定義與命題  【教學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)技能目標(biāo)1．讓學(xué)生了解定義的含義并了解給一些名稱下定義的常用方法。2．讓學(xué)生了解命題的含義。3．讓學(xué)生掌握命題的結(jié)構(gòu)，能夠區(qū)分命題的條件和結(jié)論，會(huì)把命題改寫成“如果……，那么……”的形式。4．讓學(xué)生了解類比的思維方法。二、過(guò)程性目標(biāo)1．讓學(xué)生經(jīng)歷術(shù)語(yǔ)定義產(chǎn)生的過(guò)程，在通過(guò)類比、完成填空的過(guò)程中培養(yǎng)自學(xué)的能力。2．讓學(xué)生經(jīng)歷“命題”這個(gè)名詞的定義產(chǎn)生過(guò)程，進(jìn)一步了解命題的含義。【教學(xué)重難點(diǎn)】1．了解命題的含義，能夠區(qū)分“命題”與“正確的命題（真命題）”。2．理解命題的結(jié)構(gòu)，把命題改寫成“如果……，那么……”的形式。3．學(xué)生活動(dòng)的組織。【教學(xué)方法】1．發(fā)現(xiàn)探究  2．小組合作  3．主體性講解【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情景、引入新課1．創(chuàng)設(shè)“趙本山與宋丹丹小品”、“一對(duì)父子的談話”、“笑不笑由你”三個(gè)有意思的場(chǎng)景讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。2．在老師的描述中搶答出這是什么數(shù)學(xué)名詞。3．師總結(jié)：可見(jiàn)，在交流時(shí)對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)要有共同的認(rèn)識(shí)才行。（設(shè)計(jì)說(shuō)明：用這種形式引入，讓學(xué)生及早融入課堂，積極思考，也作為本節(jié)課的一個(gè)貫穿的背景。更重要的是，希望學(xué)生初步明白下定義的重要性。）二、探究一些名詞的定義產(chǎn)生過(guò)程 1．定義：一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語(yǔ)意義的句子叫做該名稱或術(shù)語(yǔ)的定義。2．例如：（1）1．“具有中華人民共和國(guó)國(guó)籍的人，叫做中華人民共和國(guó)公民” 是“                    ”的定義；（2）“兩點(diǎn)之間 線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離” 是“         ”的定義；三、學(xué)生活動(dòng)一1．考考你（小組活動(dòng)）請(qǐng)說(shuō)出下列名詞的定義：（１）無(wú)理數(shù)?。ǎ玻┲苯侨切?/span>2．指出下列句子哪些是定義。（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）兩腰相等的梯形叫等腰梯形；（3）有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；（4）等腰三角形的兩底角相等；（5）平行四邊形的對(duì)角線互相平分；3．讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)：你還學(xué)過(guò)哪些數(shù)學(xué)上的定義？ （鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)腦思考并與小組的其他同學(xué)相互討論，對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行肯定，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為了真正做到有效的合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在進(jìn)行討論之前先進(jìn)行獨(dú)立思考，有了自己的想法，然后再與別人交換意見(jiàn)，產(chǎn)生思維的碰撞，以真正達(dá)到討論的目的。）4．了解命題的含義并學(xué)會(huì)判斷句子是否是命題。四、學(xué)生活動(dòng)二1．比較下列句子在表述形式上，哪些對(duì)事情作了判斷？（1）父母是我們?nèi)松牡谝晃唤處煛?/span>（2）延長(zhǎng)線段AB．（3）“非典”是不可以戰(zhàn)勝的。學(xué)生判斷后，給出命題的定義。一般地，對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。2．請(qǐng)你當(dāng)法官。下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？（1）對(duì)頂角相等；（2）畫一個(gè)角等于已知角；（3）兩直線平行，同位角相等；（4）a．b兩條直線平行嗎？（5）溫柔的李明明。（6）玫瑰花是動(dòng)物。（7）若a2＝4，求a的值。（8）若a2＝ b2，則a＝B．（9）八榮八恥是我們做人的基本準(zhǔn)則（設(shè)計(jì)說(shuō)明：根據(jù)剛剛學(xué)習(xí)的下定義方法，馬上對(duì)“命題”這個(gè)名詞加以使用，一方面，讓學(xué)生覺(jué)得“學(xué)以致用”，獲得成就感的同時(shí)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣與信心，另一方面，也進(jìn)一步鞏固了對(duì)定義的理解。）五、學(xué)生活動(dòng)三——探究命題的結(jié)構(gòu)命題可看作由條件 (或題設(shè))和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。這樣的命題可以寫成“如果……那么……”的形式，其中“如果”開(kāi)始的部分是條件，“那么”后面是結(jié)論。例如：兩直線平行，同位角相等如果兩直線平行，那么同位角相等。若a2＝ b2，則a＝B．如果a2＝ b2，那么a＝B．六、學(xué)生活動(dòng)四——探究命題的分類判斷下列命題是正確的還是錯(cuò)誤的，（1）兩個(gè)銳角的和是鈍角；（2）點(diǎn)P到A．B兩點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)；（3）不相等的角不是對(duì)頂角；（4）若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，則∠1 =∠3．（讓學(xué)生判斷命題的正確還是錯(cuò)誤，若命題是錯(cuò)誤的你怎樣說(shuō)明，舉例子說(shuō)明命題是錯(cuò)誤的。）正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，通?？梢耘e出一個(gè)例子，使之具備命題的條件，而不具備命題的結(jié)論，這種例子稱為反例。做一做：下列命題中，哪些是正確的？哪些是不正確的？你怎么知道它們是不正確的？與同伴交流。（1）如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；（2）如果a>b，b>c，那么a=c；（3）全等三角形的面積相等。七、拓展聯(lián)系，鞏固提高1．下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？（1）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)嗎？（2）兩點(diǎn)之間線段最短。（3） 2不是無(wú)理數(shù)。（4）作一條直線和已知直線平行。2．指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果……那么……”的形式：（1）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。（2）兩條邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（3）直角三角形兩個(gè)銳角互余。（4）同角的余角相等八、課堂小結(jié)在最后總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生思考。1．請(qǐng)思考什么是定義，舉幾個(gè)定義？2．請(qǐng)思考什么是命題？命題的分類？命題的結(jié)構(gòu)？3．結(jié)合今天的課程，談?wù)勀愕氖斋@。 

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