九年級(jí)上冊(cè)21.2.2 公式法評(píng)優(yōu)課ppt課件

這是一份九年級(jí)上冊(cè)21.2.2 公式法評(píng)優(yōu)課ppt課件，共42頁(yè)。
1.了解求根公式的推導(dǎo)過(guò)程.（難點(diǎn)）2.掌握用公式法解一元二次方程.(重點(diǎn)）3.理解并會(huì)用判別式求一元二次方程的根.4.會(huì)用判別式判斷一元二次方程的根的情況.
想一想 任何一個(gè)一元二次方程都可以寫成一般形式 ax2+bx+c=0(a≠0) 能否也用配方法得出它的解呢？
用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0).
二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得
即 ①
問(wèn)題：對(duì)于方程①接下來(lái)能用直接開(kāi)平方解嗎？
∵a ≠0，∴4a2>0.
式子b2－4ac 的值有一下三種情況：
（1）b2－4ac ＞0
方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根
（2）b2－4ac =0
（3）b2－4ac ＜0
我們把b2?4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式，通常用符號(hào)“Δ”表示，即 Δ= b2?4ac.
Δ = 0
按要求完成下列表格：
例1 已知一元二次方程x2+x=1，下列判斷正確的是( ) A.該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C.該方程無(wú)實(shí)數(shù)根 D.該方程根的情況不確定
解析：原方程變形為x2+x?1=0.∵b2?4ac=1?4×1×(?1)=5＞0，∴該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選B.
例2 不解方程，判斷下列方程的根的情況．（1）3x2+4x?3=0； （2）4x2=12x?9；
解：（1）3x2+4x?3=0，a=3，b=4，c=?3， ∴b2?4ac=42?4×3×(?3)=52＞0. ∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． （2）方程化為：4x2?12x+9=0， ∴b2?4ac=(?12)2?4×4×9=0. ∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（3） 7y=5(y2+1).
解：（3）方程化為：5y2?7y+5=0， ∴b2－4ac=(?7)2－4×5×5=?51＜0. ∴方程無(wú)實(shí)數(shù)根．
b2 ?4ac > 0
b2? 4ac = 0
例3 若關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則q的取值范圍是( ) A.q≤4 B.q≥4 C.q16
【變式題】二次項(xiàng)系數(shù)含字母若關(guān)于x的一元二次方程kx2?2x?1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( ) A.k>?1 B.k>?1且k≠0 C.k