?3.1勾股定理（1）
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與能力】
理解勾股定理 、通過分割法讓學(xué)生驗(yàn)證勾股定理
【過程與方法】
能說出勾股定理，并能應(yīng)用勾股定理解決簡單的問題。
【情感態(tài)度價(jià)值觀】
探索勾股定理的過程，發(fā)展合情推理的能力.
教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
勾股定理的內(nèi)容[
【教學(xué)難點(diǎn)】
應(yīng)用勾股定理解決簡單的問題[
課前準(zhǔn)備
無
教學(xué)過程
一、【學(xué)前預(yù)習(xí)反饋】
觀察右圖，如果每一小方格表示1平方厘米，那么可以得到：
正方形P的面積＝________________平方厘米；
正方形Q的面積＝________________平方厘米.
正方形R的面積＝______________平方厘米.
我們發(fā)現(xiàn)，正方形P、Q、R的面積之間的關(guān)系是______________________________；
AB、AC、BC的關(guān)系是
二、【新知探求】
1．觀察圖形，我們以直角三角形ABC三邊為邊向形外作三個(gè)正方形．若將圖形①②③④⑤剪下，用它們可以拼一個(gè)與正方形ABDE大小一樣的正方形嗎？




2.拼圖活動(dòng)引發(fā)我們的靈感，運(yùn)算推演證實(shí)我們的猜想．為了計(jì)算面積方便，我們可將這幅圖形放在方格紙中．如果每一個(gè)小方格的邊長記作“1”，請(qǐng)你求出此時(shí)三個(gè)正方形的面積。．你是如何得到的？如何求SR？

3．仿照以上方法計(jì)算直角邊為5和3的直角三角形中以斜邊為邊的正方形面積．
4．我們這節(jié)課是探索直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系．至此，你對(duì)直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系有什么發(fā)現(xiàn)？

2、典型例題
例1.求下列直角三角形中未知邊的長：

例2. 下列圖中正方形的面積如圖所示，求表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.




例3．算一算：如圖，一塊長約80米、寬約60米的長方形草坪，被不自覺的學(xué)生沿對(duì)角線踏出了一條斜“路”，類似的現(xiàn)象也時(shí)有發(fā)生．請(qǐng)問同學(xué)們：
（1）走斜“路”的客觀原因是什么？為什么？
（2）斜“路”比正路近多少？



三、【課堂檢測】
1.在Rt△ABC中，∠C-90°.
（1）如果BC=9,AC=12,那么AB=
（2）如果BC=8,AB=10,那么AC=
（3）如果AC=20,BC=15,那么AB=
（4）如果AB=13,AC=12,那么BC=
2.在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB與D,
求：（1）AC的長； （2）⊿ABC的面積； （3）CD的長。
網(wǎng)四、【課后鞏固】
1．若等腰三角形腰長為10cm,底邊長為16 cm,那么底邊上的高為 ( )
A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm
2.一個(gè)高3 米,寬4 米的大門,需在相對(duì)角的頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木條,則木條的長為 ( )
A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米
3. 湖的兩端有A、B兩點(diǎn)，從與BA方向成直角的BC方向上的點(diǎn)C測得CA =13千米,CB =12千米,則AB ( )
A.5千米 B.12千米 C.10千米 D.13千米
4. 如圖,將長為10米的梯子AC斜靠在墻上，BC長為6米
(1) 求梯子上端A到墻的底端B的距離AB.
(2) 若梯子下部C向后移動(dòng)2米到C1點(diǎn)，那么梯子上部A向下移動(dòng)了多少米？
A


D

B C C1
五、【知識(shí)梳理】
1.小結(jié)所學(xué)知識(shí)：
2.本節(jié)課易錯(cuò)點(diǎn)：（可以找與錯(cuò)題類似的題目補(bǔ)充在下面）


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3.1 勾股定理

版本： 蘇科版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

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