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2021年蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)3.1《勾股定理》同步練習(xí)卷一、選擇題1.若直角三角形的三邊長分別為2，4，x，則x的值可能有( )．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.如圖所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，則AE=（ ）
A.1 B.
C.
D.2 3.等腰三角形的腰長為10，底長為12，則其底邊上的高為（ ?。?/span>A．13 B．8 C．25 D．644.如圖，線段AB=
、CD=
，那么，線段EF的長度為（ ?。?/span>
A．
B．
C．
D．
5.一只螞蟻沿直角三角形的邊長爬行一周需2秒，如果將直角三角形的邊長擴(kuò)大1倍，那么這只螞蟻再沿邊長爬行一周需（ ）.A.6秒 B.5秒 C.4秒 D.3秒6.已知△ABC中,BC=6,AC=3,CP⊥AB,垂足為P,則CP的長可能是 ( )A.2 B.4 C.5 D.77.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC+BC=14cm，AB=10cm，則Rt△ABC的面積是( )A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm28.如圖，在高為3米，斜坡長為5米的樓梯臺(tái)階上鋪地毯，則地毯的長度至少要（ ）
A.4米 B.5米 C.6米 D.7米9.如圖，直角△ABC的周長為24，且AB:AC=5:3，則BC=（ ）
A.6 B.8 C.10 D.1210.已知Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a,b,c，若∠B=900，則（ ）A.b2= a2+ c2 ； B.c2= a2+ b2； C.a2+b2=c2； D.a+b=c二、填空題11.直角三角形的兩邊長為5和7，則第三邊長為 .12.一個(gè)直角三角形的兩直角邊為8，15，則斜邊上的高為_______13.一個(gè)正方形的面積是5，那么這個(gè)正方形的對(duì)角線的長度為 ．14.以直角三角形一邊向外作正方形，其中兩個(gè)正方形的面積為100和64，則第三個(gè)正方形的面積為 ．15.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為9cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為 cm2． 
16.如圖，已知圖中每個(gè)小方格的邊長為1，則點(diǎn)C到AB所在直線的距離等于 .
三、作圖題17.正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1.（1）如圖1，格點(diǎn)△ONM（即△ONM三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），則MN= .（2）請(qǐng)?jiān)趫D2正方形網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC，且AB、BC、AC三邊的長分別為
、
、
；并求出這個(gè)三角形的面積.
四、解答題18.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，DE⊥AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．（1）若BC=3，AC=4，求CD的長；（2）求證：∠1=∠2．
19.如圖，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，（1）求證：△ACE≌△BCD；（2）若DE=13，BD=12，求線段AB的長．
20.如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上的一點(diǎn).過點(diǎn)O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于F．（1）求證：EO=FO；（2）若CE=4,CF=3,你還能得到那些結(jié)論？
或
12.答案為：
13.答案為：
14.答案為：36或164．15.答案為：81 16.答案為：
.17.解：（1）MN=
=
.故答案為.（2）△ABC如圖所示：
S△ABC=3×3﹣
×1×2﹣×1×3﹣×2×3=
.18.（1）解：∵∠ACB=90°，BC=3，AC=4，∴AB=
=5，∵CD是AB邊上的中線，∴CD=
AB=2.5；（2）證明：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵DE⊥AB，∴∠A+∠1=90°，∴∠B=∠1，∵CD是AB邊上的中線，∴BD=CD，∴∠B=∠2，∴∠1=∠2．19.（1）證明：∵△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∴CE=CD，AC=BC，∠ACB=∠ECD=90°，∠B=∠BAC=45°，∴∠ACE=∠BCD=90°﹣∠ACD，在△ACE和△BCD中
∴△ACE≌△BCD；（2）解：∵△ACE≌△BCD，∴AE=BD，∠EAC=∠B=45°，∵BD=12，∴∠EAD=45°+45°=90°，AE=12，在Rt△EAD中，∠EAD=90°，DE=13，AE=12，由勾股定理得：AD=5，∴AB=BD+AD=12+5=17．20.解：（1）∵CE是∠ACB的平分線，∴∠1=∠2，∵MN∥BC，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴OE=OC，同理可得OF=OC，∴OE=OF；（2）∵CE是∠ACB的平分線，∴∠1=∠2，∵CF是∠OCD的平分線，∴∠4=∠5，∴∠ECF=90°，在Rt△ECF中，由勾股定理得EF=
．∴OE=OF=OC=0.5EF=2.5．
這是一份初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)第三章 勾股定理3.1 勾股定理優(yōu)秀課后測評(píng)，共8頁。試卷主要包含了1 勾股定理》同步練習(xí)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份蘇科版八年級(jí)上冊(cè)3.1 勾股定理鞏固練習(xí)，共7頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)3.1 勾股定理精品課后復(fù)習(xí)題，共6頁。試卷主要包含了1《勾股定理》同步練習(xí)卷等內(nèi)容，歡迎下載使用。
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