學七年級上冊滬教版七年級數(shù)學上冊教案.doc?x-oss-process=image/resize,w_202)
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
1．掌握一次函數(shù)的概念，能根據(jù)條件寫出一次函數(shù)的關(guān)系式；(重點)2．掌握正比例函數(shù)的概念．(重點) 
一、情境導入
生活中，我們常常見到各式各樣的鐘表．時鐘的秒針每旋轉(zhuǎn)一圈，表示時間過了1min；旋轉(zhuǎn)兩圈，表示時間過了2min……那么，秒針走過的圈數(shù)與經(jīng)過的時間之間的關(guān)系如何表示呢？ 二、合作探究探究點一：一次函數(shù)與正比例函數(shù)【類型一】 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的識別
下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？(1)y＝－x－4; (2)y＝5x2－6；(3)y＝2πx; (4)y＝－；(5)y＝； (6)y＝8x2＋x(1－8x)．解析：首先看每個函數(shù)的表達式能否變形轉(zhuǎn)化為y＝kx＋b(k≠0，k、b是常數(shù))的形式，如果x的次數(shù)是1，則是一次函數(shù)，否則不是一次函數(shù)；在一次函數(shù)中，如果常數(shù)項b＝0，那么它是正比例函數(shù)．解：(1)是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)；(2)不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)；(3)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)；(4)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)；(5)不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)；(6)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)．方法總結(jié)：一個函數(shù)是一次函數(shù)的條件：自變量是一次整式，一次項系數(shù)不為零； 判斷一個函數(shù)是正比例函數(shù)的條件：自變量是一次整式，一次項系數(shù)不為零，常數(shù)項為零． 【類型二】 根據(jù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義求字母的值
已知函數(shù)y＝(m－5)xm2－24＋m＋1.(1)若它是一次函數(shù)，求m的值；(2)若它是正比例函數(shù)，求m的值．解析：(1)要使函數(shù)是一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的定義x的指數(shù)m2－24＝1，且一次項系數(shù)m－5≠0；(2)要使函數(shù)是正比例函數(shù)，除了滿足上述條件外，還需加上m＋1＝0這個條件．解：(1)因為y＝(m－5)xm2－24＋m＋1是一次函數(shù)，所以m2－24＝1且m－5≠0，所以m＝±5且m≠5，所以m＝－5.所以當m＝－5時，函數(shù)y＝(m－5)xm2－24＋m＋1是一次函數(shù)．(2)因為y＝(m－5)xm2－24＋m＋1是一次函數(shù)，所以m2－24＝1且m－5≠0且m＋1＝0.所以m＝±5且m≠5且m＝－1，則這樣的m不存在，所以函數(shù)y＝(m－5)xm2－24＋m＋1不可能為正比例函數(shù)．方法總結(jié)：函數(shù)是一次函數(shù)，則k≠0，且自變量的次數(shù)為1.當b＝0時，一次函數(shù)為正比例函數(shù)． 探究點二：一次函數(shù)關(guān)系式的確定
某公司以每噸200元的價格購進某種礦石原料300噸，用以生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品或1噸乙產(chǎn)品所需該礦石和煤原料的噸數(shù)如下表： 產(chǎn)品資源/噸 )甲乙礦石104 煤48 煤的價格為400元/噸，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品除需原料費用外，還需其他費用400元，甲產(chǎn)品每噸售價4600元；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品除原料費用外，還需其他費用500元，乙產(chǎn)品每噸售價5500元．現(xiàn)將該礦石原料全部用完，設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品m噸，公司獲得的總利潤為y元．(1)寫出m與x的關(guān)系式；(2)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．(不要求寫自變量的取值范圍)解析：(1)因為礦石的總量一定，當生產(chǎn)的甲產(chǎn)品的數(shù)量x變化時，那么乙產(chǎn)品的產(chǎn)量m將隨之變化，m和x是動態(tài)變化的兩個量；(2)題目中的等量關(guān)系為總利潤y＝甲產(chǎn)品的利潤＋乙產(chǎn)品的利潤．解：(1)因為4m＋10x＝300，所以m＝.(2)生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品獲利為4600－10×200－4×400－400＝600(元)；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品獲利為5500－4×200－8×400－500＝1000(元)．所以y＝600x＋1000m.將m＝代入，得y＝600x＋1000×，即y＝－1900x＋75000.方法總結(jié)：根據(jù)條件求一次函數(shù)的關(guān)系式時，要找準題中所給的等量關(guān)系，然后求解． 三、板書設(shè)計 一次函數(shù)
經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，培養(yǎng)學生的抽象思維能力，經(jīng)歷從實際問題中得到函數(shù)關(guān)系式這一過程，提升學生的數(shù)學應(yīng)用能力．體驗生活中數(shù)學的應(yīng)用價值，感受數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣．使學生在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心．
這是一份北師大版八年級上冊2 一次函數(shù)與正比例函數(shù)公開課教案，共4頁。
這是一份初中數(shù)學北師大版八年級上冊第四章 一次函數(shù)2 一次函數(shù)與正比例函數(shù)教案，共5頁。教案主要包含了教材分析，學情分析，教學理念及教學策略選擇與設(shè)計，教學過程，教學及學習建議等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份北師大版八年級上冊第四章 一次函數(shù)2 一次函數(shù)與正比例函數(shù)教案，共5頁。教案主要包含了教學內(nèi)容分析，教學目標，學習者特征分析，教學過程，教學板書等內(nèi)容，歡迎下載使用。
注冊成功
資料籃
在線客服
添加在線客服
獲取1對1服務(wù)
官方微信
關(guān)注“教習網(wǎng)”公眾號
打開微信就能找資料
賽課定制
添加在線客服
獲取1對1定制服務(wù)
職稱咨詢
添加在線客服
獲取1V1專業(yè)指導服務(wù)
免費福利
