?第六章 數(shù)據(jù)的分析（B卷）
學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

評卷人
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一、單選題
1．某同學(xué)使用計算器求15個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將一個數(shù)據(jù)15輸成105，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是（　?。?br /> A．6.5 B．6 C．0.5 D．－6
2．用計算器計算數(shù)據(jù)13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均數(shù)約為（　?。?br /> A．14.15 B．14.16 C．14.17 D．14.20
3．隨著冬季的來臨，流感進(jìn)入高發(fā)期．某校為有效預(yù)防流感，購買了A，B，C，D四種艾條進(jìn)行消毒，它們的單價分別是30元，25元，20元，18元．四種艾條的購買比例如圖所示，那么所購買艾條的平均單價是（　?。?br />
A．22.5元 B．23.25元 C．21.75元 D．24元
4．小明統(tǒng)計了15天同一時段通過某路口的汽車流量如下（單位：輛）
汽車流量
142
145
157
156
天數(shù)
2
2
5
6
則這15天在這個時段通過該路口的汽車平均流量是（????）
A．153 B．154 C．155 D．156
5．在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的成績（單位：分）分別是80，，80，70，若這四位同學(xué)成績的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則他們成績的中位數(shù)是（????）
A．90分 B．85分 C．80分 D．75分
6．為落實(shí)“雙減”政策，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生一周平均每天的睡眠時間，統(tǒng)計結(jié)果如表，則這些被調(diào)查學(xué)生睡眠時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（????）
時間/小時
7
8
9
10
人數(shù)
7
9
11
3
A．9，8 B．9，8.5 C．10，9 D．11，8.5
7．一般具有統(tǒng)計功能的計算器可以直接求出（ ）
A．平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差 B．方差和標(biāo)準(zhǔn)差
C．眾數(shù)和方差 D．平均數(shù)和方差
8．10、20、40、30、80、90、50、40、40、50這10個數(shù)據(jù)的極差是（????）
A．40 B．70 C．80 D．90
9．一組數(shù)據(jù)：1，3，2，5，x的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（　?。?br /> A．2??????????????????????????????????????? B．4??????????????????????????????????????? C．??????????????????????????????????????? D．-2
10．某射擊隊(duì)要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，然后從他們的成績平均數(shù)（環(huán)及方差兩個因素進(jìn)行分析，甲、乙、丙、丁的成績分析如表所示：

甲
乙
丙
丁
平均數(shù)
7.9
7.9
8.0
8.0
方差
3.29
0.49
1.8
0.4
根據(jù)以上圖表信息，參賽選手應(yīng)選（????）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

評卷人
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二、填空題
11．在“紅色基因傳承”演講比賽中，有7名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同．其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前4名，不僅要了解自己的成績，還要了解這7名學(xué)生成績的 （從方差、眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)中選擇一個答案）
12．某校舉行“紀(jì)念香港回歸21周年”演講比賽，共有15名同學(xué)進(jìn)入決賽(決賽成績互不相同)，比賽將評出金獎1名，銀獎3名，銅獎4名．某參賽選手知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎，他應(yīng)當(dāng)關(guān)注的是有關(guān)成績的 ．(填“平均數(shù)”“中位數(shù)”或“眾數(shù)”)
13．已知一組數(shù)據(jù)由五個正整數(shù)組成，中位數(shù)是2，眾數(shù)是2，且最大的數(shù)小于3，則這組數(shù)據(jù)之和的最小值是 ．
14．一組數(shù)據(jù)由5個數(shù)組成，其中4個數(shù)分別為2，3，4，5且這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 ．
15．某校開展了“書香校園”的活動，八年（2）班班長統(tǒng)計了本學(xué)期全班40名同學(xué)課外圖書的閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了折線統(tǒng)計圖（如圖所示），在這40名學(xué)生的圖書閱讀數(shù)量中，平均每位同學(xué)的閱讀數(shù)量是 ．

16．某學(xué)校300名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植樹棵，活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生，調(diào)查他們每人的植樹情況，并繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則這20名學(xué)生每人平均植樹 棵．


評卷人
得分



三、解答題
17．某公司20名銷售人員某月銷售某種商品的數(shù)量如下（單位：件）：
月銷售量
2000
700
600
400
300
200
人數(shù)
2
3
5
7
2
1
(1)月銷售量的中位數(shù)為__________件，眾數(shù)為__________件；
(2)求該公司銷售人員月銷售量的平均數(shù)；
(3)假設(shè)你是銷售部負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為應(yīng)怎樣制定每位銷售人員的月銷售量指標(biāo)？說明理由．
18．為了解某學(xué)校疫情期間學(xué)生在家體育鍛煉情況，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分，根據(jù)信息回答下列問題．

組別
平均每日體育鍛煉時間（分）
人數(shù)
A
0≤x≤15
9
B
15＜x≤25

C
25＜x≤35
21
D
x＞35
12
(1)本次調(diào)查共抽取 名學(xué)生．
(2)抽查結(jié)果中，B組有 人．
(3)在抽查得到的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)位于 組（填組別）．
(4)若這所學(xué)校共有學(xué)生2400人，則估計平均每日鍛煉超過25分鐘有多少人？
19．某校策劃了一次有關(guān)黨的知識競賽，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學(xué)校將九年級一班和二班的成績進(jìn)行整理并繪制成如下統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：
(1)此次競賽中，一班成績在C級以上（包括C級）的人數(shù)為______人．
(2)請你根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)等統(tǒng)計知識，綜合闡述哪個班整體水平較高，可以評為一等獎？
20．某校八年級全體同學(xué)參加了“愛心一日捐?捐款活動，該校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計如圖所示：

（1）求出本次抽查的學(xué)生人數(shù)；
（2）求出捐款10元的學(xué)生人數(shù)，并將條形圖補(bǔ)充完整；
（3）捐款金額的眾數(shù)是　　元，中位數(shù)是　　．
（4）請估計全校八年級1000名學(xué)生，捐款20元的有多少人？
21．為了了解某校初三學(xué)生每周平均閱讀時間的情況，隨機(jī)抽查了該校初三m名學(xué)生，對其每周平均課外閱讀時間進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．
????　
根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）求m的值；
（2）求扇形統(tǒng)計圖中閱讀時間為3小時的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．（精確到0．1）
22．為了解某校九年級學(xué)生體育測試成績情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

(1)本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，圖①中的的值為 ；
(2)求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
(3)若該校九年級共有學(xué)生500人，如果體育成績達(dá)28分以上（含28分）為優(yōu)秀，請估計該校九年級學(xué)生體育成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．
23．2021年9月起，重慶市各中小學(xué)為落實(shí)教育部政策，全面開展課后延時服務(wù)．某區(qū)教委為了了解該區(qū)中學(xué)延時服務(wù)的情況，隨機(jī)抽查了甲、乙兩中學(xué)各100名家長進(jìn)行問卷調(diào)查．家長對延時服務(wù)的綜合評分記為x，將所得數(shù)據(jù)分為5組（“很滿意”：；“滿意”：；“比較滿意”：；“不太滿意”：；“不滿意”：；）區(qū)教委將數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，得到如下部分信息：
a．甲中學(xué)延時服務(wù)得分情況扇形統(tǒng)計圖

b．乙中學(xué)延時服務(wù)得分情況頻數(shù)分布直方圖

c．甲、乙兩中學(xué)延時服務(wù)得分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：
學(xué)校
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
甲
79
79
80
乙
85
m
83
d．乙中學(xué)“滿意組”的分?jǐn)?shù)從高到低排列，排在最后的10個數(shù)分別是：．
e．甲、乙兩中學(xué)“滿意組”的人數(shù)一樣多．
請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）直接寫出a和m的值；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪所中學(xué)的延時服務(wù)開展得更好？并說明理由（一條即可）；
（3）區(qū)教委指出：延時服務(wù)綜合得分在70分及以上才算合格，請你估計甲中學(xué)2000名家長中認(rèn)為該校延時服務(wù)合格的人數(shù)．
24．中華文化源遠(yuǎn)流長，文學(xué)方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”.某中學(xué)為了解學(xué)生對四大名著的閱讀情況，就“四大古典名著”你讀完了幾部的問題在全校900名學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息，解決下列問題
（1）本次調(diào)查被調(diào)查的學(xué)生__________名，學(xué)生閱讀名著數(shù)量（部）的眾數(shù)是__________，中位數(shù)是__________；
（2）扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為__________度；
（3）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（4）試估算全校大約有多少學(xué)生讀完了3部以上（含3部）名著.

參考答案：
1．B
【詳解】求15個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)15輸入為105，即使總和增加了90；那么由此求出的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是90÷15=6．
故選B．
2．B
【詳解】借助計算器，先按MOOE按2再按1，會出現(xiàn)一豎，然后把你要求平均數(shù)的數(shù)字輸進(jìn)去，好了之后按AC鍵，再按shift再按1，然后按5，就會出現(xiàn)平均數(shù)的數(shù)值．
故選B．
【點(diǎn)睛】本題要求同學(xué)們能熟練應(yīng)用計算器，會用科學(xué)記算器進(jìn)行計算．
3．C
【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)定義，即可求出所購買艾條的平均單價．
【詳解】解：所購買艾條的平均單價是：
30×10%＋25×25%＋20×40%＋18×25%＝21.75（元），
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)、扇形統(tǒng)計圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．
4．A
【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式求解即可．
【詳解】這15天在這個時段通過該路口的汽車平均流量是，故A正確．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．
5．C
【分析】因?yàn)榈闹挡淮_定，所以眾數(shù)也不能直接確定，需分類討論：①；②；③且，再分別進(jìn)行解答即可．
【詳解】解：①時，眾數(shù)是80，平均數(shù)，則此情況不成立，
②時，眾數(shù)是80和70，而平均數(shù)是一個數(shù)，則此情況不成立，
③且時，眾數(shù)是80，根據(jù)題意得：
，
解得，
則中位數(shù)是．
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)的定義，中位數(shù)的定義，平均數(shù)的計算公式，正確掌握各定義并分類討論是解題的關(guān)鍵．
6．A
【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可．
【詳解】解：抽查學(xué)生的人數(shù)為：7+9+11+3=30（人），
這30名學(xué)生的睡眠時間出現(xiàn)次數(shù)最多的是9小時，共出現(xiàn)11次，因此眾數(shù)是9小時，
將這30名學(xué)生的睡眠時間從小到大排列，處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為=8，因此中位數(shù)是8小時．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義，掌握中位數(shù)、眾數(shù)的計算方法是解決問題的關(guān)鍵．
7．A
【分析】根據(jù)科學(xué)記算器的功能解答即可．
【詳解】根據(jù)計算器的功能知：一般具有統(tǒng)計功能的計算器可以直接求出平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差．
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計算器的應(yīng)用，熟練運(yùn)用科學(xué)記算器進(jìn)行計算是解決問題的關(guān)鍵．
8．C
【分析】用最大數(shù)減去最小數(shù)即可.
【詳解】90-10=80.
故選C.
【點(diǎn)睛】本題考查了極差的定義，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．
9．C
【詳解】解：由題意知：x=3×5﹣（1+3+2+5）=4；
方差=2．
故五個數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是S==，
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，計算標(biāo)準(zhǔn)差需要先算出方差，計算方差的步驟是：（1）計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）計算偏差，即每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；（3）計算偏差的平方和；（4）偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根．注意標(biāo)準(zhǔn)差和方差一樣都是非負(fù)數(shù)．
10．D
【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案．
【詳解】解：∵甲，乙，丙，丁四個人中丙和丁的平均數(shù)最大且相等，
甲，乙，丙，丁四個人中丁的方差最小，
∴綜合平均數(shù)和方差兩個方面說明丁成績既高又穩(wěn)定，
∴最合適的人選是丁．
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查了方差和平均數(shù)，掌握相關(guān)知識并熟練使用，同時注意解題中需注意的事項(xiàng)是本題的解題關(guān)鍵．
11．中位數(shù)
【分析】由于其中一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前4名，共有7名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析．
【詳解】解：因?yàn)?名學(xué)生進(jìn)入前4名肯定是7名學(xué)生中最高成績的4名，
而且7個不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后，中位數(shù)之后的共有3個數(shù)，
故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入前4名．
故答案為：中位數(shù)．
【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．
12．中位數(shù)
【詳解】試題分析：中位數(shù)表示的是這15名同學(xué)中成績處于第八名的成績，如果成績是中位數(shù)以前，則肯定獲獎，如果成績是中位數(shù)以后，則肯定沒有獲獎．
考點(diǎn)：中位數(shù)的作用
13．8
【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大培訓(xùn)，處于中間位置的那個數(shù)是中位數(shù)即是2，眾數(shù)則是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)題意計算即可；
【詳解】根據(jù)題意可得這組數(shù)據(jù)中由兩個數(shù)為2，前面兩個數(shù)為小于2的整數(shù)，均為1，
又最大的數(shù)小于3，
∴最后兩個數(shù)均為2，
∴可得這組數(shù)據(jù)和的最小值為；
故答案是8．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．
14．4
【分析】先根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的概念求出另外一個數(shù)據(jù)，從而得出這組數(shù)據(jù)，再利用中位數(shù)的概念求解可得．
【詳解】解：根據(jù)題意知，另外一個數(shù)為5×4-(2+3+4+5)=6，
所以這組數(shù)據(jù)為2、3、4、5、6，
所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4，
故答案為：4
【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
15．22.5本/本
【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)，利用加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算可得．
【詳解】解：平均每位同學(xué)的閱讀數(shù)量是（本），
故答案為：22.5本．
【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)的計算，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵．加權(quán)平均數(shù)的計算公式：　一般地，若n個數(shù)的權(quán)分別是，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．
16．3.3
【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)和算術(shù)平均數(shù)的求法，可以解答本題．
【詳解】解：（棵），
故答案為：3.3．
【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，平均數(shù)，熟練掌握平均數(shù)計算公式是解題的關(guān)鍵．
17．(1)500，400
(2)635件
(3)500件，見解析（答案不唯一）

【分析】（1）中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按大小排列后，最中間的1個或兩個的平均數(shù)，求出即可，結(jié)合眾數(shù)的定義，即在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的即是眾數(shù)，；
（2）運(yùn)用平均數(shù)的求法，得出20人總的銷售量，然后除以20，即是平均值；
（3）結(jié)合實(shí)際，應(yīng)以眾數(shù)為參考依據(jù)，分析得出合理的答案．
【詳解】（1）解：中位數(shù)為：，400出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為：400，
故答案為：500，400
（2）解：（件）；
答：該公司銷售人員銷售量的平均數(shù)是635件.
（3）解：答案不唯一.如月銷售指標(biāo)定為500件，因?yàn)檫@20名員工的月銷售量的中位數(shù)是500元，即月銷售量的中間水平是500件，可以讓后面的一半銷售人員朝著這個目標(biāo)追趕；月銷售指標(biāo)也可以定為400件，因?yàn)檫@20名員工的月銷售量的眾數(shù)是400件，將目標(biāo)定為大多數(shù)人的水平，可以激發(fā)少部分人朝著這個目標(biāo)奮斗.
【點(diǎn)睛】此題主要考查了一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的求法，以及眾數(shù)與中位數(shù)的求法，又結(jié)合了實(shí)際問題，此題比較典型．
18．(1)60
(2)18
(3)C
(4)1320人

【分析】（1）用D組的人數(shù)除以其所占百分比可得；
（2）總?cè)藬?shù)減去其他類別人數(shù)即可求得B組的人數(shù)；
（3）根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解；
（4）用總?cè)藬?shù)乘樣本中平均每日鍛煉超過25分鐘的人數(shù)所占比例即可求解．
【詳解】（1）解：本次調(diào)查共12÷20%=60（人），
故答案是：60；
（2）解：抽查結(jié)果中，B組有60-（9+21+12）=18（人），
故答案是：18；
（3）解∵共有60個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第30、31個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第30、31個數(shù)據(jù)均落在C組，
∴在抽查得到的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)位于C組，
故答案是：C；
（4）解：2400=1320（人），
答：平均每日鍛煉超過25分鐘有1320人．
【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)（率）分布表、扇形統(tǒng)計圖、樣本估計總體等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)頻數(shù)分步圖和扇形統(tǒng)計圖的關(guān)聯(lián)信息求出被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)．
19．(1)20；
(2)一班可以評為一等獎．

【分析】（1）由條形圖獲取信息即可得出答案；
（2）分別求出一班二班的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，利用整體角度看中位數(shù)和90分以上的百分率可得出結(jié)論．
【詳解】（1）解：由條形統(tǒng)計圖可知C級以上人數(shù)為6+12+2=20人，
故答案為20；
（2）從眾數(shù)上看：一班眾數(shù)為90分，二班眾數(shù)為100分，二班好于一班，
從中位數(shù)上看：一班中位數(shù)為90分，二班中位數(shù)為80分（因?yàn)?4%+4%＜50%，而C級占16%），一班好于二班；
從平均數(shù)上看，一班平均數(shù)為,
二班平均數(shù)為，兩班一樣，
從整體水平看，因?yàn)橐话?0分以上的占18÷25=72%，二班90分以上占44%+4%=48%，一班好于二班，
∴一班可以評為一等獎．
【點(diǎn)睛】本題考查從條形圖和扇形統(tǒng)計圖獲取信息和處理信息，從條形圖求頻數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，利用集中趨勢的量進(jìn)行決策．
20．（1）50名；（2）16人，圖見解析；（3）10，12.5；（4）140人
【分析】（1）有題意可知，捐款15元的有14人，占捐款總?cè)藬?shù)的28%，由此可得總?cè)藬?shù)；
（2）將捐款總?cè)藬?shù)減去捐款5、15、20、25元的人數(shù)可得捐10元的人數(shù)；
（3）從條形統(tǒng)計圖中可知，捐款10元的人數(shù)最多，可知眾數(shù)，將50人的捐款總額除以總?cè)藬?shù)可得平均數(shù)，求出第25.26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)可得數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（4）由捐款20元的人數(shù)占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)，依據(jù)全校八年級1000名學(xué)生，即可得到結(jié)論．
【詳解】解：（1）14÷28%＝50（人）
∴本次測試共調(diào)查了50名學(xué)生，
（2）50﹣（9+14+7+4）＝16（人）
∴捐款10元的學(xué)生人數(shù)為16人，
補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖圖形如下：

（3）由條形圖可知，捐款10元人數(shù)最多，故眾數(shù)是10元；
中位數(shù)是＝12.5（元），
故答案為10、12.5；
（4）1000×＝140（人）
∴全校八年級1000名學(xué)生，捐款20元的有140人．
【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，平均數(shù)和眾數(shù)，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．
21．（1）m=60；（2）120°；（3）2.8小時．
【分析】（1）根據(jù)2小時所占扇形的圓心角的度數(shù)確定其所占的百分比，然后根據(jù)條形統(tǒng)計圖中2小時的人數(shù)求得m的值；
（2）先求出課外閱讀3小時的人數(shù)，再用360°乘以閱讀時間為3小時的人數(shù)所占的百分比即可；
（3）利用平均數(shù)的計算公式進(jìn)行計算即可．
【詳解】（1）∵課外閱讀時間為2小時的所在扇形的圓心角的度數(shù)為90°，
∴其所占的百分比為，
∵課外閱讀時間為2小時的有15人，
∴m＝15÷＝60；
（2）課外閱讀3小時的人數(shù)有：60﹣10﹣15﹣10﹣5＝20（人），
所以閱讀時間為3小時的扇形圓心角的度數(shù)是×360°＝120°；
（3）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：≈2．8小時．
【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的結(jié)合計算，能正確求樣本的總數(shù)，求部分的數(shù)量及圓心角度數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵.
22．(1)50，24
(2)眾數(shù)為28，中位數(shù)為28
(3)人

【分析】（1）根據(jù)30分的人數(shù)和百分比可得樣本容量，用1減去其它四個分?jǐn)?shù)所占百分比可得m的值；
（2）利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義，即可得到樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)的值；
（3）依據(jù)樣本中的優(yōu)秀率，即可估計該校九年級學(xué)生體育成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．
（1）
本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為5÷10%=50；
1-18%-10%-20%-28%=24%
∴m=24，
故答案為：50，24；
（2）
∵數(shù)據(jù)中28出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為28，
∵排序后，處于最中間的兩個數(shù)為28和28，
∴中位數(shù)為（28+28）=28；
（3）
該校九年級學(xué)生體育成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為500×=290（人）．
【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)以及用樣本來估計總體．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息．
23．（1）；；（2）見解析；（3）名
【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩中學(xué)“滿意組”的人數(shù)一樣多得出甲組滿意的人數(shù)為人，從而得出甲組滿意所占總?cè)藬?shù)百分比，進(jìn)而得出的值；根據(jù)中位數(shù)的計算方法得出乙組的中位數(shù)位于第和的平均數(shù)；
（2）根據(jù)平均數(shù)以及中位數(shù)進(jìn)行分析即可；
（3）由甲組70分及以上所占百分比估算甲中學(xué)2000名家長中認(rèn)為該校延時服務(wù)合格的人數(shù)即可．
【詳解】解：（1）∵甲、乙兩中學(xué)“滿意組”的人數(shù)一樣多，
∴甲滿意的人數(shù)為人，
∴甲滿意的人數(shù)占甲組的百分比為：，
∴，
∴；
乙學(xué)校中位數(shù)為第名和名的平均數(shù)，
∴乙（中位數(shù)）＝，
∴；
（2）從平均數(shù)來看，乙學(xué)校整體成績高于甲學(xué)校整體成績；
從中位數(shù)來看，乙學(xué)校的高分段人數(shù)較多；
綜上：乙學(xué)校的延時服務(wù)開展得更好；
（3）甲中學(xué)70分及以上的百分比＝，
（名），
答：甲中學(xué)2000名家長中認(rèn)為該校延時服務(wù)合格的人數(shù)為名．
【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)，平均數(shù)，由部分估計總體等知識點(diǎn)，讀懂題意，理解相關(guān)定義是解本題的關(guān)鍵．
24．（1）40，1，2；（2）126；（3）見解析；（4）315人.
【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得眾數(shù)、中位數(shù)，
（2）據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得相應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以求得讀一部的學(xué)生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（4）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得看完3部以上（包含3部）的有多少人．
【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有：10×25%=40（人），
讀一部的有：40-2-10-8-6=14（人），
本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1部，
∵2+14+10=26＞21，2+14＜20，
∴中位數(shù)為2部，
（2）扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為：，
故答案為.
（3）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；

（4））∵=315（人），
∴看完3部以上（包含3部）的有315人.
【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合思想解答．

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