2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)考點(diǎn)必刷練精編講義（人教版）第26章《反比例函數(shù)》章節(jié)復(fù)習(xí)鞏固知識(shí)點(diǎn)01：反比例函數(shù)的概念一般地，形如 (為常數(shù)，)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中是自變量，是函數(shù)，自變量的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù).知識(shí)要點(diǎn)：在中，自變量的取值范圍是， ()可以寫成()的形式，也可以寫成的形式.知識(shí)點(diǎn)02：反比例函數(shù)解析式的確定  反比例函數(shù)解析式的確定方法是待定系數(shù)法.由于反比例函數(shù)中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要知道一對(duì)的對(duì)應(yīng)值或圖象上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出的值，從而確定其解析式.知識(shí)點(diǎn)03：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限或第二、四象限．它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，反比例函數(shù)的圖象與軸、軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交．知識(shí)要點(diǎn)：觀察反比例函數(shù)的圖象可得：和的值都不能為0，并且圖象既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸，對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)．①的圖象是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為兩條直線；②的圖象是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為原點(diǎn)（0，0）；③(k≠0)在同一坐標(biāo)系中的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，也關(guān)于軸對(duì)稱.    注：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，兩圖象沒(méi)有交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，兩圖象必有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱.  2.反比例函數(shù)的性質(zhì)（1）圖象位置與反比例函數(shù)性質(zhì) 　　當(dāng)時(shí)，同號(hào)，圖象在第一、三象限，且在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小；當(dāng)時(shí)，異號(hào)，圖象在第二、四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大.（2）若點(diǎn)()在反比例函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)（）也在此圖象上，故反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
（3）正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)比較 　正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖 像直線有兩個(gè)分支組成的曲線（雙曲線）位 置，一、三象限；
，二、四象限，一、三象限
，二、四象限增減性，隨的增大而增大
，隨的增大而減小，在每個(gè)象限，隨的增大而減小
，在每個(gè)象限，隨的增大而增大（4）反比例函數(shù)y＝中的意義①過(guò)雙曲線 (≠0) 上任意一點(diǎn)作軸、軸的垂線，所得矩形的面積為.②過(guò)雙曲線 (≠0) 上任意一點(diǎn)作一坐標(biāo)軸的垂線，連接該點(diǎn)和原點(diǎn)，所得三角形的面積為.知識(shí)點(diǎn)04：應(yīng)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題須注意以下幾點(diǎn)
　　1．反比例函數(shù)在現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在，在應(yīng)用反比例函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要注意將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.2．列出函數(shù)關(guān)系式后，要注意自變量的取值范圍.

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26.1.1 反比例函數(shù)

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

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