1.識(shí)記勾股定理的逆定理和勾股數(shù)
2.會(huì)判定三角形是否為直角三角形
直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2。
如果a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形嗎？
用a，b，c分別表示三角形的三邊
用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？
下列的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c：①3，4，5;②5，12，13;③8，15，17
分別以每組數(shù)為三邊作出三角形
（1）三角形三邊的關(guān)系？（2）哪條邊對(duì)的是直角？
（1）兩條較短的邊的平方和（2）最長(zhǎng)邊的平方
如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。例：3、4、5；5、12、13；8、15、17。
例1、一個(gè)零件的形狀如圖1- 16所示，按規(guī)定這個(gè)零件中，∠A和∠DBC都應(yīng)為直角，工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖1- 17所示，這個(gè)零件符合要求嗎？
解：∵在Rt△ABD中， AB2+AD2=9+16=25=BD2 ∴△ABD是直角三角形，∠A是直角 ∵在△BCD中， BD2+BC2=25+144=169=CD2 ∴△BCD是直角三角形，∠DBC是直角
1.下面以a、b、c為邊長(zhǎng)的△ABC是不是直角三角形？如果是，那么哪一個(gè)角是直角？
(1) a=9 b=12 c=15 ； 。
(2) a=12 b=18 c=22 ； 。
(3) a=12 b=35 c=36 ； 。
2、如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2， DF=1，圖中有幾個(gè)直角三角形，你是如何判斷的？與你的同伴交流。
BE2=42+22=20
FE2=12+22=5
FB2=32+42=25
BE2+FE2=FB2
勾股定理逆定理可以判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形
2. 勾股數(shù) 例3/4/5；5/12/13；8/12/17

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2 一定是直角三角形嗎

版本： 北師大版

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