【易錯(cuò)精編講義】蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)：第2講《列方程解決問(wèn)題》知識(shí)梳理講義+易錯(cuò)練習(xí)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

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第2講列方程解決問(wèn)題（講義）
（知識(shí)梳理+易錯(cuò)匯總+易錯(cuò)精講+易錯(cuò)專練）

1、列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟。
（1）弄清題意，找出未知量，并用字母表示；
（2）分析、找出題中各數(shù)量之間的等量關(guān)系并列方程；
（3）解方程；
（4）檢驗(yàn)并寫(xiě)答語(yǔ)。
2、用形如aｘ±b=c的方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法。
解已知數(shù)量甲比數(shù)量乙的幾倍多（或少）幾和數(shù)量甲，求數(shù)量乙的實(shí)際問(wèn)題，可設(shè)數(shù)量乙為x，根據(jù)數(shù)量乙×倍數(shù)±幾=數(shù)量甲，列出形如aｘ±b=c的方程進(jìn)行解答。
3、用形如aｘ±bｘ=c的方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法。
解決涉及兩個(gè)未知量的問(wèn)題時(shí)，一般設(shè)其中的一個(gè)未知量為x（通常設(shè)標(biāo)準(zhǔn)量為x），另一個(gè)未知量用含有x的式子表示，然后根據(jù)等量關(guān)系列方程求解。

1、用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，審題要仔細(xì)，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，理清題意后找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列方程。
2、解形如aｘ-bc=d的方程時(shí)，把a(bǔ)ｘ看作一個(gè)整體，先算bc的值。
3、用方程解決有兩個(gè)未知量的實(shí)際問(wèn)題，在寫(xiě)設(shè)句時(shí)要考慮全面，設(shè)標(biāo)準(zhǔn)量為x，同時(shí)要把另一個(gè)未知量用含有x的式子表示出來(lái)。答語(yǔ)也要寫(xiě)清哪一個(gè)量對(duì)應(yīng)哪一個(gè)量。

【易錯(cuò)一】山姆超市江北店面積大約是鄞州店面積的1.2倍，如果鄞州店的面積為x平方米，那么江北店的面積為( )平方米，如果它們的面積相差大約為4000平方米，江北店的面積約為( )平方米。
【解題思路】觀察題意可列數(shù)量關(guān)系式：鄞州店面積×1.2倍＝山姆超市江北店面積，如果鄞州店的面積為x平方米，則江北店的面積為1.2平方米，如果它們的面積相差大約為4000平方米，則山姆超市江北店面積－鄞州店面積＝4000平方米，據(jù)此列方程1.2x－x＝4000，然后解出方程即可。
【完整解答】如果鄞州店的面積為x平方米，那么江北店的面積為1.2x平方米，
1.2x－x＝4000
解：0.2x＝4000
0.2x÷0.2＝4000÷0.2
x＝20000
20000×1.2＝24000（平方米）
如果它們的面積相差大約為4000平方米，鄞州店面積是20000平方米，江北店的面積是24000平方米。
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查了用字母表示數(shù)以及列方程解決問(wèn)題，找到對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。
【易錯(cuò)二】乙型流感爆發(fā)后，學(xué)校為了達(dá)到國(guó)家的衛(wèi)生要求，在原有的基礎(chǔ)上新采購(gòu)了一批口罩，其中成人口罩0.4萬(wàn)只，兒童口罩2萬(wàn)只，現(xiàn)在學(xué)校的口罩儲(chǔ)備比原來(lái)多了60%，那么學(xué)校原來(lái)有多少萬(wàn)只口罩？（用方程解）
【解題思路】把原來(lái)學(xué)校的口罩?jǐn)?shù)量看作單位“1”，則現(xiàn)在的口罩?jǐn)?shù)量是原來(lái)的（1＋60%），設(shè)學(xué)校原來(lái)的口罩有x萬(wàn)只，根據(jù)現(xiàn)在的口罩?jǐn)?shù)量為：（0.4＋2）列出方程并解答即可。
【完整解答】解：設(shè)學(xué)校原來(lái)有x萬(wàn)只口罩。
（1＋60%）x＝0.4＋2
1.6x＝2.4
x＝2.4÷1.6
x＝1.5
答：學(xué)校原來(lái)有1.5萬(wàn)只口罩。
【易錯(cuò)點(diǎn)】準(zhǔn)確的找出等量關(guān)系并列出方程是解答本題的關(guān)鍵。
【易錯(cuò)三】我國(guó)太湖的面積是多少萬(wàn)平方千米？

（1）等量關(guān)系式：______________。
（2）列方程解答。
【解題思路】（1）求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法，用太湖的面積乘4再加上0.14萬(wàn)平方千米，即等于馬爾馬拉海的面積，據(jù)此寫(xiě)出等量關(guān)系式。
（2）設(shè)我國(guó)太湖的面積為x萬(wàn)平方千米，根據(jù)等量關(guān)系式：太湖的面積×4＋0.14＝馬爾馬拉海的面積，代入數(shù)據(jù)和未知數(shù)，列出方程，解方程即可求出我國(guó)太湖的面積。
【完整解答】（1）太湖的面積×4＋0.14＝馬爾馬拉海的面積
（2）解：設(shè)我國(guó)太湖的面積為x萬(wàn)平方千米。
4x＋0.14＝1.1
4x＝1.1－0.14
4x＝0.96
x＝0.96÷4
x＝0.24
答：我國(guó)太湖的面積是0.24萬(wàn)平方千米。
【易錯(cuò)點(diǎn)】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把我國(guó)太湖的面積設(shè)為未知數(shù)x，找出題中等量關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。
【易錯(cuò)四】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合開(kāi)一條720米長(zhǎng)的水渠，同時(shí)各從一端開(kāi)鑿，經(jīng)過(guò)24天開(kāi)通。甲隊(duì)每天開(kāi)鑿16.5米，乙隊(duì)每天開(kāi)鑿多少米？（列方程解決問(wèn)題）
【解題思路】由題意可設(shè)乙隊(duì)每天開(kāi)鑿x米，根據(jù)等量關(guān)系，甲隊(duì)24天的工作總量與乙隊(duì)24天的工作總量之和為720米，據(jù)此列出方程并解答。
【完整解答】解：設(shè)乙隊(duì)每天開(kāi)鑿x米。

答：乙隊(duì)每天開(kāi)鑿13.5米。
【易錯(cuò)點(diǎn)】解答本題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，即甲乙兩隊(duì)開(kāi)鑿的總量之和為720米。
【易錯(cuò)五】服裝廠用107米藍(lán)布做大人服裝20套，兒童服裝25套，已知每套兒童服裝用布2.2米，每套大人服裝用布多少米？
【解題思路】由題意可知，此題用方程解答比較簡(jiǎn)單。一批布做了兩種服裝，數(shù)量之間存在的相等關(guān)系是：每套大人服裝用布米數(shù)×套數(shù)＋每套兒童服裝用布米數(shù)×套數(shù)＝布的總米數(shù)，據(jù)此列方程再依據(jù)等式的性質(zhì)1和2解答即可。
【完整解答】解：設(shè)每套大人服裝用布x米。
20x＋25×2.2＝107
20x＋55＝107
20x＝52
x＝2.6
答：每套大人服裝用布2.6米。
【易錯(cuò)點(diǎn)】根據(jù)題意找出等量關(guān)系式是解答此題的關(guān)鍵。
【易錯(cuò)六】希望小學(xué)少先隊(duì)員參加“建黨100周年”唱紅歌比賽，其中女生60人，比男生人數(shù)的2.5倍少10人。參加唱紅歌比賽的男生多少人？（列方程解答）
【解題思路】設(shè)參加唱紅歌比賽的男生有x人，根據(jù)題意，男生人數(shù)的2.5倍－10人＝參加唱紅歌比賽的女生人數(shù)60。據(jù)此列方程解答。
【完整解答】解：設(shè)參加唱紅歌比賽的男生有x人，
2.5x－10＝60
2.5x＝60＋10
2.5x＝70
x＝28
答：參加唱紅歌比賽的男生有28人。
【易錯(cuò)點(diǎn)】列方程解答問(wèn)題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，此題中男生人數(shù)的2.5倍－10人＝參加唱紅歌比賽的女生人數(shù)60人。
【易錯(cuò)七】疫情期間，某藥店購(gòu)進(jìn)N95口罩的數(shù)量是普通口罩的2.5倍。已知N95口罩比普通口罩多750個(gè)，購(gòu)進(jìn)的N95口罩和普通口罩各多少個(gè)？（列方程解答）
【解題思路】根據(jù)題意，設(shè)普通口罩x個(gè)，購(gòu)進(jìn)N95口罩的數(shù)量是普通口罩的2.5倍，N95口罩有2.5x個(gè)；N95口罩比普通口罩多750個(gè)，即購(gòu)進(jìn)N95口罩個(gè)數(shù)－普通口罩個(gè)數(shù)＝750，解方程：2.5x－x＝750，解方程，即可解答。
【完整解答】解：設(shè)普通口罩有x個(gè)，則購(gòu)進(jìn)N95口罩有2.5x個(gè)。
2.5x－x＝750
1.5x＝750
x＝750÷1.5
x＝500
N95口罩：500×2.5＝1250（個(gè)）
答：購(gòu)進(jìn)的N95口罩1250個(gè)，普通口罩500個(gè)。
【易錯(cuò)點(diǎn)】根據(jù)方程的實(shí)際應(yīng)用，利用兩種口罩的數(shù)量關(guān)系，找出相關(guān)的量，列出方程，解方程。

一、選擇題
1．每年的3月5日，是學(xué)習(xí)雷鋒的紀(jì)念日。今年的3月5日，五年級(jí)的少先隊(duì)員撿了315節(jié)廢棄的鋰電池，比去年撿的3倍少120節(jié)，他們?nèi)ツ険炝硕嗌俟?jié)廢棄的鋰電池？設(shè)去年撿了x節(jié)廢棄的鋰電池，下面列出的方程不正確的是（????）。
A．315－3x＝120 B．3x＝315＋120 C．3x－120＝315 D．3x－315＝120
2．2021年我國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程達(dá)到4萬(wàn)千米，比2015年的2倍多0.04萬(wàn)千米。2015年我國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程是多少萬(wàn)千米？如果設(shè)2015年我國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程是x萬(wàn)千米，則下列方程正確的是（????）。
A．2x＋0.04＝4 B．2x－0.04＝4 C．2x＝4＋0.04
3．書(shū)架有上、下兩層，上層有80本書(shū)，下層有x本書(shū)。如果從上層拿6本書(shū)放到下層，兩層書(shū)架上的書(shū)相等。根據(jù)題意，下列（????）方程是錯(cuò)誤的。
A．80－x＝6 B．80－6＝x＋6
C．80－x＝6×2 D．x＋6×2＝80
4．書(shū)架上有上、下兩層，上層有75本書(shū)，下層有x本書(shū)，如果從上層拿8本放入下層。那么兩層書(shū)架的書(shū)本數(shù)就相等，下面方程正確的是（????）。
A． B． C．
5．每本筆記本x元，買了8本，付出50元，找回32元，下面列的不正確的方程是（????）。
A． B． C．
6．一本書(shū)如果每天看20頁(yè)，15天可以看完，若要10天看完，每天要看（????）頁(yè)。
A．20 B．10 C．30
7．甲乙兩筐蘋(píng)果，甲筐x千克，乙筐32千克。從乙筐拿4千克放入甲筐，兩筐蘋(píng)果就一樣重。下列方程正確的是（????）。
A．32－x＝4 B．x＋4＝32 C．x－8＝32 D．x＋4＝32－4
8．趙云買了2本練習(xí)本和4支圓珠筆，李明買了12支同樣的圓珠筆，兩人用去的錢同樣多。1本練習(xí)本的價(jià)錢等于（????）支圓珠筆的價(jià)錢。
A．3 B．4 C．5 D．8
二、填空題
9．等底等高的平行四邊形和三角形的面積和是9.6平方分米，則平行四邊形面積是( )平方分米，三角形面積是( )平方分米。
10．蘋(píng)果和梨的單價(jià)分別是每千克7.2元和5元，買千克的蘋(píng)果和千克的梨，共需( )元；當(dāng)，時(shí)，共需( )元。
11．四年級(jí)同學(xué)種樹(shù)x棵，五年級(jí)同學(xué)種的棵數(shù)比四年級(jí)的2倍少35棵，若x＝52棵，則五年級(jí)同學(xué)種樹(shù)( )棵。
12．某小學(xué)舉行黨史知識(shí)競(jìng)賽，共30道題，每答對(duì)一道得4分，答錯(cuò)或不答每道倒扣2分?張麗最后得96分，她答對(duì)了( )道題?
13．“天上的明星現(xiàn)了，好像點(diǎn)著無(wú)數(shù)的街燈”，夏日夜晚，星光燦爛。在太陽(yáng)系的八大行星中，離太陽(yáng)最近的是水星。地球繞太陽(yáng)一周的時(shí)間大約是365天，比水星繞太陽(yáng)一周所用時(shí)間的4倍還多13天。水星繞太陽(yáng)一周約是( )天。
14．一輛汽車每小時(shí)行駛70千米，a小時(shí)行駛( )千米，照這樣的速度行駛b千米要( )小時(shí)。
15．五3班48個(gè)同學(xué)一起到公園租船玩，一共租10條船，每條大船可坐6人，每條小船可坐4人，每條船都坐滿。則租了( )條大船和( )條小船。
16．把105根木材按6層堆積起來(lái)，堆積的時(shí)候，若每次上層木材比下層木材少一根，則最下層應(yīng)放( )根。
三、判斷題
17．一個(gè)直角梯形上底是下底的一半，面積是12平方厘米（上下底和直角邊的腰長(zhǎng)都是整厘米）。這樣不同的直角梯形共有3種。( )
18．根據(jù)“雞比鴨多35只”，可以想到“雞的只數(shù)＋35＝鴨的只數(shù)”。( )
19．甲、乙共有50本書(shū)，甲給乙8本，則兩人的本數(shù)相同，求甲、乙原有書(shū)的本數(shù)。用方程解，設(shè)乙原來(lái)有x本書(shū)，列方程式x＋x＋8＝50。( )
20．x的5倍比它的8倍少24.6，求x，正確的列式是。( )
四、計(jì)算題
21．看圖列方程，并求解。

22．根據(jù)下面線段圖中的信息，請(qǐng)計(jì)算：巧克力有多少箱？

23．看圖列方程，并求解。

五、解答題
24．書(shū)架上有《兒童畫(huà)報(bào)》140本，比《科學(xué)天地》的3倍多50本?！犊茖W(xué)天地》有多少本？

25．兩列火車從相距570km的兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出。甲車每小時(shí)行110km，乙車每小時(shí)行80km。經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相遇？（用方程解）

26．甲、乙兩村合挖一條1260米長(zhǎng)的水渠，甲村比乙村每天可以多挖6米，于是乙村先開(kāi)工挖5天，然后甲村再動(dòng)工與乙村一起挖，從開(kāi)始到完成共用了45天。甲村每天挖多少米？

27．某牧場(chǎng)養(yǎng)山羊580只，比綿羊的3倍還多40只，牧場(chǎng)養(yǎng)綿羊多少只？（用方程解）

28．4輛大卡車和7輛小卡車共運(yùn)貨74噸，每輛大卡車比每輛小卡車多運(yùn)2噸。兩種卡車各運(yùn)多少噸？

29．森林水果店批發(fā)橘子和蘋(píng)果兩種水果，每筐蘋(píng)果重50千克，每筐橘子重42千克，水果店某天賣出蘋(píng)果和橘子共8筐，共重376千克，森林水果店這一天賣出蘋(píng)果多少筐？

30．甲乙兩地相距740千米，兩列火車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇，甲車每小時(shí)71千米，乙車每小時(shí)行多少千米？（用方程解）

31．五個(gè)瓶子里裝著同樣多的水，如果從每個(gè)瓶中都倒出300克，這樣五個(gè)瓶子里剩下的水的總量正好是原來(lái)3瓶水的總量。每個(gè)瓶里原來(lái)有水多少克？

32．疫情期間，某地超市第一天售出大米33.6噸大米，比第二天售出大米的6倍少6噸。該超市第二天售出大米多少噸？

33．某縣舉行中小學(xué)秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，實(shí)驗(yàn)小學(xué)為該校12名運(yùn)動(dòng)員購(gòu)買運(yùn)動(dòng)服，一共用去2160元。已知這套運(yùn)動(dòng)服的每條褲子70元，每件上衣多少元？（列方程解答）

34．甲、乙兩輛貨車同時(shí)運(yùn)送一堆重72噸的貨物，各運(yùn)6次后，正好運(yùn)完。甲車每次運(yùn)7噸，乙每次運(yùn)多少噸？

參考答案
1．A
【解題思路】根據(jù)題意可知，去年撿的電池?cái)?shù)量×3－120＝今年撿的電池?cái)?shù)量，設(shè)去年撿了x節(jié)廢棄的鋰電池，據(jù)此列方程即可。
【完整解答】解：設(shè)去年撿了x節(jié)廢棄的鋰電池。
3x－120＝315
3x＝120＋315
3x＝435
x＝435÷3
x＝145
將原方程變形后，可得：3x＝315＋120或3x－315＝120。
故答案為：A
【易錯(cuò)點(diǎn)】解答此題，首先弄清題意，分清已知與所求，再找出基本數(shù)量關(guān)系，由此列方程解答。
2．A
【解題思路】根據(jù)題意可有等量關(guān)系：2015年我國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程×2＋0.04＝2021年我國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程。把未知數(shù)x和已知數(shù)量代入等量關(guān)系式可得方程。
【完整解答】2015年我國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程是x萬(wàn)千米，2021年我國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程是4萬(wàn)千米，所以可列出方程2x＋0.04＝4。
故答案為：A
【易錯(cuò)點(diǎn)】當(dāng)數(shù)與字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以省略不寫(xiě)，省略乘號(hào)時(shí)一般把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。
3．A
【解題思路】根據(jù)題意，上層的本數(shù)－6＝下層的本數(shù)＋6；從上層拿6本書(shū)放到下層，兩層書(shū)架上的書(shū)相等，說(shuō)明原來(lái)上層的本數(shù)比下層的本數(shù)多（6×2）本，則下層的本數(shù)＋6×2＝上層的本數(shù)，或上層的本數(shù)－下層的本數(shù)＝6×2。據(jù)此解答。
【完整解答】A．80－x＝6，不符合題中的等量關(guān)系，錯(cuò)誤；
B．80－6＝x＋6，符合“上層的本數(shù)－6＝下層的本數(shù)＋6”的等量關(guān)系，正確；
C．80－x＝6×2，符合“上層的本數(shù)－下層的本數(shù)＝6×2”的等量關(guān)系，正確；
D．x＋6×2＝80，符合“下層的本數(shù)＋6×2＝上層的本數(shù)”的等量關(guān)系，正確。
故答案為：A
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查列方程解應(yīng)用題。明確題中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
4．C
【解題思路】根據(jù)題意，下層有x本書(shū)，上層有75本，上層拿出8本就是75－8，下層收到8本，就是x＋8，這時(shí)兩層書(shū)架的書(shū)本數(shù)相等，以此列方程即可。
【完整解答】根據(jù)分析可列方程為：x＋8＝75－8。
故答案為：C
【易錯(cuò)點(diǎn)】此題主要考查學(xué)生對(duì)列方程解答實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用。
5．C
【解題思路】根據(jù)題意，每本筆記本x元，買了8本，共花8x元；付出50元，找回32元；用50元減去買8本筆記本花的錢數(shù)，等于找回的錢數(shù)，即50－8x＝32，或用付出的錢數(shù)減去找回的錢數(shù)等于買8本筆記本的錢數(shù)，即8x＝50－32；據(jù)此解答。
【完整解答】根據(jù)分析可知，每本筆記本x元，買了8本，付出50元，找回32元，列方程為：50－8x＝32或8x＝50－32。
故答案為：C
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查列方程，根據(jù)題意，找出它們之間的關(guān)系，再列出方程，從而找出錯(cuò)誤的列式。
6．C
【解題思路】設(shè)每天看x頁(yè)，10天看10x頁(yè)；每天看20頁(yè)，15天可以看完，15天看20×15頁(yè)，總頁(yè)數(shù)相等，列方程：10x＝20×15，解方程，進(jìn)行解答。
【完整解答】解：設(shè)每天看x頁(yè)。
10x＝20×15
10x＝300
x＝300÷10
x＝30
故答案為：C
【易錯(cuò)點(diǎn)】利用方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)頁(yè)數(shù)不變，設(shè)出未知數(shù)，列方程，解方程。
7．D
【解題思路】根據(jù)題意可知，乙筐拿4千克放入甲筐，兩筐蘋(píng)果就一樣重，即乙筐蘋(píng)果重量－4＝甲筐蘋(píng)果重量＋4，列方程：x＋4＝32－4，據(jù)此解答。
【完整解答】根據(jù)分析可知，方程是：x＋4＝32－4。
故答案為：D
【易錯(cuò)點(diǎn)】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程。
8．B
【解題思路】根據(jù)題意，2本練習(xí)冊(cè)＋4支圓珠筆＝12支圓珠筆；2本練習(xí)冊(cè)＝12支圓珠筆－4支圓珠筆；由此可知，2本練習(xí)冊(cè)＝8支圓珠筆；進(jìn)而求出1本練習(xí)冊(cè)等于幾支圓珠筆。
【完整解答】2本練習(xí)冊(cè)＋4支圓珠筆＝12支圓珠筆
2本練習(xí)冊(cè)＝12支圓珠筆－4支圓珠筆
2本練習(xí)冊(cè)＝8支圓珠筆
1本練習(xí)冊(cè)＝4支圓珠筆
故答案為：B
【易錯(cuò)點(diǎn)】利用等量代換解答本題。
9．???? 6.4???? 3.2
【解題思路】根據(jù)平行四邊形和三角形的特征及面積公式知：等底等高的平行四邊形的面積是三角形的面積的2倍；假設(shè)三角形的面積是x平方分米，則平行四邊形的面積是2x平方分米，已知等底等高的平行四邊形和三角形的面積和是9.6平方分米，據(jù)此列出方程，解方程即可分別求出平行四邊形和三角形的面積。
【完整解答】解：設(shè)三角形的面積是x平方分米，則平行四邊形的面積是2x平方分米，
x＋2x＝9.6
3x＝9.6
x＝9.6÷3
x＝3.2
3.2×2＝6.4（平方分米）
即平行四邊形面積是6.4平方分米，三角形面積是3.2平方分米。
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題主要利用等底等高的三角形的面積與平行四邊形的面積的關(guān)系解決問(wèn)題。
10．???? ???? 41.6
【解題思路】根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”列式，再把蘋(píng)果和梨的價(jià)格相加；把數(shù)值代入到表達(dá)式中，求解即可。
【完整解答】（元）；
當(dāng)，時(shí)，

（元）
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題主要考查的是用字母表示數(shù)，以及含有字母式子的求值。
11．69
【解題思路】用四年級(jí)種樹(shù)的數(shù)量乘2，再減去35棵，求出五年級(jí)植樹(shù)的數(shù)量。
【完整解答】五年級(jí)植樹(shù)（2x－35）棵，當(dāng)x＝52時(shí)，
2×52－35
＝104－35
＝69（棵）
所以，則五年級(jí)同學(xué)種樹(shù)69棵。
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查了用字母表示數(shù)，有一定抽象概括能力是解題的關(guān)鍵。
12．26
【解題思路】根據(jù)題意，設(shè)她答對(duì)了x道題，共30道題，答錯(cuò)30－x道題，答對(duì)一道4分，x道題得4x分，答錯(cuò)或不答每道題倒扣2分，答錯(cuò)題的分?jǐn)?shù)是（30－x）×2，用答對(duì)的分?jǐn)?shù)－答錯(cuò)的分?jǐn)?shù)＝96分，列方程：4x－（30－x）×2＝96，解方程，即可解答。
【完整解答】解：設(shè)她答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了（30-x）道題。
4x－（30－x）×2＝96
4x－60＋2x＝96
6x＝96＋60
6x＝156
x＝26
【易錯(cuò)點(diǎn)】解答本題的關(guān)鍵是明確得到的分?jǐn)?shù)是正確分?jǐn)?shù)減去答錯(cuò)或不答體倒扣的分?jǐn)?shù)，據(jù)此設(shè)出未知數(shù)，找出先關(guān)的量，列方程，解方程。
13．88
【解題思路】根據(jù)題意，設(shè)水星繞太陽(yáng)一周約是x天；地球繞太陽(yáng)一周所用時(shí)間比水星繞太陽(yáng)一周所用時(shí)間4倍還多13天，即水星繞太陽(yáng)一周的天數(shù)×4＋13＝地球繞太陽(yáng)一周的天數(shù)，列方程：4x＋13＝365，解方程，即可解答。
【完整解答】解：設(shè)水星繞太陽(yáng)一周約是x天。
4x＋13＝365
4x＝365－13
4x＝352
x＝352÷4
x＝88
【易錯(cuò)點(diǎn)】根據(jù)方程的實(shí)際應(yīng)用，利用地球繞太陽(yáng)一周的時(shí)間與水星繞太陽(yáng)一周的時(shí)間之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。
14．???? 70a???? b÷70
【解題思路】路程＝速度×?xí)r間；根據(jù)題意，汽車每小時(shí)行駛70千米，求a小時(shí)行駛的距離，用70×a即可；行駛b千米，需要多少小時(shí)，根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度；用b÷70即可。
【完整解答】70×a＝70a（千米）

（小時(shí)）
【易錯(cuò)點(diǎn)】根據(jù)速度、時(shí)間和路程三者的關(guān)系，以及字母表示數(shù)的知識(shí)進(jìn)行解答。
15．???? 4???? 6
【解題思路】由于一共租10條船，可以設(shè)租了x條大船，則小船的數(shù)量是：（10－x）條，由于大船的數(shù)量×6＋小船的數(shù)量×4＝48，據(jù)此即可列出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。
【完整解答】解：設(shè)租了x條大船，則小船的數(shù)量是：（10－x）條。
6x＋4×（10－x）＝48
6x＋40－4x＝48
2x＝48－40
2x＝8
x＝8÷2
x＝4
10－4＝6（條）
所以租了4條大船和6條小船。
【易錯(cuò)點(diǎn)】此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的題目，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子表示，然后列方程解答。
16．20
【解題思路】假設(shè)從下往上分別為第一層、第二層、第三層、第四層、第五層、第六層；如果第一層有a根、第二層有（a－1）根、第三層有（a－2）根、第四層有（a－3）根、第五層有（a－4）根、第六層有（a－5）根；再根據(jù)總數(shù)是105根，列式計(jì)算即可。
【完整解答】解：設(shè)最下層有a根，從下往上依次有（a－1）根、（a－2）根、（a－3）根、（a－4）根、（a－5）根，可得：
a＋（a－1）＋（a－2）＋（a－3）＋（a－4）＋（a－5）＝105
（a＋a＋a＋a＋a＋a）－（1＋2＋3＋4＋5）＝105
6a－15＝105
6a－15＋15＝105＋15
6a＝120
a＝20
所以，最下層放20根。
【易錯(cuò)點(diǎn)】設(shè)最下層有a根，從下往上依次有（a－1）根、（a－2）根、（a－3）根、（a－4）根、（a－5）根，據(jù)此解方程解題即可。
17．×
【解題思路】根據(jù)題意，上底、下底和高的長(zhǎng)度均為整厘米數(shù)，設(shè)梯形的上底為x厘米，下底就是2x厘米，高為h厘米，可列方程（x＋2x）h÷2＝12，根據(jù)題意找出符合條件的未知數(shù)的值即可。
【完整解答】解：設(shè)設(shè)梯形的上底為x厘米，下底就是2x厘米，高為h厘米。
（x＋2x）h÷2＝12
3xh＝24
xh＝8
x和h都是整數(shù)，則有1×8＝8，8×1＝8，2×4＝8，4×2＝8，所以有四組數(shù)據(jù)。也就是有4種這樣不同的直角梯形。
故答案為：×
【易錯(cuò)點(diǎn)】此題主要考查的是梯形的面積公式的應(yīng)用。注意上下底和高的取值范圍。
18．×
【解題思路】雞比鴨多35只，說(shuō)明雞多鴨少，多35只，據(jù)此解答。
【完整解答】根據(jù)分析可知，“雞比鴨多35只”，可以想到“鴨的只數(shù)＋35＝雞的只數(shù)”。
故答案為：×
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題主要考查對(duì)題干中等量關(guān)系的理解分析能力。
19．×
【解題思路】設(shè)乙原來(lái)有x本書(shū)，則甲原來(lái)有（50－x）本，根據(jù)等量關(guān)系：甲原來(lái)有的本數(shù)－8本＝乙原來(lái)有x本書(shū)＋8本，列方程解答即可。
【完整解答】解：設(shè)乙原來(lái)有x本書(shū)，則甲原來(lái)有（50－x）本。
50－x－8＝x＋8
x＋x＋8＝50－8
2x＋8＝42
2x＝34
x＝17
50－17＝33（本）
所以甲原來(lái)有33本，乙原來(lái)有17本書(shū)。
故答案為：×
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題主要考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是找等量關(guān)系。
20．×
【解題思路】x的5倍是5x，比它的8倍少24.6，即8x－5x＝24.6。
【完整解答】根據(jù)分析可知，x的5倍比它的8倍少24.6，求x，正確的列式是8x－5x＝24.6。
故答案為：×
【易錯(cuò)點(diǎn)】此題主要考查學(xué)生對(duì)列方程解答問(wèn)題的應(yīng)用。
21．x＝8
【解題思路】根據(jù)等量關(guān)系：小明的歲數(shù)×4＋4歲＝爸爸的歲數(shù)，列方程解答即可。
【完整解答】4x＋4＝36
解：4x＝36－4
4x＝32
x＝32÷4
x＝8
22．102箱
【解題思路】設(shè)餅干有x箱，巧克力比餅干多30箱，則巧克力有（x＋30）箱，蛋糕比巧克力多20箱，則蛋糕有（x＋30＋20）箱，一共有296箱，列方程：x＋（x＋30）＋（x＋30＋20）＝296，解方程，求出餅干的箱數(shù)，進(jìn)而求出巧克力的箱數(shù)；即可解答。
【完整解答】解：設(shè)餅干有x箱，則巧克力有（x＋30）箱；蛋糕有（x＋30＋20）箱。
x＋（x＋30）＋（x＋30＋20）＝296
x＋x＋30＋x＋30＋20＝296
2x＋30＋x＋30＋20＝296
3x＋60＋20＝296
3x＋80＝296
3x＝296－80
3x＝216
x＝216÷3
x＝72
巧克力：72＋30＝102（箱）
23．17.6米
【解題思路】根據(jù)等量關(guān)系：紅繩的長(zhǎng)度－綠繩的長(zhǎng)度＝8.6，列方程解答即可。
【完整解答】x－9＝8.6
解：x－9＋9＝8.6＋9
x＝17.6
24．30本
【解題思路】假設(shè)《科學(xué)天地》有x本，根據(jù)數(shù)量關(guān)系：《科學(xué)天地》的本數(shù)×3＋50＝《兒童畫(huà)報(bào)》的本數(shù)，已知《兒童畫(huà)報(bào)》140本，代入到數(shù)量關(guān)系中，列出方程，解方程即可得解。
【完整解答】解：設(shè)《科學(xué)天地》有x本。
x×3＋50＝140
3x＝140－50
3x＝90
x＝90÷3
x＝30
答：《科學(xué)天地》有30本。
【易錯(cuò)點(diǎn)】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把《科學(xué)天地》的數(shù)量設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。
25．3小時(shí)
【解題思路】?jī)闪谢疖囆旭偟穆烦毯偷扔趦傻氐木嚯x，根據(jù)相遇問(wèn)題的公式：路程和＝速度和×相遇時(shí)間，列出等量關(guān)系式。
【完整解答】解：設(shè)經(jīng)過(guò)小時(shí)兩車相遇。

答：經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩車相遇。
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題主要考查相遇問(wèn)題的簡(jiǎn)單應(yīng)用，列出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。
26．18米
【解題思路】設(shè)乙村每天挖x米，甲村每天挖（x＋6）米，一共45天挖完，乙村一共用了45天，甲村一共用了45－5＝40天，根據(jù)效率×?xí)r間＝工作總量，分別求出甲、乙兩村的工作總量，利用甲村工作總量＋乙村工作總量＝1260，可列方程為：（x＋6）×（45－5）＋45x＝1260，解方程求出乙村速度，加6即可求出甲村速度。
【完整解答】解：設(shè)乙村每天挖x米，甲村每天挖（x＋6）米。
（x＋6）×（45－5）＋45x＝1260
40（x＋6）＋45x＝1260
40x＋240＋45x＝1260
85x＝1260－240
85x＝1020
x＝1020÷85
x＝12
12＋6＝18（米）
答：甲村每天挖18米。
【易錯(cuò)點(diǎn)】此題主要考查學(xué)生對(duì)含有兩個(gè)未知數(shù)的方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)差額關(guān)系設(shè)未知數(shù)，利用等量關(guān)系列方程。
27．180只
【解題思路】根據(jù)題意，這道題的等量關(guān)系是：綿羊的只數(shù)×3＋40只＝580只，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，列方程解答。
【完整解答】解：設(shè)牧場(chǎng)養(yǎng)綿羊x只。
?3x＋40＝580
3x＋40－40＝580－40
3x＝540
3x÷3＝540÷3
x＝180
答：牧場(chǎng)養(yǎng)綿羊180只。
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查列方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系：綿羊的只數(shù)×3＋40只＝580只，列方程解答。
28．小卡車：42噸；大卡車：32噸
【解題思路】可以假設(shè)每輛小卡車運(yùn)x噸，則每輛大卡車運(yùn)（）噸，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程解答即可。
【完整解答】解：設(shè)每輛小卡車運(yùn)x噸，則每輛大卡車運(yùn)（）噸。

6×7＝42（噸）
（6＋2）×4
＝8×4
＝32（噸）
答：小卡車運(yùn)了42噸，大卡車運(yùn)了32噸。
【易錯(cuò)點(diǎn)】解答本題的關(guān)鍵是找出數(shù)量關(guān)系，即4輛大卡車運(yùn)的總量和7輛小卡車運(yùn)的總量之和為74噸。
29．5筐
【解題思路】根據(jù)題意，某天賣出蘋(píng)果和橘子共8筐，設(shè)賣出蘋(píng)果筐，則賣出橘子（8－）筐；等量關(guān)系：每筐蘋(píng)果的質(zhì)量×賣出蘋(píng)果的筐數(shù)＋每筐橘子的質(zhì)量×賣出橘子的框數(shù)＝賣出蘋(píng)果和橘子總質(zhì)量，據(jù)此列出方程，并求解。
【完整解答】解：設(shè)森林水果店這一天賣出蘋(píng)果筐。
50＋42（8－）＝376
50＋336－42＝376
8＋336＝376
8＋336－336＝376－336
8＝40
8÷8＝40÷8
＝5
答：森林水果店這一天賣出蘋(píng)果5筐。
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查列方程解決問(wèn)題，要從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程。
30．77千米
【解題思路】等量關(guān)系：（甲車的速度＋乙車的速度）×相遇時(shí)間＝甲乙兩地的路程，據(jù)此列出方程，并求解。
【完整解答】解：設(shè)乙車每小時(shí)行千米。
（71＋）×5＝740
（71＋）×5÷5＝740÷5
71＋＝148
71＋－71＝148－71
＝77
答：乙車每小時(shí)行77千米。
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查列方程解決問(wèn)題，根據(jù)“速度、時(shí)間、路程”之間的關(guān)系得出等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程。
31．750克
【解題思路】5瓶水共倒出5×300＝1500克的水，剩下的水是原來(lái)3瓶水的總量，那么減少了兩瓶水的總量，設(shè)每個(gè)瓶子里原來(lái)有水x克，根據(jù)“倒出的水的總量＝原來(lái)2瓶水的總量”據(jù)此列方程解答。
【完整解答】解：設(shè)每個(gè)瓶子里原來(lái)有水x克。
（5－3）x＝300×5
2x＝1500
x＝750
答：每個(gè)瓶里原來(lái)有水750克。
【易錯(cuò)點(diǎn)】此題關(guān)鍵是弄明白倒出的水正好是原來(lái)的兩瓶水的量。
32．6.6噸
【解題思路】第一天售出的大米比第二天售出大米的6倍少6噸；可以根據(jù)“第二天售出大米噸數(shù)×6－6噸＝第一天售出大米的噸數(shù)”列方程解答。
【完整解答】解：設(shè)該超市第二天售出大米x噸。
6x－6＝33.6
6x＝39.6
x＝6.6
答：該超市第二天售出大米6.6噸。
【易錯(cuò)點(diǎn)】用字母表示數(shù)，找數(shù)量關(guān)系列方程為本題考查重點(diǎn)。
33．110元
【解題思路】根據(jù)題意，這道題的等量關(guān)系是：（上衣的價(jià)格＋褲子的價(jià)格）×12＝2160元，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，設(shè)每件上衣元，列方程解答。
【完整解答】解：設(shè)每件上衣元。

答：每件上衣110元。
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查列方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系：（上衣的價(jià)格＋褲子的價(jià)格）×12＝2160元，列方程解答。
34．5噸
【解題思路】設(shè)乙每次運(yùn)x噸，根據(jù)“各運(yùn)6次后，正好運(yùn)完”可得等量關(guān)系式：（甲每次運(yùn)的噸數(shù)＋乙每次運(yùn)的噸數(shù)）×6＝72噸，由此列方程求解即可。
【完整解答】解：設(shè)乙每次運(yùn)x噸
（7＋x）×6＝72
7＋x＝12
x＝5
答：乙每次運(yùn)5噸。
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題主要考查列方程解含有一個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，找出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。

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