?3.1勾股定理（2）
教學目標
【知識與能力】
能說出勾股定理，并能用勾股定理解決簡單問題
【過程與方法】
1.讓學生經(jīng)歷從數(shù)到形再由形到數(shù)的轉化過程，經(jīng)歷探求三個正方形面積間的關系轉化為三邊數(shù)量關系的過程．并從過程中讓學生體會數(shù)形結 合思想，發(fā)展將未知轉化為已知，由特殊推測一般的合情推理能力
2.經(jīng)歷探索勾股定理的過程，發(fā)展合情推理的能力，體會數(shù)形結合思想。
【情感態(tài)度價值觀】
經(jīng)歷用多種拼圖方法驗證勾股定理的過程，發(fā)展用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界和有條理地思考與表達的能力，感受勾股定理的文化價值
教學重難點
【教學重點】
勾股定理的探索過程．通過綜合運用已有知識解決問題的過程，加深對數(shù)形結合的思想認識[
【教學難點】
通過拼圖驗證勾股定理的過程，使學生獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗[
課前準備
無
教學過程
一、預習·質(zhì)疑
1．同學們，我們已經(jīng)學過三角形的一些基本知識，如果一個三角形的兩條邊分別長6和8，你知道第三邊的長嗎？你知道第三邊長的范圍嗎？
2．如果又已知這兩邊的夾角是90度，那么第三邊的長確定嗎？
二、展示·探究
1.如圖，把火柴盒放倒，在這個過程中，我們可以探索得出之間的數(shù)量關系

問題1：△ABD是什么三角形
問題2：你有幾種方法求梯形ACED的面積？（用含有a、b、c的代數(shù)式表示）


2.通過以上計算我們可以發(fā)現(xiàn)：
在直角△ABC中 ，若∠C=90°，則
3.例題1.求下列直角三角形中未知邊的長

①②③
4.例題2.求下列圖中未知數(shù)x、y、z的值（陰影部分為正方形）

①②③]
5.思考：如圖：一塊長約80 m、寬約60 m的長方形草坪，被幾個不自覺的學生沿對角線踏出了一條斜“路”，這種情況在生活中時有發(fā)生．請問同學們：
（1）這幾位同學為什么不走正路，走斜“路”？
（2）走斜“路”比正路少走幾步呢？
（3）他們這樣做，值得嗎？



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初中數(shù)學蘇科版八年級上冊電子課本 舊教材

3.1 勾股定理

版本： 蘇科版

年級： 八年級上冊

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