你覺得線段a與線段b哪個(gè)比較長呢？
這不是螺旋，而是一些同心圓。
誰與射線d在一條直線上呢？
靜態(tài)的沒有循環(huán)幀的gif圖片你看到的這些靜止的圖片是不是在動(dòng)呢？據(jù)心理醫(yī)生說，圖片與心理承受力有關(guān)，你的心理承受力越強(qiáng)，圖片運(yùn)動(dòng)越慢。美國曾經(jīng)以此作為犯罪嫌疑人的心理測試，據(jù)說犯罪嫌疑人看到的圖片是高速運(yùn)動(dòng)的。
【解析】英國視覺科學(xué)家、藝術(shù)家尼古拉斯·韋德向我們展示了他的弗雷澤螺旋幻覺的變體形式。雖然圖形看起來像螺旋，但實(shí)際上它是一系列同心圓。
韋德螺旋：這真是一個(gè)螺旋嗎？
圖中的四邊形是正方形嗎？
別太信任你的眼睛和直覺喲!
觀察得到的結(jié)論并不可靠
觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納得到的結(jié)論并不可靠
1(1)當(dāng)n=0,1,2,3,4,5時(shí),代數(shù)式n2-n+11的值是質(zhì)數(shù)嗎？你能否得到結(jié)論：對于所有的自然數(shù)n，n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)？ 解: 當(dāng)n=11時(shí),n2-n+11的值為121=112，所以，對于所有自然數(shù)n,n2-n+11的值未必都是質(zhì)數(shù).
切忌以偏代全，以點(diǎn)代面！
假如用一根比地球赤道長1 m的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形） 能放進(jìn)一粒草莓嗎？ 能放進(jìn)一個(gè)拳頭嗎？
在三角形△ABC中，點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn)，連接DE.DE與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？
實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納是人們認(rèn)識事物的重要手段.
實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納得到的結(jié)論可能正確，也可能不正確
因此，要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納是不夠的，必須進(jìn)行有根有據(jù)的證明.
1.這幅圖中的直線平行嗎？
某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽(每兩隊(duì)賽一場)，勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．某小組比賽結(jié)束后，甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二、三、四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊(duì)是(　　)A．甲B．甲與丁C．丙D．丙與丁
解析：甲、乙、丙、丁四個(gè)隊(duì)一共有6場比賽，每個(gè)隊(duì)要進(jìn)行3場比賽．因?yàn)楦麝?duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，所以甲、乙、丙、丁四個(gè)隊(duì)的得分情況只能是7，5，3，1.所以甲勝2場，平1場，負(fù)0場；乙勝1場，平2場，負(fù)0場；丙勝1場，平0場，負(fù)2場；丁勝0場，平1場，負(fù)2場．所以與乙打平的球隊(duì)是甲與?。?

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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊電子課本

1 為什么要證明

版本： 北師大版

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