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【知識與技能】1.掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計算.2.理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別.【過程與方法】經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)、判定重要條件的過程.在觀察中尋求新知，在探索中發(fā)展推理能力，逐步掌握說理的基本方法.【情感態(tài)度】通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育，提高學(xué)生的邏輯思維能力.【教學(xué)重點(diǎn)】正方形的判定方法.【教學(xué)難點(diǎn)】正方形的判定方法.
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識寧寧在商場看中了一塊方形紗巾，但不知是否是正方形，只見銷售員阿姨拉起紗巾的一組對角能完全重合，看寧寧還在猶豫，又拉起紗巾的另一組對角，只見另一組對角也能完全重合，認(rèn)為是正方形，把紗巾給了寧寧.你認(rèn)為手上的紗巾一定是正方形嗎？【教學(xué)說明】采用情境引入，使學(xué)生主動的聯(lián)想、想象、積極地發(fā)散思維，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模思想.二、思考探究，獲取新知1.引導(dǎo)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.“對折兩次，能夠完全重合”實際上告訴了我們什么？小組討論說一說.2.匯報討論結(jié)果，統(tǒng)一結(jié)果.對折兩次可以得出四邊相等，也可以得出對角線垂直平分，即紗巾的兩條對角線是對稱軸，即只能保證紗巾是菱形.【教學(xué)說明】學(xué)生自己動手用紙代替紗巾折一折，鼓勵學(xué)生說出自己的結(jié)論和想法.思考：由矩形變?yōu)檎叫芜€需要哪些條件？ 由菱形變?yōu)檎叫芜€需要哪些條件？【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，得到正方形所需要的條件.【歸納結(jié)論】對角線相等的菱形是正方形；對角線垂直的矩形是正方形；有一個角是直角的菱形叫做正方形.三、運(yùn)用新知，深化理解1.見教材P23例2 .2.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（D）
A.當(dāng)AB=BC時，它是菱形B.當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形C.當(dāng)∠ABC=90°時，它是矩形D.當(dāng)AC=BD時，它是正方形解析：A、正確，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；B、正確，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；C、正確，有一個角為90°的平行四邊形是矩形；D、不正確，對角線相等的平行四邊形是矩形而不是正方形.故選D.3.用兩個全等的直角三角形拼下列圖形：（1）平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）菱形；（4）正方形；（5）等腰三角形，一定可以拼成的圖形是（A）A.（1）（2）（5） B.（2）（3）（5）C.（1）（4）（5） D.（1）（2）（3）解析：兩個全等的直角三角形直角邊重合拼成的四邊形一定是平行四邊形；直角邊重合拼成的三角形一定是等腰三角形；斜邊重合拼成的四邊形一定是矩形.【教學(xué)說明】本題考查學(xué)生的動手能力，有些題只要學(xué)生動手就能很快解決，注意題目的要求有“一定”二字.4.已知：如圖，D是△ABC的BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是E、F.且BF=CE
（1）求證：△ABC是等腰三角形；（2）當(dāng)∠A=90°時，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，證明你的結(jié)論.分析：先利用HL判定Rt△BDF≌Rt△CDE，從而得到∠B=∠C，即△ABC是等腰三角形；由已知可證明它是矩形，因為有一組鄰邊相等即可得到四邊形AFDE是正方形.（1）證明：∵DE⊥AC，DF⊥AB，∴∠BFD=∠CED=90°，又∵BD=CD，BF=CE，∴Rt△BDF≌Rt△CDE，∴∠B=∠C.故△ABC是等腰三角形；（2）解：四邊形AFDE是正方形.證明：∵∠A=90°，DE⊥AC，DF⊥AB，∴四邊形AFDE是矩形，又∵Rt△BDF≌Rt△CDE，∴DF=DE，∴矩形AFDE是正方形.5.如圖，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是BD延長線上的點(diǎn)，且△ACE是等邊三角形.（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若∠AED=2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形.
分析：（1）根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.由題意易得△AOE≌△COE，∴∠AOE=∠COE=90°，∴BE⊥AC，∴四邊形ABCD是菱形；（2）根據(jù)有一個角是90°的菱形是正方形.由題意易得∠ADO=∠DAE+∠DEA=15°+30°=45°，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠BAD=2∠DAO=90°，∴四邊形ABCD是正方形.證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO.∵△ACE是等邊三角形，∴EO⊥AC（三線合一）∴四邊形ABCD是菱形.（2）從上易得：△AOE是直角三角形，∴∠AED+∠EAO=90°∵△ACE是等邊三角形，∴∠EAO=60°，∴∠AED=30°∵∠AED=2∠EAD∴∠EAD=15°，∴∠DAO=∠EAO-∠EAD=45°∵四邊形ABCD是菱形，∴∠BAD=2∠DAO=90°∴平行四邊形ABCD是正方形.【教學(xué)說明】學(xué)生先獨(dú)立完成，然后將不會的問題各小組交流討論得出結(jié)果.既達(dá)到鞏固新知識的目的又能讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用是非常容易的.養(yǎng)成學(xué)以致用的好習(xí)慣.四、師生互動，課堂小結(jié)1.師生共同回顧正方形有哪些判定定理？2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你還有哪些疑惑？請與同伴交流.
1.布置作業(yè)：教材“習(xí)題1.8”中第3 、4題.2.完成練習(xí)冊中相應(yīng)練習(xí).
前邊已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形、菱形的判定方法，正方形的判定是平行四邊形、矩形、菱形的判定的綜合.可以通過本節(jié)的學(xué)習(xí)總結(jié)、歸納前面所學(xué)內(nèi)容，理清學(xué)習(xí)中存在的一些模糊概念，有助于我們發(fā)展演繹推理能力.
這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊3 正方形的性質(zhì)與判定優(yōu)秀第1課時教學(xué)設(shè)計，共5頁。教案主要包含了知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度，教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)說明，歸納結(jié)論等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊第一章 特殊平行四邊形3 正方形的性質(zhì)與判定第2課時教學(xué)設(shè)計，共5頁。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，重點(diǎn)難點(diǎn)，教學(xué)過程等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份北師大版九年級上冊3 正方形的性質(zhì)與判定教案及反思，共6頁。教案主要包含了學(xué)生起點(diǎn)分析，教學(xué)任務(wù)分析，教學(xué)過程設(shè)計，教學(xué)設(shè)計反思等內(nèi)容，歡迎下載使用。
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