4.4.2 探索三角形相似的條件
北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)
教學(xué)目標(biāo)
1.理解并掌握相似三角形的判定定理2.
2.能利用相似三角形的判斷定理2判定兩個(gè)三角形相似并解決問題.
復(fù)習(xí)舊知
判定兩個(gè)三角形相似,上節(jié)課我們學(xué)了什么方法?
判定1:兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似
新知講解
問題1 有兩邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似嗎?
不相似
問題2 類比三角形全等的判定方法（SAS,SSS），猜想可以添加什么條件來判定兩個(gè)三角形相似？
相似
新知講解
?
新知講解
?
猜想：兩邊成比例，且夾角相等的兩個(gè)三角形相似
驗(yàn)證猜想
?
證明：在 △A′B′C′的邊 A′B′上截取點(diǎn)D，使 A′D = AB．過點(diǎn) D 作DE∥B′C′，交 A′C′于點(diǎn) E.∵ DE∥B′C′，∴ △A′DE∽△A′B′C′.
求證：△ABC∽△A′B′C′.
?
D
E
驗(yàn)證猜想
∴ A′E = AC . 又 ∠A′ = ∠A.∴ △A′DE ≌ △ABC， ∴ △A′B′C′ ∽ △ABC.
?
?
歸納總結(jié)
相似三角形的判定定理2
兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.
符號(hào)語言：
?
典例精析
?
方法指導(dǎo)：相似三角形判定定理2及其應(yīng)用．
想一想
?
?
又∵∠EAD＝∠CAB，
?
（兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似）
提示：解題時(shí)要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊.
想一想
在三角形全等的判定中，有兩個(gè)邊和其中一邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形全都嗎？
那么有兩邊成比例，其中一邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形相似嗎？
新知講解
△ABC與△DEF的兩邊成比例，其中一邊的對(duì)角相等，那么，這兩個(gè)三角形相似嗎？
下圖是小明和小麗畫的兩個(gè)三角形，由此你能得出什么結(jié)論？
和“有兩條邊和其中一邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形不一定全都”一樣，有兩邊成比例，其中一邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形也不一定相似.
課堂練習(xí)
?
C
C
課堂練習(xí)
?
4
課堂練習(xí)
4.如圖所示,在△ABC中,AB=6,AC=4,P是AC的中點(diǎn),過點(diǎn)P的直線交AB于點(diǎn)Q,若以A,P,Q為頂點(diǎn)的三角形和△ABC相似,則AQ的長(zhǎng)為　　 .
課堂練習(xí)
5. 如圖，∠DAB =∠CAE，且 AB · AD = AE·AC，求證 △ABC ∽△AED.
證明：∵ AB · AD = AE·AC，
?
又∵ ∠DAB =∠CAE，∴∠ DAB +∠BAE =∠CAE +∠BAE ，即∠DAE =∠BAC，∴ △ABC ∽△AED.
課堂總結(jié)
板書設(shè)計(jì)
課題：4.4.2探索三角形相似的條件
相似三角形的判定定理：
幾何語言：
?
∴△ABC∽△A′B′C′
作業(yè)布置
課本P93 習(xí)題4.6 第1,2,3題
課程結(jié)束
北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

相關(guān)課件

數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)2 視圖完美版ppt課件：

這是一份數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)2 視圖完美版ppt課件，文件包含核心素養(yǎng)目標(biāo)523《視圖》課件pptx、核心素養(yǎng)目標(biāo)523《視圖》教案docx等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共20頁， 歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)2 視圖優(yōu)秀ppt課件：

這是一份數(shù)學(xué)2 視圖優(yōu)秀ppt課件，文件包含核心素養(yǎng)目標(biāo)522《視圖》課件pptx、核心素養(yǎng)目標(biāo)522《視圖》教案docx等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共21頁， 歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)2 視圖完美版ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)2 視圖完美版ppt課件，文件包含核心素養(yǎng)目標(biāo)521《視圖》課件pptx、核心素養(yǎng)目標(biāo)521《視圖》教案docx等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共24頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)1 投影優(yōu)質(zhì)課課件ppt

初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)1 投影優(yōu)質(zhì)課課件ppt
初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)4 探索三角形相似的條件獲獎(jiǎng)ppt課件

初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)4 探索三角形相似的條件獲獎(jiǎng)ppt課件
數(shù)學(xué)第四章 圖形的相似4 探索三角形相似的條件優(yōu)質(zhì)ppt課件

數(shù)學(xué)第四章 圖形的相似4 探索三角形相似的條件優(yōu)質(zhì)ppt課件
初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)4 探索三角形相似的條件優(yōu)秀課件ppt

初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)4 探索三角形相似的條件優(yōu)秀課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)電子課本

4 探索三角形相似的條件

版本： 北師大版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部