4.2 平行線分線段成比例一、問(wèn)題引入：1、探究活動(dòng)一：   內(nèi)容：如圖（1）小方格的邊長(zhǎng)都是1，直線a ∥b∥ c  ,分別交直線m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 .   （１）計(jì)算   ,你有什么發(fā)現(xiàn)？（２）將ｂ向下平移到如下圖2的位置，直線ｍ，ｎ與直線ｂ的交點(diǎn)分別為A2，B2 .你在問(wèn)題（１）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將ｂ平移到其他位置呢？ (圖2）（３）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？ 歸納：平行線分線段成比例定理：_____________________________________________________________________2.探究活動(dòng)二：內(nèi)容：如圖3，直線a ∥b∥ c ，分別交直線m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 .過(guò)點(diǎn)A1作直線n的平行線，分別交直線b，c于點(diǎn)C2，C3.（如圖4 ），圖4中有哪些成比例線段？                          （圖3）                         (圖4） 平行線分線段成比例定理推論：_______________________________________________________二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是（      ）A.    B.   C.   D.2、下列說(shuō)法正確的是（     ）A.所有的矩形都是相似形            B.所有的正方形都是相似形   C.對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)多邊形相似      D.對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形相似4、如圖，有兩個(gè)形狀相同的星星圖案，則x的值為（     ）A. 15      B. 12      C. 10      D. 8三、例題展示：例、如圖，在△ABC中，E、F分別是AB和AC上的點(diǎn)，且 EF∥BC, （1）如果AE = 7,  FC = 4  ，那么AF的長(zhǎng)是多少？（2）如果AB = 10,  AE=6，AF = 5  ，那么FC的長(zhǎng)是多少？      四、課堂檢測(cè)： 1、如圖，小華同學(xué)自制了一個(gè)簡(jiǎn)易的幻燈機(jī)，其工作情況如圖所示，幻燈片與屏幕平行，光源到幻燈片的距離是30cm，幻燈片到屏幕的距離是30㎝，幻燈片上小樹(shù)的高度是10cm，則屏幕上小樹(shù)的高度是          .2、如圖，鐵道口欄桿的短臂長(zhǎng)為1.2m，長(zhǎng)臂長(zhǎng)為8m，當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.6m時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高________m.3、如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，若，DE=2，則BC的長(zhǎng)為________．4、如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，D為BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交AB于E，若ED=1，BD=2，則DC的長(zhǎng)為________．                             第1題圖                第2題圖                 第3題圖         第4題圖 5、如圖，已知l1//l2//l3, （1）在圖（1）中AB = 5,  BC = 7  ，EF=4，求DE的長(zhǎng).（2）在圖（2）中DE = 6,  EF = 7  ，AB=5，求AC的長(zhǎng).        6、如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC上的點(diǎn)，且 DE∥BC,（1）如果AD = 3.2cm,  DB = 1.2cm  ，AE=2.4cm,那么EC的長(zhǎng)是多少？ （2）如果AB = 5cm,  AD=3cm，AC = 4cm  ，那么EC的長(zhǎng)是多少？ 7、在一矩形ABCD的花壇四周修筑小路，使得相對(duì)兩條小路的寬均相等.花壇AB＝20米，AD＝30米，試問(wèn)小路的寬x與y的比值為多少時(shí)，能使小路四周所圍成的矩形A`B`C`D`能與矩形ABCD相似？請(qǐng)說(shuō)明理由.  

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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)電子課本

2 平行線分線段成比例

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