28.1銳角三角函數(shù)同步練習(xí)-人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、單選題1．如圖，是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，以BC為邊向外作等邊三角形BCD，CE⊥AB，連接AD交CE于點F，交BC于點G，過點C作CH⊥AD交AB于點H．下列結(jié)論：①CA＝CD；②；③；④tan∠CDA＝2﹣．則正確的結(jié)論有（    ）個A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，在直角中，，于點D，則（　?。?/span>A． B． C． D．3．如圖，（    ）A． B． C． D．4．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，點E是BC的中點，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點B落在點F處，連接FC，則sin∠ECF＝(　　)A． B． C． D．5．計算的值為（    ）A． B． C． D．6．下列說法中正確的個數(shù)是（   ）①的倒數(shù)是；②4的平方根是2；③tan45°=1；④；⑤一組數(shù)據(jù)1，1，1的方差為1A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．在中，、均為銳角，且，則是（ ）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形8．點(－cos60°，tan30°)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是(    )A．(，) B．(－，－)C．(，) D．(－，－)9．如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A、B、C都在格點上，則的正弦值是（    ）A．2 B． C． D．10．不能判斷是直角三角形的條件是（    ）．A． B．C． D． 二、填空題11．(x為銳角),x=        度12．若⊙O是等邊△ABC的外接圓，⊙O的半徑為，則等邊△ABC的邊長為      ．  13．已知∠α=36°，若∠β是∠α的余角，則∠β=         度，sinβ=         （結(jié)果保留四個有效數(shù)字）14．如圖，等邊三角形ABC的邊長為1，頂點B與原點O重合，點C在x軸的正半軸上，過點B作BA1⊥AC于點A1，過點作A1B1∥OA，交OC于點B1；過點B1作B1A2⊥AC于點A2，過點A2作A2B2∥OA，交OC于點B2；…，按著這個規(guī)律進(jìn)行下去，點An的坐標(biāo)是     ．15．在中，，，，則           ．16．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點B的切線交AC的延長線于點D．若∠A＝2∠D，BD＝4，則圖中陰影部分的面積為     ．17．在△ABC中，若∠A，∠B滿足＋2＝0，則∠C＝          ．18．在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，且（sinA﹣）2+（tanB﹣1）2=0，則∠C=     ．19．在中，、都是銳角，如果，，那么      ．20．如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，按以下步驟作圖：以點B為圓心，適當(dāng)長度為半徑畫弧分別交AB，BC于點D，E，再分別以D，E為圓心，以大于DE的相同長度為半徑畫弧，兩條弧交于點F，作射線BF交AC于點G．根據(jù)以上作圖，計算＝     ．（結(jié)果保留根號） 三、解答題21．如圖，已知，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過圓心O作AC的平行線OE，交BC于點E，連接DE并延長交AB的延長線于點F．(1)求證：DF是⊙O的切線；(2)若BF＝1，DF＝3，求⊙O的半徑；(3)若DC＝DE＝1，求AD的長．22．計算：(1)．(2)．23．24．如圖，角α的頂點在直角坐標(biāo)系的原點，一邊在x軸上，另一邊經(jīng)過點P（2，2），求角α的三個三角函數(shù)值．
參考答案：1．D2．D3．A4．D5．A6．B7．B8．B9．C10．B11．4012．313．     54     0.809014．(，)15．1016．7﹣π17．75°．18．75°．19．105°20．21．(1)略；(2)⊙O的半徑為4；(3)22．(1)1(2)123．24．sinα＝，cosα＝ ，tanα＝.

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28.1 銳角三角函數(shù)

版本： 人教版

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