?第四章　基本平面圖形
1　線段、射線、直線
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.從具體實(shí)例中抽象出線段、射線、直線，能描述出線段、射線、直線的概念，并能舉出相應(yīng)的實(shí)例.
2.能敘述出線段、射線、直線的特征及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，會(huì)用不同的方式表示線段、射線、直線.（重點(diǎn)）
3.能概括出“兩點(diǎn)確定一條直線”的基本事實(shí)，能用這一基本事實(shí)解釋和解決實(shí)際問題.（重點(diǎn)）
4.能數(shù)出具體圖形中線段、射線、直線的條數(shù).（難點(diǎn)）
自主學(xué)習(xí)
學(xué)習(xí)任務(wù)一　探究線段、射線、直線的特征及表示方法
1.線段、射線、直線的定義
（1）線段有　　　　個(gè)端點(diǎn)；
（2）將線段向　　　　個(gè)方向無限延伸就形成了射線，射線有　　　　個(gè)端點(diǎn)；
（3）將線段向　　　　個(gè)方向無限延伸就形成了直線，直線　　　　端點(diǎn).
2.線段、射線、直線的表示方法
如圖1所示，這條線段可表示為　　　?。蝗鐖D2所示，這條射線可表示為　　　??；如圖3所示，這條直線可表示為　　　　.

圖1 圖2???????圖3
3.畫圖
如圖4所示，已知A，B，C，D四點(diǎn).
（1）畫線段AC和線段BD；
（2）畫射線AD；
（3）畫直線BC.
圖4
學(xué)習(xí)任務(wù)二　探究直線的性質(zhì)
1.畫圖
（1）如圖5所示，經(jīng)過點(diǎn)A畫直線，能畫多少條？


圖5 圖6

（2）如圖6所示，經(jīng)過點(diǎn)A，B畫直線，能畫多少條？


（3）通過上面畫圖，你得到的結(jié)論是：　　　　　　　　　　　　.
2.直線的性質(zhì)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
合作探究
1.射線AB和射線BA是同一條射線嗎？為什么？


2.（1）觀察思考：如圖7所示，線段AB上有兩個(gè)點(diǎn)C，D，請(qǐng)分別寫出以點(diǎn)A，B，C，D為端點(diǎn)的線段，并計(jì)算圖中共有多少條線段.
（2）模型構(gòu)建：如果線段上有m個(gè)點(diǎn)（包括線段的兩個(gè)端點(diǎn)），則該線段上共有多少條線段？請(qǐng)說明你的結(jié)論的正確性.
（3）拓展應(yīng)用：某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中，若每兩人握一次手問好，那么共握多少次手？
請(qǐng)將這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為上述模型，并直接應(yīng)用上述模型的結(jié)論解決問題.

圖7






當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
1.操場(chǎng)上的旗桿，給我們的形象可近似地看成（　?。?br /> A.線段 B.射線 C.直線 D.無法確定
2.如圖8所示，在直線l上有A，B，C三點(diǎn)，則圖中線段共有（　?。?br />
圖8
A.1條 B.2條 C.3條 D.4條
3.如圖9所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)有以下說法：

圖9
甲說，“直線BC不過點(diǎn)A”；
乙說，“點(diǎn)A在直線CD外”；
丙說，“點(diǎn)D在線段BC的延長線上”；
丁說，“點(diǎn)A，B，C，D兩兩連接，有5條線段”；
戊說，“射線AD與射線CD不相交”.
其中說法正確的個(gè)數(shù)為（　?。?br /> A.3 B.4 C.5 D.2
4.觀察圖10中的圖形，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字.像這樣的10條直線相交，交點(diǎn)最多有（　?。?br />
圖10
A.40個(gè) B.45個(gè) C.50個(gè) D.55個(gè)
5.用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動(dòng)，這說明　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.用兩個(gè)釘子把細(xì)木條釘在木板上，就能固定細(xì)木條，這說明　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
6.如圖11所示，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，根據(jù)下列語句畫圖：

圖11
（1）畫直線AB，CD；
（2）連接AC，BD交于點(diǎn)E；
（3）連接AD，并將其向上方延長；
（4）作射線BC.














課后提升
在平面內(nèi)，過一點(diǎn)可以作　　　　條直線，過兩點(diǎn)可以作　　　　條直線，過三點(diǎn)可以作　　　　條直線，過四點(diǎn)可以作　　　　條直線.
反思感悟
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參考答案
自主學(xué)習(xí)
學(xué)習(xí)任務(wù)一
1.（1）2?。?）一　1?（3）兩?無
2.線段AB或線段BA或線段a　射線OA　直線AB或直線BA或直線l
3.如圖12所示.
學(xué)習(xí)任務(wù)二
1.解：（1）經(jīng)過點(diǎn)A能畫無數(shù)條直線.
（2）經(jīng)過點(diǎn)A，B能畫一條直線.
圖12
（3）經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線.
2.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，簡述為兩點(diǎn)確定一條直線
合作探究
1.解：射線AB和射線BA不是同一條射線.因?yàn)樯渚€AB是以點(diǎn)A為端點(diǎn)，沿AB的方向延伸；而射線BA是以點(diǎn)B為端點(diǎn)，沿BA的方向延伸.二者的端點(diǎn)不同，方向也不同.
2.解：（1）因?yàn)橐渣c(diǎn)A為左端點(diǎn)的線段有線段AC，AD，AB，以點(diǎn)C為左端點(diǎn)的線段有線段CD，CB，以點(diǎn)D為左端點(diǎn)的線段有線段DB，所以共有3+2+1＝6（條）線段.
（2）設(shè)線段上有m個(gè)點(diǎn)（包括線段的兩個(gè)端點(diǎn)），該線段上共有線段x條，
則x＝（m-1）+（m-2）+（m-3）+…+3+2+1，所以倒序排列有x＝1+2+3+…+（m-3）+（m-2）+（m-1），所以2x＝＝m（m-1），所以x＝m（m-1）.
（3）把45位同學(xué)看成線段上的45個(gè)點(diǎn)（包括線段的兩個(gè)端點(diǎn)），每兩位同學(xué)握一次手看成一條線段，線段上45個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的線段條數(shù)就等于握手的次數(shù)，因此一共要進(jìn)行×45×（45-1）＝990（次）握手.
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
1.A?解析：旗桿是直的，有兩個(gè)端點(diǎn)，可以量出具體的長度，所以它可近似地看成線段.
2.C?解析：圖中線段有線段AB、線段AC、線段BC，共3條.
3.A　解析：結(jié)合題圖知，甲：直線BC不過點(diǎn)A，正確；乙：點(diǎn)A在直線CD外，正確；
丙：點(diǎn)D在線段BC的延長線上，正確；?。狐c(diǎn)A，B，C，D兩兩連接，應(yīng)該有AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6條線段，錯(cuò)誤；戊：射線AD與射線CD相交于點(diǎn)D，錯(cuò)誤.
正確的說法有3個(gè)，故選A.
4.B?解析：設(shè)直線有n條，交點(diǎn)有m個(gè).有以下規(guī)律：

所以10條直線相交，交點(diǎn)最多有＝45（個(gè)）.
5.經(jīng)過一點(diǎn)能畫無數(shù)條直線?兩點(diǎn)確定一條直線
6.解：如圖13所示.
課后提升
圖13
無數(shù)?1?1或3?1或4或6

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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

4.1 線段、射線、直線

版本： 北師大版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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