期末模擬測試卷一-2023-2024高一數(shù)學(xué)下學(xué)期考點分類培優(yōu)講義(蘇教版必修第二冊)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

班級姓名學(xué)號分?jǐn)?shù) 期末模擬測試卷（一）（時間：120分鐘，滿分：150分）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個小題紿岀的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（）A． B． C． D．2．如圖，在正方體中，E為的中點，則下列與直線CE垂直的是（　　）A．直線AC B．直線 C．直線 D．直線3．若非零向量滿足，則與的夾角為（）A． B． C． D．4．已知，，，均為銳角，則（）A． B． C． D．5．如圖，測量河對岸的塔高，可以選取與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個測量基點和．現(xiàn)測得，，米，在點測得塔頂的仰角為60°，則塔高為（）米．A． B． C． D．6．在平行四邊形中，分別是的中點，交于點，則（）A． B．C． D．7．已知MN是正方體內(nèi)切球的一條直徑，點Р在正方體表面上運動，正方體的棱長是2，則的取值范圍為（）A． B． C． D．8．個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，中位數(shù)為，方差為．若將這個數(shù)據(jù)均擴(kuò)大到原來的2倍得到一組新數(shù)據(jù)，則下列關(guān)于這組新數(shù)據(jù)的說法正確的是（）A．平均數(shù)為 B．中位數(shù)為 C．標(biāo)準(zhǔn)差為 D．方差為二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．下列各式中，值為的是（）A． B．C．cos2－sin2 D．10．已知100個數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)是9.3，則下列說法正確的是（）A．這100個數(shù)據(jù)中一定有75個數(shù)小于或等于9.3B．把這100個數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第75個數(shù)據(jù)C．把這100個數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第75個與第76個數(shù)據(jù)的平均數(shù)D．把這100個數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第75個與第74個數(shù)據(jù)的平均數(shù)11．已知?是兩個單位向量，時，的最小值為，則下列結(jié)論正確的是（）A．?的夾角是 B．?的夾角是C． D．12．在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，下列敘述正確的是（）A．若，則△ABC為等腰三角形B．若，，，則△ABC有兩解C．若，則△ABC為鈍角三角形D．若，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共計20分.13．設(shè)為虛數(shù)單位，則的虛部是_________.14．在中，，，，則__________.15．已知中，，，，為所在平面內(nèi)一點，且，則的值為___________16．已知三棱錐中，，，則該三棱錐內(nèi)切球的表面積為____________．四、解答題：本題共6小題，共計70分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，點E是AB邊上的動點，求：(1)的值；(2)的最大值． 18．在①，②，③這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面問題中，若問題中的三角形存在，求的值；若問題中的三角形不存在，說明理由.問題：是否存在，它的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且，，_____？ 19．某校為了解學(xué)生對2022年北京冬奧會觀看的情況，設(shè)計了一份調(diào)查問卷，從該校高中生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生參加測試，記錄了他們的分?jǐn)?shù)，將收集到的學(xué)生測試分?jǐn)?shù)按照，，，，，，分組，畫出頻率分布直方圖，如下：(1)隨機(jī)抽取的學(xué)生測試分?jǐn)?shù)不低于分的學(xué)生有人，求此次測試分?jǐn)?shù)在的學(xué)生人數(shù)；(2)估計隨機(jī)抽取的學(xué)生測試分?jǐn)?shù)的%分位數(shù)；(3)觀察頻率分布直方圖，判斷隨機(jī)抽取的學(xué)生測試分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和中位數(shù)的大小關(guān)系.（直接寫出結(jié)論） 20．在四棱錐中，底面，，，，點在棱上，且滿足.(1)證明：平面；(2)若，求點，到平面的距離之和. 21．已知向量，，函數(shù)．(1)求函數(shù)在上的值域；(2)若的內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，且，，求的周長的取值范圍． 22．如圖，設(shè)△ABC中角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，AD為BC邊上的中線，已知，c＝1且．(1)求b邊的長；(2)求△ABC的面積；(3)設(shè)點E，F分別為邊AB，AC上的動點，線段EF交AD于G，且△AEF的面積為△ABC面積的一半，求的最小值．