期中模擬測試卷一-2023-2024高一數(shù)學(xué)下學(xué)期考點(diǎn)分類培優(yōu)講義(蘇教版必修第二冊)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

班級姓名學(xué)號分?jǐn)?shù) 期中模擬測試卷（一）范圍:第9章,第10章,第11章,第12章（時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個小題紿岀的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知向量＝(1，3)，＝(﹣6，m)，若與垂直，則實(shí)數(shù)m＝（）A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．8 2．已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限 3．已知函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)椋?/span> ）A． B． C． D． 4．在中，，，30°則使有兩解的的范圍是A． B． C． D． 5．在中，點(diǎn)滿足，若存在點(diǎn)，使得，且，則（）A． B．2 C．1 D． 6．已知，若，則（）A． B． C． D． 7．將函數(shù)和直線的所有交點(diǎn)從左到右依次記為，，…，，若P點(diǎn)坐標(biāo)為，則（）A．k B．C．5 D．10 8．在中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且BC邊上的高為，則角A的取值范圍為（）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．已知向量，均為單位向量，且，則以下結(jié)論正確的是（）A． B． C． D． 10．已知復(fù)數(shù)，則下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則z是純虛數(shù)C．復(fù)數(shù)z的模的最大值為 D．復(fù)數(shù)z的模長為定值 11．將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，得到函數(shù)的圖象，則下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?/span>B．的一個對稱中心為C．的圖象關(guān)于直線對稱D．在區(qū)間上單調(diào)遞增 12．已知△ABC中，，，，在上，為的角平分線，為中點(diǎn)下列結(jié)論正確的是（）A． B．△ABC的面積為C． D．P在△ABE的外接圓上，則的最大值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分.13．已知向量，為單位向量，當(dāng)向量、的夾角等于時(shí)，則向量在向量上的投影向量是________． 14．對于銳角，若，則______． 15．在中，角，，所對應(yīng)的三邊分別為，，，，，則面積的最大值是___________. 16．南宋數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中提出“三斜求積術(shù)”，即以小斜冪，并大斜冪，減中斜冪，余半之，自乘于上；以小斜冪乘大斜冪，減上，余四約之，為實(shí)；一為從隅，開平方得積.把以上文字寫成公式，即（其中為三角形的面積，為三角形的三邊）.在斜中，分別為內(nèi)角所對的邊，若，且.則此面積的最大值為___________. 四、解答題：本題共6小題，共計(jì)70分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量m→＝，n→＝(sin x，cos x)，x∈.(1)若⊥n→，求tan x的值.(2)若與的夾角為，求x的值. 18．在平行四邊形中，分別是線段的中點(diǎn)(1)令，，試用向量表示；(2)若，，，求的值； 19．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若．(1)求角A的大小；(2)若，求△ABC周長的最大值． 20．已知函數(shù)．(1)求在上的單調(diào)區(qū)間；(2)設(shè)，求的值． 21．重慶是我國著名的“火爐”城市之一，如圖，重慶某避暑山莊為吸引游客，準(zhǔn)備在門前兩條小路和之間修建一處弓形花園，使之有著類似“冰淇淋”般的涼爽感，已知，弓形花園的弦長，記弓形花園的頂點(diǎn)為，，設(shè).（1）將、用含有的關(guān)系式表示出來；（2）該山莊準(zhǔn)備在點(diǎn)處修建噴泉，為獲取更好的觀景視野，如何設(shè)計(jì)、的長度，才使得噴泉與山莊的距離的值最大？ 22．已知函數(shù)．(1)若不等式對任意恒成立，求整數(shù)m的最大值；(2)若函數(shù)，將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于x的方程在上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．（參考公式：．）