高中物理人教版 (2019)必修第一冊3 位置變化快慢的描述——速度優(yōu)秀第1課時測試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.掌握速度的物理意義和定義，理解其矢量性(重點)。2.理解平均速度，能區(qū)分平均速度和平均速率并會進行相關(guān)計算(重難點)。3.理解瞬時速度，知道瞬時速度與平均速度的區(qū)別與聯(lián)系，初步體會極限思想在研究物理問題中的應(yīng)用和意義(重難點)。
一、速度
閱讀下面的表格，回答相關(guān)問題。
(1)將四個物體的位移填入表中。
(2)自行車和汽車哪個位置變化得快，為什么？
(3)自行車、汽車、火車誰位置變化最大，哪個位置變化最快，誰運動得最快？
答案 (1)150 100 100 750
(2)汽車位置變化得快，汽車和自行車位移大小相等，但汽車經(jīng)過時間短。
(3)火車火車火車
1．對速度概念的理解
(1)物理意義：表示物體運動的快慢。
(2)定義：位移與發(fā)生這段位移所用時間之比。
(3)定義式：v＝eq \f(Δx,Δt)。
(4)單位：國際單位制單位是米每秒，符號是m/s或m·s－1。常用單位：千米每時(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。1 m/s＝3.6 km/h。
2．速度的矢量性
(1)速度既有大小，又有方向，是矢量(選填“標(biāo)量”或“矢量”)，方向與Δx的方向相同。
(2)在一維坐標(biāo)系中，速度方向可用帶正、負號的數(shù)值表示，正號表示與規(guī)定的正方向相同，負號表示與規(guī)定的正方向相反。
某同學(xué)根據(jù)v＝eq \f(Δx,Δt)得出“速度與位移成正比、與時間成反比”的結(jié)論正確嗎？為什么？你還學(xué)過哪些物理量用比值定義法的？
答案不正確。v＝eq \f(Δx,Δt)是速度的定義式，用比值法定義的物理量，其大小與Δx及Δt無關(guān)，比如勻速直線運動中v不變。ρ＝eq \f(m,V)，R＝eq \f(U,I)。
例1 (多選)對速度的定義式v＝eq \f(Δx,Δt)，以下敘述正確的是( )
A．物體做勻速直線運動時，速度v與運動的位移Δx成正比，與運動時間Δt成反比
B．速度v的大小與運動的位移Δx和時間Δt都無關(guān)
C．此速度定義式適用于任何運動
D．速度是表示物體運動快慢及方向的物理量
答案 BCD
解析速度是表示物體運動快慢及方向的物理量，v＝eq \f(Δx,Δt)是計算速度的公式，適用于任何運動，此式只能說明速度可由位移Δx與時間Δt的比值來計算，并不是說v與Δx成正比，與Δt成反比，故A錯誤，B、C、D正確。
1．比值定義法：用兩個基本的物理量的“比”來定義一個新的物理量的方法。如速度、壓強、密度等。
2．比值定義法的特點：比值定義法定義的物理量往往不隨定義所用的物理量的大小、有無而改變。
例2 (多選)甲、乙兩質(zhì)點在同一直線上做勻速運動，取向右為正方向，甲的速度為2 m/s，乙的速度為－4 m/s，則可知( )
A．乙的速度大于甲的速度
B．因為＋2＞－4，所以甲的速度大于乙的速度
C．這里正、負號的物理意義是表示質(zhì)點的運動方向
D．若甲、乙兩質(zhì)點同時由同一點出發(fā)，則10 s后甲、乙相距60 m
答案 ACD
解析速度是矢量，其正、負號表示質(zhì)點的運動方向，比較速度大小只比較其絕對值，故A、C正確，B錯誤；甲、乙兩質(zhì)點在同一直線上由同一點出發(fā)，向相反方向運動，10 s內(nèi)甲運動了20 m，乙運動了40 m，故10 s后甲、乙相距60 m，D正確。
二、平均速度和瞬時速度
1．平均速度
(1)物理意義：描述物體在時間Δt內(nèi)運動的平均快慢程度及方向。
粗略地描述物體位置變化的快慢，與物體運動的路徑無關(guān)。
(2)表達式：v＝eq \f(Δx,Δt)。
(3)方向：與這段時間內(nèi)的位移方向相同。
2．瞬時速度的概念
(1)定義：在表達式v＝eq \f(Δx,Δt)中，當(dāng)Δt非常非常小時，運動快慢的差異可以忽略不計，此時，我們就把eq \f(Δx,Δt)叫作物體在時刻t的瞬時速度。(極限思想)
(2)方向：物體在該時刻的運動方向。
(3)物理意義：是精確地描述物體運動快慢和方向的物理量。
(4)速率
瞬時速度的大小叫作速率，是一個標(biāo)量，沒有方向。一般的速度計顯示的是速率。
小明坐在沿直線行駛的汽車上，從甲地到乙地用時20 min，行程20 km。根據(jù)公式v＝eq \f(Δx,Δt)，他計算出自己的速度為60 km/h，而途中某時刻小明發(fā)現(xiàn)速度計顯示為70 km/h。
(1)上面提到的兩個速度各表示什么速度？
(2)若小明由乙地返回甲地又用了20 min，則整個過程的平均速度和平均速率(平均速率＝eq \f(路程,時間))各是多少？
(3)瞬時速度的大小叫作速率，但是平均速度的大小不是平均速率，什么運動情境中平均速度的大小才等于平均速率？
答案 (1)60 km/h為平均速度；70 km/h為瞬時速度
(2)0；60 km/h
(3)單方向直線運動中
(1)物體的平均速度為零，則物體一定處于靜止?fàn)顟B(tài)。( × )
(2)時間越短，平均速度越接近某點的瞬時速度。( √ )
(3)只有瞬時速度才可以精確描述變速運動。( √ )
(4)瞬時速度的方向與位移的方向相同。( × )
例3 以下關(guān)于速度概念的說法正確的是( )
A．子彈以900 m/s的速度從槍口射出，指的是平均速度
B．汽車在平直的鄉(xiāng)村公路上的行駛速度約為30 km/h，指的是平均速度
C．某城區(qū)道路汽車的限速為40 km/h，指的是平均速度
D．比較汽車和動車從宜昌開往武漢的行駛快慢，應(yīng)比較它們的瞬時速度
答案 B
解析平均速度對應(yīng)時間和位移，瞬時速度對應(yīng)時刻和位置，由題可知，B正確。
例4 一質(zhì)點做變速直線運動。
(1)若前eq \f(t,3)內(nèi)的平均速度為6 m/s，后eq \f(2t,3)時間的平均速度為9 m/s，求這段時間t內(nèi)的平均速度大?。?br>(2)若質(zhì)點前一半位移的平均速度為3 m/s，后一半位移的平均速度為6 m/s，求這段位移的平均速度大小。
答案 (1)8 m/s (2)4 m/s
解析 (1)eq \x\t(v)＝eq \f(x1＋x2,t)＝eq \f(6×\f(t,3)＋9×\f(2t,3),t) m/s ＝8 m/s。
(2)eq \x\t(v)′＝eq \f(x,t1＋t2)＝eq \f(x,\f(\f(x,2),3)＋\f(\f(x,2),6)) m/s＝4 m/s。
1．平均速度對應(yīng)時間和位移，瞬時速度對應(yīng)時刻和位置。
2．平均速度與平均速率的區(qū)別和聯(lián)系。
(1)區(qū)別：①平均速度＝eq \f(位移,時間)，即v＝eq \f(Δx,Δt)；平均速率＝eq \f(路程,時間)，即v′＝eq \f(Δs,Δt)；
②運動的物體一段時間內(nèi)的平均速度可能為零，但平均速率一定不為零。
(2)聯(lián)系：只有在單向直線運動中，物體運動的平均速度的大小才等于平均速率。
課時對點練
考點一速度
1．下列關(guān)于速度的說法正確的是( )
A．速度是描述物體運動快慢的物理量，速度大表示物體運動快
B．速度描述物體的位置變化快慢，速度大表示物體位置變化大
C．速度越大，位置變化越快，位移也就越大
D．由v＝eq \f(Δx,Δt)可知，位移越大，則速度越大
答案 A
解析根據(jù)速度的定義知，A正確；速度大表示物體的位置變化快，但在很短的時間內(nèi)物體位置變化(即位移)不一定大，B、C錯誤；由于Δt不確定，位移Δx越大，v不一定越大，D錯誤。
2．下列關(guān)于速度的說法正確的是( )
A．由v＝eq \f(Δx,Δt)知，v與Δx成正比，與Δt成反比
B．速度大小不變的運動是勻速直線運動
C．v＝eq \f(Δx,Δt)只適用于勻速直線運動
D．速度的方向與對應(yīng)時間內(nèi)物體位移的方向一致
答案 D
解析 v是用比值定義法定義的物理量，v與Δx、Δt無關(guān)，A錯誤；勻速直線運動是速度的大小和方向都不變的運動，B錯誤；v＝eq \f(Δx,Δt)適用于任何運動，C錯誤；由v＝eq \f(Δx,Δt)可知，速度的方向與對應(yīng)時間內(nèi)物體位移的方向一致，D正確。
考點二平均速度和瞬時速度
3．(多選)(2022·石家莊市高一檢測)下列說法正確的是( )
A．小球第3 s末的速度為6 m/s，這里是指平均速度
B．汽車從甲站行駛到乙站的速度是20 m/s，這里是指瞬時速度
C．“復(fù)興號”動車組列車速度計顯示速度為350 km/h，這里的速度是指瞬時速度
D．為了解決偏遠地區(qū)的配送問題，某快遞公司采取“無人機快遞”，無人機從某一投遞站帶著快件到達指定位置送達后又返回該投遞站，這一過程中無人機的平均速度為零
答案 CD
解析第3 s末的速度是指瞬時速度，故A錯誤；汽車從甲站行駛到乙站的速度為平均速度，故B錯誤；速度計顯示的速度為瞬時速度，故C正確；無人機回到了原位置，位移為零，故平均速度為零，D正確。
4.(多選)在平直的公路上，汽車啟動后在第10 s末，速度計的指針指在如圖所示的位置，前10 s內(nèi)汽車運動的位移為150 m。下列說法中正確的是( )
A．第10 s末汽車的速率是70 km/h
B．第10 s末汽車的速率是70 m/s
C．前10 s內(nèi)汽車的平均速度是15 m/s
D．前10 s內(nèi)汽車的平均速度是35 m/s
答案 AC
解析汽車的速度計顯示的是速率，由題圖可知在第10 s末汽車的速率是70 km/h，故A正確，B錯誤。前10 s內(nèi)汽車的位移是150 m，則汽車的平均速度為15 m/s，故C正確，D錯誤。
5．在東京奧運會田徑男子100米半決賽中，中國選手以9秒83的成績刷新亞洲紀(jì)錄。假設(shè)他在50 m處的速度為9.9 m/s，到達終點的速度為10.6 m/s，則他在比賽過程中的平均速度為( )
A．9.9 m/s B．10.17 m/s
C．10.25 m/s D．10.6 m/s
答案 B
解析根據(jù)平均速度的定義可知v＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(100,9.83) m/s≈10.17 m/s，故選B。
6．(2023·邢臺八中月考)一輛汽車沿平直的公路單向行駛，從A處行駛到B處用了60 s，A、B兩地相距900 m；在B處停留30 s后沿原路返回，又用了45 s到達A、B的中點C處。問：
(1)這輛汽車前60 s內(nèi)的平均速度大小是多少？
(2)這輛汽車從A處到C處的平均速度大小是多少？
答案 (1)15 m/s (2)3.33 m/s
解析 (1)前60 s內(nèi)的平均速度大小為v＝eq \f(x,t)＝eq \f(900,60) m/s＝15 m/s。
(2)從A到C的平均速度大小為v′＝eq \f(\f(x,2),t＋t0＋t′)＝eq \f(450,60＋30＋45) m/s≈3.33 m/s。
考點三平均速度與平均速率
7．(2022·南通大學(xué)附屬中學(xué)高一期中)江蘇高速四通八達，但是超速是最大的安全隱患，為了防止超速，交警部門設(shè)置了兩套監(jiān)控系統(tǒng)，一套是固定測速點，定點測速。一套是在一段路線區(qū)間設(shè)置區(qū)間測速，通過記錄通過固定區(qū)間的時間，分析汽車是否超速。如圖所示，是一輛汽車在高速上導(dǎo)航儀的某時刻界面截圖，該路段限速120 km/h。據(jù)此分析正確的是( )
A．這輛汽車在區(qū)間行駛中已有超速行為
B．18.3公里表示剩余行程的位移大小
C．118 km/h表示此次行程的平均速率
D．根據(jù)“18.3公里、24分鐘”這兩個數(shù)據(jù)，可以算出剩余行程的平均速度
答案 A
解析由題圖可得，此時汽車的速率為118 km/h。汽車從區(qū)間測速開始到現(xiàn)在的平均速率是120 km/h，區(qū)間測速還有3.6公里結(jié)束。距離終點的路程還有18.3公里，還需要24分鐘到達終點。汽車從區(qū)間測速開始到現(xiàn)在的平均速度大小是120 km/h，此時的瞬時速度大小為118 km/h，則在此之前汽車已有超速行為，故A正確；18.3公里表示剩余行程的路程，故B錯誤；118 km/h表示此時的速率，故C錯誤；根據(jù)“18.3公里、24分鐘”這兩個數(shù)據(jù)，可以算出剩余行程的平均速率，故D錯誤。
8．(2023·馬鞍山市高一期中)旅客坐高鐵從北京西到廣州南的某次列車上午8：00發(fā)車，當(dāng)日下午16：00到達，該次旅程約2 200 km。已知北京到廣州的直線距離約為1 980 km，某次該旅客發(fā)現(xiàn)車廂內(nèi)的顯示牌上如圖所示，下列說法正確的是( )
A．旅客此次旅程的平均速率為237.5 km/h，顯示牌上的“301 km/h”是平均速度的大小
B．旅客此次旅程的平均速率為237.5 km/h，顯示牌上的“301 km/h”是瞬時速度的大小
C．旅客此次旅程的平均速率為275 km/h，顯示牌上的“301 km/h”是平均速度的大小
D．旅客此次旅程的平均速率為275 km/h，顯示牌上的“301 km/h”是瞬時速度的大小
答案 D
解析根據(jù)題意可得，列車從北京西到廣州南所用時間t＝8 h，運行里程s＝2 200 km
平均速率為v＝eq \f(s,t)＝eq \f(2 200,8) km/h＝275 km/h，顯示牌上的“301 km/h”是某一時刻的速率，即瞬時速度的大小，故選D。
9.(2022·上海市徐匯中學(xué)高一期中)如圖為用高速攝影機拍攝的8 mm直徑的子彈射過一只蘋果時的照片，該子彈的平均速度為900 m/s，可估算該子彈從頭部進入蘋果至尾部穿出蘋果所需的時間最接近( )
A．10－2 s B．10－4 s C．10－6 s D．10－8 s
答案 B
解析蘋果寬度約為70 mm，子彈長度大致是本身直徑的3倍，故取子彈長度約為20 mm，即子彈穿過蘋果過程的位移為90 mm，子彈穿過蘋果的時間為t＝eq \f(x,v)＝eq \f(90×10－3,900) s＝10－4 s，故選B。
10．(2023·南京市寧海中學(xué)高一期中)如圖所示，三個質(zhì)點A、B、C同時從N點出發(fā)，分別沿圖示路徑同時到達M點，下列說法正確的是( )
A．從N到M的過程中，B的位移最小
B．質(zhì)點A到達M點時的速率最大
C．從N到M的過程中，三個質(zhì)點的平均速率相同
D．從N到M的過程中，三個質(zhì)點的平均速度相同
答案 D
解析三個質(zhì)點都從N到M，則位移相等，平均速度相同，A錯誤，D正確；三個質(zhì)點運動的時間都相等，路程不等，質(zhì)點A從N點到達M點的路程最大，則平均速率最大，但到達M點時的速率不一定最大，B、C錯誤。
11．(2022·臨沂一中高一上期中)在一次爬山比賽中，某人從山腳爬上山頂，然后又沿原路返到山腳。上山的平均速率為v1，下山的平均速率為v2 ，則此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是( )
A.eq \f(v1＋v2,2)，eq \f(v1＋v2,2) B.eq \f(v1－v2,2)，eq \f(v1＋v2,2)
C．0，eq \f(v1v2,v1＋v2) D．0，eq \f(2v1v2,v1＋v2)
答案 D
解析設(shè)從山腳到山頂?shù)穆烦虨閤，此人往返一次對應(yīng)的位移Δx＝0，其平均速度大小為eq \x\t(v)＝eq \f(Δx,Δt)＝0，平均速率等于路程與時間的比值，往返一次的平均速率為eq \x\t(v′)＝eq \f(x＋x,\f(x,v1)＋\f(x,v2))＝eq \f(2v1v2,v1＋v2)，故選D。
12.某物體由A點出發(fā)做直線運動，前5 s向東行駛了30 m到達B點，又向東行駛了5 s前進了60 m到達C點，在C點停了4 s后又向西行駛，經(jīng)歷了6 s運動了120 m到達A點西側(cè)的D點，如圖所示，求：
(1)最后6 s內(nèi)物體的平均速度；
(2)全過程的平均速度；
(3)全過程的平均速率。
答案 (1)20 m/s，方向向西 (2)1.5 m/s，方向向西 (3)10.5 m/s
解析 (1)最后6 s內(nèi)物體從C點到D點的位移大小為Δx3＝120 m，則平均速度大小為v1＝eq \f(Δx3,t4)＝eq \f(120 m,6 s)＝20 m/s，方向向西。
(2)全程中物體初位置為A點，末位置為D點，其位移是eq \(AD,\s\up6(→))，方向向西，大小Δx＝Δx3－Δx1－Δx2＝120 m－30 m－60 m＝30 m，所用時間t總＝5 s＋5 s＋4 s＋6 s＝20 s，則平均速度大小為v2＝eq \f(Δx,t總)＝eq \f(30 m,20 s)＝1.5 m/s，方向向西。
(3)全過程的路程s＝30 m＋60 m＋120 m＝210 m，
全過程的平均速率eq \x\t(v)＝eq \f(s,t總)＝10.5 m/s。初位置/m
經(jīng)過時間/s
末位置/m
位移/m
人在平直道路上跑步
0
40
150
自行車沿平直道路行駛
0
20
100
汽車沿平直道路行駛
0
10
100
火車沿平直道路行駛
500
30
1 250

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