通過學生的自主探究與合作交流，培養(yǎng)學生的分析和解決問題的能力。
經(jīng)歷探索已知一個圓的周長，求這個圓的面積的過程，讓學生進一步理解周長、半徑、面積之間的關系，能夠靈活運用公式解決實際問題。
進一步體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心。
掌握索已知一個圓的周長，求這個圓的面積的方法。
靈活運用圓面積的計算公式解決實際問題。
學生的自主探究與合作交流，培養(yǎng)學生的分析和解決問題的能力。
1.一個圓形花壇的周長是31.4米，這個花壇的半徑是多少米？
31.4÷3.14÷2=5（米）
答：這個花壇的半徑是5米。
2.李爺爺把牛栓在草原的木樁上，木樁到牛鼻的繩子長6米，牛能吃到草的面積有多大？
3.14×62=3.14×36=113.04（平方米）
答：牛能吃到草的面積有113.04平方米。
2.李莊小學有一個圓形花圃，它的周長是25.12米，面積是多少平方米？
讀一讀，你知道了什么數(shù)學信息？
C=2πr，所以r=C÷π÷2。
列出算式求出花圃的面積。
25.12÷3.14÷2= 8÷2= 4（米）
3.14×42= 3.14×16= 50.24（平方米）
答：面積是50.24平方米。
已知圓的周長，怎樣求圓的面積？
已知圓的周長求圓的面積，通常先求出半徑，再計算面積。
1.求下面各圓的面積。
6.28÷3.14÷2=1（米） 3.14×12=3.14（平方米）
C=6.28米 C=37.68分米
37.68÷3.14÷2=6（分米） 3.14×62=113.04（平方分米）
2.小剛用圓規(guī)畫一個周長是18.84厘米的圓，這個圓的面積是多少平方厘米?
18.84÷3.14÷2=3（厘米） 3.14×32=28.26（平方厘米）答：這個圓的面積是28.26平方厘米。
3.小芳用一根彩繩正好圍成一個邊長是78.5cm的正方形，若用它圍成一個圓形，你知道這個圓形的面積是多少嗎？
正方形的周長等于圓的周長。
78.5×4÷3.14÷2=50（cm） 3.14×502=7850（cm2） 答：這個圓形的面積是7850cm2。
4.在一塊周長是80米的正方形花壇里，用一串紅圍出一個最大的圓形，這個圓形的面積是多少平方米？這個花壇還剩下多少平方米的空地？
圓的直徑等于正方形的邊長。
80÷4=20（米） 3.14×(20÷2)2=314（平方米） 20×20-314=86（平方米） 答：這個圓形的面積是314平方米，這個花壇還剩下86平方米。
5.拓展練習：在圓中做一個最大的正方形，已知這個正方形的面積是40平方厘米，那么這個圓形的面積是多少平方厘米？
解：設這個圓的半徑為r厘米，則正方形的對角線長就是2r厘米。 2r×2r÷2=40 r2=20圓的面積：3.14×20=62.8（平方厘米）答：這個正方形中最大的圓的面積是62.8平方厘米。
6.求陰影部分的周長和面積。（單位：cm）
解：4÷2=2（厘米） 3.14×4＋3.14×2＋4 =12.56＋6.28＋4 =18.84＋4 =22.84（厘米） 3.14×42÷2-3.14×22÷2 =50.24÷2-12.56÷2 =25.12-6.28 =18.84（平方厘米）
7．如下圖，小圓的半徑為1厘米，大圓的半徑為5厘米。小圓沿著大圓外延滾動直至回到起始位置。小圓掃過的面積是多少平方厘米？
解：2厘米=0.02米 （0.78＋0.02）÷2 =0.8÷2 =0.4（米）
3.14×0.42 =3.14×0.16 =0.5024（平方米） 3.14×0.4×2 =1.256×2 =2.512（米） 答：木蓋的面積是0.5024平方米，鐵皮至少長2.512米。
已知圓的周長求圓的面積，通常先求出半徑，再計算面積。
1. 理解周長、半徑、面積之間的關系，能夠靈活運用公式解決實際問題。2. 完成《分層作業(yè)》

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