學習的積極性和主動探究數(shù)學問題的熱情.教學方法合理化，不拘泥于形式.在教學中，通過故事串和觀察動畫，培養(yǎng)學生把行程問題抽象成線段圖的思維能力，培養(yǎng)了學生思考的習慣，增強了學生運用數(shù)學知識解決問題的能力.整個教學環(huán)節(jié)思路清晰，以故事串作為問題背景，引出數(shù)量關系，抽象出線段圖，從而解決了實際問題.

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版本： 湘教版

年級： 七年級上冊

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