初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊第四章圖形的相似2 平行線分線段成比例獲獎?wù)n件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

4.2 平行線分線段成比例
北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握平行線分線段成比例的基本事實及其推論。2、能熟練運用平行線分線段成比例的基本事實及其推論計算線段的長度。
溫故知新
新知講解
如圖，小方格的邊長都是1，直線 a∥b∥c，分別交直線m，n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。
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新知講解
如圖，小方格的邊長都是1，直線 a∥b∥c ，分別交直線m，n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。
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新知講解
（2）將b向下平移到如下圖的位置，直線m，n與b的交點分別為A2，B2 。你在問題（１）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將 b 平移到其他位置呢？
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（3）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？
歸納總結(jié)
一般地，我們有平行線分線段成比例的基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例.
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平行線分線段成比例定理：
新知講解
注意：1. 一組平行線兩兩平行，被截直線不一定平行；2. 所有的成比例線段是指被截直線上的線段，與這組平行線上的線段無關(guān)；3.對應(yīng)線段成比例是指同一直線上的兩條線段的比等于另一條直線上與它們對應(yīng)的線段的比。
做一做
如圖左，直線 a∥b∥c ，分別交直線m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 ，過點A1作直線n的平行線，分別交直線b，c于點C2，C3（如圖右），圖右中有哪些成比例線段？
m
A1
A2
A3
B1
B2
B3
a
b
c
n
C2
C3
歸納總結(jié)
推論
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新知講解
熟悉該定理及推論的幾種基本圖形:
典例精析
例如圖，在△ABC中，E、F分別是AB和AC上的點，且EF∥BC . （1）如果AE = 7, EB=5，F(xiàn)C = 4 ，那么 AF 的長是多少？（2）如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么FC的長是多少？
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典例精析
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新知講解
想一想：怎樣利用平行線分線段成比例的基本事實求線段長？
先確定圖中的平行線，由此聯(lián)想到線段間的比例關(guān)系，結(jié)合待求線段和已知線段寫出一個含有它們的比例式，構(gòu)造出方程，解方程求出待求線段長．
課堂練習(xí)
?
B
D
課堂練習(xí)
?
9
?
課堂練習(xí)
5.如圖，△ABC中，DE//BC，DF//AC，AE=4，EC=2，BC=8.求BF和CF的長。
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課堂練習(xí)
6.如圖所示，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于點E，AB=6cm，CD=12cm，求EF．
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課堂總結(jié)
平行線分線段成比例
性質(zhì)
兩條直線被一組平行線所截,所得的對應(yīng)線段成比例.(簡稱“平行線分線段成比例”)
推論
平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例.
板書設(shè)計
課題：4.2平行線分線段成比例
1. 兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例；2. 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對應(yīng)線段成比例。
作業(yè)布置
教材第84頁習(xí)題4.3第2、3、4題
課程結(jié)束
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