第二十一章21.2解一元二次方程（二）公式法 一、單選題1．用公式法解方程正確的解為（     ）A． B． C． D．2．一元二次方程4x2﹣3x﹣1＝0的二次項(xiàng)系數(shù)a、一次項(xiàng)系數(shù)b和常數(shù)c分別是 （　?。?/span>A．a＝4，b＝3，c＝﹣1 B．a＝4，b＝1，c＝3C．a＝4，b＝﹣3，c＝﹣1 D．a＝4，b＝﹣3，c＝13．方程的根的情況是（    ）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．是否有實(shí)數(shù)根無(wú)法確定4．用公式法解方程（x+2）2=6（x+2）-4時(shí)，b2-4ac的值為（　?。?/span>A．52 B．32 C．20 D．-125．若關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值為(  )A．m= B．m=- C．m= D．無(wú)法確定6．將一元二次方程化成一般形式為（    ）A． B． C． D．7．一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（ ）A．3，-1 B．3，-4C．3，4 D．，8．下列方程中，有實(shí)數(shù)解的方程是（）A． B．C． D．9．方程的解是（ ）A．或 B． C． D．10．方程的根是（   ）A． B． C． D． 二、填空題11．一元二次方程x2﹣x+3＝0的根的判別式的值是_____．12．若用因式分解法解一元二次方程4(x+2)2-9(2x-1)2=0，首先將左端的式子用_____公式分解為[2(x+2)+3(2x-1)][2(x+2)-3(2x-1)]=0，從而求得方程的根為_____13．把方程化為一般形式是______，其中______，______，______，______，方程的根是______，______.14．已知x=(b2－4c>0)，則x2＋bx＋c的值為_______________________.15．若一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是___________16．關(guān)于的方程（為非零常數(shù)），下列說(shuō)法：①當(dāng)時(shí)，該方程的實(shí)數(shù)根為；②是該方程的實(shí)數(shù)根；③該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，其中正確的是_______．17．已知方程x2-7x+12=0的兩根恰好是Rt△ABC的兩條邊的長(zhǎng)，則Rt△ABC的第三邊長(zhǎng)為______ ．18．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則最大的整數(shù)_____．19．方程的解是________．20．已知等腰三角形的一腰為x，周長(zhǎng)為20，則方程x2﹣12x+31=0的根為_____．21．關(guān)于x的方程x2-kx-2k=0的兩個(gè)根的平方和為12，則k=________． 三、解答題22．如表：方程1，方程2，方程3…是按照一定規(guī)律排列的一列方程：（1）解方程3，并將它的解填在表中的空白處 序號(hào)方程方程的解1x2+x﹣2=0x1=﹣2x2=12x2+2x﹣8=0x1=﹣4x2=23x2+3x﹣18=0x1=__x2=__…………（2）請(qǐng)寫(xiě)出這列方程中第10個(gè)方程，并用求根公式求其解．    23．公式法解方程：（1）；（2）；（3）．    24．已知關(guān)于x的方程x2﹣x﹣1=0的兩根分別為x1x2  ， 試求下列代數(shù)式的值：（1）x12+x22（2）．     25．已知關(guān)于x的方程x2﹣3x+a2+2a﹣7=0的一個(gè)根是4，求方程的另一個(gè)根和a的值．     26．已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0.求證：無(wú)論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．    27．設(shè)a、b、c是等腰△ABC的三條邊，關(guān)于x的方程x2+2x+2c—a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且a、b為方程x2+mx—3m=0的兩根，求m的值.

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21.2.2 公式法

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