2021年蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)3.1《勾股定理》同步練習(xí)卷一、選擇題1.若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，4，x，則x的值可能有(    )．A.1個(gè)    B.2個(gè)          C.3個(gè)      D.4個(gè)2.如圖所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，則AE=（　　）A.1         B.          C.            D.2  3.等腰三角形的腰長(zhǎng)為10，底長(zhǎng)為12，則其底邊上的高為（　　）A．13           B．8           C．25              D．644.如圖，線段AB=、CD=，那么，線段EF的長(zhǎng)度為（　?。?/span>A．      B．      C．      D．5.一只螞蟻沿直角三角形的邊長(zhǎng)爬行一周需2秒，如果將直角三角形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大1倍，那么這只螞蟻再沿邊長(zhǎng)爬行一周需（   ）.A.6秒        B.5秒        C.4秒        D.3秒6.已知△ABC中,BC=6,AC=3,CP⊥AB,垂足為P,則CP的長(zhǎng)可能是 (　　)A.2         B.4           C.5           D.77.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC+BC=14cm，AB=10cm，則Rt△ABC的面積是(　　)A.24cm2      B.36cm2      C.48cm2      D.60cm28.如圖，在高為3米，斜坡長(zhǎng)為5米的樓梯臺(tái)階上鋪地毯，則地毯的長(zhǎng)度至少要（　?。?/span>A.4米    B.5米    C.6米    D.7米9.如圖，直角△ABC的周長(zhǎng)為24，且AB:AC=5:3，則BC=（    ）A.6    B.8              C.10   D.1210.已知Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a,b,c，若∠B=900，則（    ）A.b2= a2+ c2 ；   B.c2= a2+ b2；   C.a2+b2=c2；   D.a+b=c二、填空題11.直角三角形的兩邊長(zhǎng)為5和7，則第三邊長(zhǎng)為　　.12.一個(gè)直角三角形的兩直角邊為8，15，則斜邊上的高為_(kāi)______13.一個(gè)正方形的面積是5，那么這個(gè)正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度為　      ．14.以直角三角形一邊向外作正方形，其中兩個(gè)正方形的面積為100和64，則第三個(gè)正方形的面積為　　 ．15.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為9cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為　　      cm2． 16.如圖，已知圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，則點(diǎn)C到AB所在直線的距離等于　　.三、作圖題17.正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.（1）如圖1，格點(diǎn)△ONM（即△ONM三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），則MN=　   　.（2）請(qǐng)?jiān)趫D2正方形網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC，且AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、；并求出這個(gè)三角形的面積.四、解答題18.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，DE⊥AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．（1）若BC=3，AC=4，求CD的長(zhǎng)；（2）求證：∠1=∠2．    19.如圖，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，（1）求證：△ACE≌△BCD；（2）若DE=13，BD=12，求線段AB的長(zhǎng)．      20.如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上的一點(diǎn).過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于F．（1）求證：EO=FO；（2）若CE=4,CF=3,你還能得到那些結(jié)論？
參考答案1.B． 2.D3.B．4.C．5.C6.A7.A8.D9.B10.A11.答案為：2或12.答案為：13.答案為：           14.答案為：36或164．15.答案為：81　 16.答案為：.17.解：（1）MN==.故答案為.（2）△ABC如圖所示：S△ABC=3×3﹣×1×2﹣×1×3﹣×2×3=.18.（1）解：∵∠ACB=90°，BC=3，AC=4，∴AB==5，∵CD是AB邊上的中線，∴CD=AB=2.5；（2）證明：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵DE⊥AB，∴∠A+∠1=90°，∴∠B=∠1，∵CD是AB邊上的中線，∴BD=CD，∴∠B=∠2，∴∠1=∠2．19.（1）證明：∵△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∴CE=CD，AC=BC，∠ACB=∠ECD=90°，∠B=∠BAC=45°，∴∠ACE=∠BCD=90°﹣∠ACD，在△ACE和△BCD中∴△ACE≌△BCD；（2）解：∵△ACE≌△BCD，∴AE=BD，∠EAC=∠B=45°，∵BD=12，∴∠EAD=45°+45°=90°，AE=12，在Rt△EAD中，∠EAD=90°，DE=13，AE=12，由勾股定理得：AD=5，∴AB=BD+AD=12+5=17．20.解：（1）∵CE是∠ACB的平分線，∴∠1=∠2，∵MN∥BC，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴OE=OC，同理可得OF=OC，∴OE=OF；（2）∵CE是∠ACB的平分線，∴∠1=∠2，∵CF是∠OCD的平分線，∴∠4=∠5，∴∠ECF=90°，在Rt△ECF中，由勾股定理得EF=．∴OE=OF=OC=0.5EF=2.5． 

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初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

3.1 勾股定理

版本： 蘇科版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

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