一．選擇題


1．如圖，若炮的位置是（4，7），那么卒的位置可以記作（ ）





A．（4，3）B．（1，5）C．（3，4）D．（3，3）


2．下列各點(diǎn)中，位于平面直角坐標(biāo)系第三象限的點(diǎn)是（ ）


A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）


3．第三象限內(nèi)的點(diǎn)P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是6，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）


A．（5，6）B．（﹣5，﹣6）C．（6，5）D．（﹣6，﹣5）


4．下列說法不正確的是（ ）


A．在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0


B．點(diǎn)P（﹣1，3）到y(tǒng)軸的距離是1


C．若xy＜0，x﹣y＞0，那么點(diǎn)Q（x，y）在第四象限


D．點(diǎn)A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限


5．點(diǎn)P（a，a+2）一定不在第幾象限（ ）


A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限


6．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣3，2）向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)是（ ）


A．（2，1）B．（﹣8，1）C．（2，3）D．（﹣8，3）


7．已知點(diǎn)A（4，3）和點(diǎn)B是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，且它們關(guān)于直線x＝﹣3對(duì)稱，則平面內(nèi)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）


A．（0，﹣3）B．（4，﹣9）C．（4，0）D．（﹣10，3）


8．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C（0，）旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（ ）





A．（﹣a，﹣b）B．（﹣a，﹣b﹣）C．（﹣a，﹣b+）D．（﹣a，﹣b+2）


9．已知m為任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)A（m，m2+1）不在（ ）


A．第一、二象限B．第一、三象限


C．第二、四象限D(zhuǎn)．第三、四象限


10．如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），過點(diǎn)B作BA⊥y軸于點(diǎn)A，連接OB將△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，得到△A′OB′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ）





A．（，）B．（，）C．（3，）D．（，1）


二．填空題


11．電影票上“6排5號(hào)”，記作（6，5），則11排8號(hào)記作 ．


12．“健步走”越來越受到人們的喜愛．一個(gè)健步走小組將自己的活動(dòng)場(chǎng)地定在奧林匹克公園（路線：森林公園﹣玲瓏塔﹣國家體育場(chǎng)﹣水立方），如圖，假設(shè)在奧林匹克公園設(shè)計(jì)圖上規(guī)定玲瓏塔的坐標(biāo)為（﹣1，0），森林公園的坐標(biāo)為（﹣2，2），則終點(diǎn)水立方的坐標(biāo)為 ．





13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（a，b）與點(diǎn)N（3，﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則ab的值是 ．


14．已知點(diǎn)P（a，a+1）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，則a的取值范圍 ．


15．點(diǎn)Q（a+2，a﹣1）在y軸上，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 ．


16．若點(diǎn)A（x﹣3，x2﹣16）在x軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ．


17．已知點(diǎn)A（x﹣2，3）與B（x+4，y﹣5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則xy的值是 ．


18．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），將線段OA平移得到線段O′A′，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（﹣2，0），則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 ．


19．已知點(diǎn)M（3a﹣9，1﹣a），將M點(diǎn)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后落在y軸上，則M的坐標(biāo)是 ．


20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC經(jīng)過平移后得到三角形A′B′C′，且平移前后三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)都是整數(shù)．若點(diǎn)P（，﹣）為三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且與三角形A′B′C′內(nèi)部的點(diǎn)P′對(duì)應(yīng)，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是 ．





三．解答題


21．這是一所學(xué)校的平面示意圖，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并用坐標(biāo)表示校門、圖書館、教學(xué)樓、旗桿和實(shí)驗(yàn)樓的位置．





22．平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)M（a﹣1，2a+7），試求滿足下列條件的a的值．


（1）點(diǎn)M在x軸上；


（2）點(diǎn)M在第二象限；


（3）點(diǎn)M到y(tǒng)軸距離是1．


23．已知點(diǎn)A（a﹣1，﹣2），B（﹣3，b+1），根據(jù)以下要求確定a，b的值．


（1）當(dāng)直線AB∥x軸時(shí)，a ，b ；


（2）當(dāng)直線AB∥y軸時(shí)，a ，b ；


（3）當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B在二四象限的角平分線上時(shí)，求a，b的值．


24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．


（1）畫出三角形ABC，并求其面積；


（2）如圖，△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的？


（3）已知點(diǎn)P（a，b）為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)（ ， ）．





25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過點(diǎn)M（3，0），且平行于y軸．


（1）如果△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形是△A1B1C1，△A1B1C1關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形是△A2B2C2，寫出△A2B2C2的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；


（2）如果點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣a，0），其中0＜a＜3，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是P1，點(diǎn)P1關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)是P2，求PP2的長(zhǎng)．








參考答案


1．解：如圖所示：卒的位置可以記作（1，5）．


故選：B．





2．解：∵第三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)也是負(fù)數(shù)，


∴結(jié)合選項(xiàng)符合第三象限的點(diǎn)是（﹣2，﹣1）．


故選：B．


3．解：∵第三象限的點(diǎn)P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是6，


∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是﹣6，縱坐標(biāo)是﹣5，


∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣6，﹣5）．


故選：D．


4．解：A．在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，說法正確，故本選項(xiàng)不合題意；


B．點(diǎn)P（﹣1，3）到y(tǒng)軸的距離是1，說法正確，故本選項(xiàng)不合題意；


C．若xy＜0，x﹣y＞0，則x＞0，y＜0，所以點(diǎn)Q（x，y）在第四象限，說法正確，故本選項(xiàng)不合題意；


D．﹣a2﹣1＜0，|b|≥0，所以點(diǎn)A（﹣a2﹣1，|b|）在x軸或第二象限，故原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意．


故選：D．


5．解：當(dāng)a為正數(shù)的時(shí)候，a+2一定為正數(shù)，所以點(diǎn)P可能在第一象限，一定不在第四象限，


當(dāng)a為負(fù)數(shù)的時(shí)候，a+2可能為正數(shù)，也可能為負(fù)數(shù)，所以點(diǎn)P可能在第二象限，也可能在第三象限，


故選：D．


6．解：將點(diǎn)（﹣3，2）向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)是（﹣8，3），


故選：D．


7．解：設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，


∵點(diǎn)A（4，3）與點(diǎn)B關(guān)于直線x＝﹣3對(duì)稱，


∴＝﹣3，


解得x＝﹣10，


∵點(diǎn)A、B關(guān)于直線x＝﹣3對(duì)稱，


∴點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)相等，


∴點(diǎn)B（﹣10，3）．


故選：D．


8．解：設(shè)A′（m，n），


∵CA＝CA′，C（0，），A（a，b），


∴


∴m＝﹣a，n＝2﹣b，


∴A′（﹣a，2﹣b），


故選：D．


9．解：∵m2≥0，


∴m2+1＞0，


∴點(diǎn)A（m，m2+1）不在第三、四象限．


故選：D．


10．解：將線段OB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OE．連接BE交OB′于F，作FH⊥x軸于H，B′G⊥x軸于G．





∵B（1，2），可得E（2，﹣1），


∵∠BOF＝∠EOF，OB＝OE，


∴BF＝EF，


∴F（，），


∴OF＝＝，OB＝OB′＝＝，


∵FH∥B′G，


∴＝＝，


∴＝＝，


∴OG＝，B′G＝，


∴B′（，）


故選：B．


11．解：由“6排5號(hào)”記為（6，5）可知，有序數(shù)對(duì)與排號(hào)對(duì)應(yīng)，


∴“11排8號(hào)”可表示為（11，8）．


故答案為：（11，8）．


12．解：根據(jù)題意，可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，





則水立方的坐標(biāo)為（﹣2，﹣4），


故答案為：（﹣2，﹣4）．


13．解：∵點(diǎn)M（a，b）與點(diǎn)N（3，﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱，


∴a＝3，b＝1，


則ab的值是：3．


故答案為：3．


14．解：∵點(diǎn)P（a，a+1）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，


∴，


解得：﹣1＜a＜0．


則a的取值范圍是：﹣1＜a＜0．


故答案為：﹣1＜a＜0．


15．解：∵Q（a+2，a﹣1）在y軸上，


∴a+2＝0，


解得a＝﹣2，


∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 （0，﹣3），


故答案為：（0，﹣3）．


16．解：∵A（x﹣3，x2﹣16）在x軸上，


∴x2﹣16＝0，


解得x＝±4，


∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0）或（﹣7，0），


故答案為：（1，0）或（﹣7，0）．


17．解：∵點(diǎn)A（x﹣2，3）與B（x+4，y﹣5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，


∴x﹣2+x+4＝0，3+y﹣5＝0，


解得：x＝﹣1，y＝2，


則xy的值是：﹣2．


故答案為：﹣2．


18．解：∵點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（﹣2，0），


∴線段OA向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，


∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），


∴點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1﹣2，3），即（﹣1，3），


故答案為：（﹣1，3）．


19．解：根據(jù)題意，得，3a﹣9﹣3＝0，


解得a＝4，


∴M（3，﹣3），


故答案為（3，﹣3）．


20．解：由圖可得，C（2，0），C'（0，3），


∴三角形ABC向左平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位后得到三角形A′B′C′，


又∵點(diǎn)P（，﹣）為三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且與三角形A′B′C′內(nèi)部的點(diǎn)P′對(duì)應(yīng)，


∴對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（﹣2，﹣+3），即P'（，），


故答案為：（，）．


21．解：如圖所示：校門（0，0）、圖書館（0，3）、教學(xué)樓（3，2）、旗桿（4，0）、實(shí)驗(yàn)樓（2，﹣3）．





22．解：（1）要使點(diǎn)M在x軸上，a應(yīng)滿足2a+7＝0，解得a＝，


所以，當(dāng)a＝時(shí)，點(diǎn)M在x軸上；





（2）要使點(diǎn)M在第二象限，a應(yīng)滿足，解得，


所以，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M在第二象限；





（3）要使點(diǎn)M到y(tǒng)軸距離是1，a應(yīng)滿足|a﹣1|＝±1，解得a＝2或a＝0，


所以，當(dāng)a＝2或a＝0時(shí)，點(diǎn)M到y(tǒng)軸距離是1．


23．解：（1）∵直線AB∥x軸，


∴點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，


∴b+1＝﹣2，


∴b＝﹣3，


∵AB是直線，


∴A，B不重合，


∴a﹣1≠﹣3，


解得：a≠﹣2，


故答案是：≠﹣2，＝﹣3；


（2）∵直線AB∥y軸，


∴點(diǎn)A與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相同，A，B點(diǎn)縱坐標(biāo)不相等，


∴a﹣1＝﹣3，﹣2≠b+1，


∴a＝﹣2，b≠﹣3；


故答案是：＝﹣2，≠﹣3；


（3）∵A、B兩點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上，


∴a﹣1+（﹣2）＝0，b+1+（﹣3）＝0，


∴a＝3，b＝2．


24．解：（1）如圖，△ABC即為所求．





S△ABC＝4×5﹣×2×4﹣×2×5﹣×2×3＝8；


（2）先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位．


（3）由題意P′（a+4，b﹣3）．


故答案為：a+4，b﹣3．


25．解：（1）△A2B2C2的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A2（4，0），B2（5，0），C2（5，2）；





（2）如圖1，當(dāng)0＜a＜3時(shí)，∵P與P1關(guān)于y軸對(duì)稱，P（﹣a，0），


∴P1（a，0），


又∵P1與P2關(guān)于l：直線x＝3對(duì)稱，


設(shè)P2（x，0），可得：＝3，即x＝6﹣a，


∴P2（6﹣a，0），


則PP2＝6﹣a﹣（﹣a）＝6﹣a+a＝6．








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