學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)環(huán)形的特征，掌握環(huán)形面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：通過合作探究，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作創(chuàng)新的意識(shí)和靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。學(xué)科核心素養(yǎng)分析：學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)來源于生活應(yīng)用于生活，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
　 是指兩個(gè)半徑不相等的圓，當(dāng)圓心重合時(shí)兩個(gè)圓之間的部分，也可以概括地說是兩個(gè)半徑不相等的同心圓之間的部分。
右圖是一個(gè)圓環(huán)形鐵片。 它的外圓半徑是 10厘米， 內(nèi)圓半徑是 6 厘米。 你會(huì)求這個(gè)鐵片的面積嗎？
從題中你知道哪些數(shù)學(xué)信息？
要計(jì)算它的面積，你有什么好的辦法嗎？
任務(wù)一：探究圓環(huán)的計(jì)算方法
兩個(gè)圓面積的差就是鐵片的面積。
要計(jì)算它的面積，你有什么好的辦法嗎？小組討論。
3.14×102＝314（平方厘米）
3.14×62＝113.04（平方厘米）
314－113.04＝200.96（平方厘米）
答：這個(gè)鐵片的面積是200.96平方厘米。
有沒有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法？
下圖是一個(gè)圓環(huán)形鐵片。它的外圓半徑是10厘米，內(nèi)圓半徑是6厘米。你會(huì)求這個(gè)鐵片的面積嗎？
還可以運(yùn)用乘法分配律。
3.14×（102－62）＝200.96（平方厘米）
如果用R表示外圓的半徑，r表示內(nèi)圓的半徑，S表示圓環(huán)的面積，可以寫成：
S = πR 2－πr 2 或 S = π(R 2－r 2)
一扇窗戶由一個(gè)正方形和一個(gè)半圓形組合而成（如下圖）。這扇窗戶的面積是多少平方米？
窗戶面積＝正方形面積＋半圓面積
半圓面積：3.14×（1.8÷2）2÷2= 1.2717（平方米）正方形面積：1.8×1.8= 3.24（平方米）窗戶面積：1.2717＋3.24= 4.5117（平方米） 答：這扇窗戶的面積是4.5117平方米。
像這樣把一個(gè)組合圖形分割成幾個(gè)簡(jiǎn)單的規(guī)則圖形，分別算出各個(gè)圖形的面積，最后求出它們的面積的和的方法叫做分割法。這也是計(jì)算組合圖形最常用的一種方法。
1.求涂色部分的面積。（單位：cm）
8÷2×8=32（cm2）
3.14×（8÷2）2÷2= 3.14×16÷2=50.24÷2=25.12（cm2）
32－25.12=6.88（cm2）
3.14×（6÷2）2÷2= 3.14×9÷2=28.26÷2=14.13（cm2）
14.13＋18=32.13（cm2）
6×6÷2=18（cm2）
2.光盤是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米。光盤的面積是多少平方厘米？
3.14×62－3.14×22＝100.48(平方厘米)
答：光盤的面積是100.48平方厘米。
北京天壇公園的祈年殿是一個(gè)底部直徑大約24米的圓形大殿。它的占地面積大約是多少平方米？環(huán)繞祈年殿的回音壁是一道圓形的水磨石磚圍墻，它內(nèi)圓的半徑是32.5米?；匾舯诘闹荛L(zhǎng)是多少米？
3.14×（24÷2）2＝452.16(平方米)2×3.14×32.5＝204.1(米)
答：回音壁的周長(zhǎng)是204.1米。
4.下面3個(gè)正方形大小相同，涂色部分的面積相等嗎？為什么？
涂色部分的面積都相等。因?yàn)槊總€(gè)正方形中的空白部分的面積相當(dāng)于一個(gè)大小相同的圓的面積，涂色部分的面積為正方形面積減去圓的面積，所以涂色部分的面積都相等。
方法一：外圓面積：3.14×102＝314（平方厘米） 內(nèi)圓面積：3.14×62＝113.04（平方厘米）環(huán)形鐵片的面積：314－113.04＝200.96（平方厘米）方法方法二：3.14×（102－62）＝200.96（平方厘米）答：這個(gè)鐵片的面積是200.96平方厘米。 S環(huán)形＝πR2－πr2 ＝π（R2－r2）
1. 計(jì)算下面涂色部分的面積。(1) (2)
2÷2＝1(cm)1÷2＝0.5(cm)　3.14×(12－0.52)＝3.14×0.75＝2.355(cm2)
2÷2＝1(cm)3×2－3.14×12＝2.86(cm2)
陰影部分的周長(zhǎng)：3.14×4+3.14×4×2÷2 =12.56+12.56 =25.12（厘米）陰影部分的面積：3.14×42÷2 =3.14×16÷2 =25.12（平方厘米）
2.求陰影部分的面積和周長(zhǎng)（單位：厘米）
3.一個(gè)半徑8米的圓形水池，周圍有一條2米寬的小路（如右圖）。求這條小路的占地面積。
3.14×(8＋2)2－3.14×82＝113.04(平方米)
答：這條小路的占地面積是113.04平方米。
3.14×8＝25.12(平方厘米) 25.12÷4×3＝6.28×3＝18.84（平方厘米）

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