初中數(shù)學(xué)21.2.1 配方法完美版課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)21.2.1 配方法完美版課件ppt，共29頁(yè)。
解x2=p方程
1.會(huì)把一元二次方程降次轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.(難點(diǎn)）2.運(yùn)用開(kāi)平方法解形如x2=p或(x+n)2=p (p≥0)的方程.(重點(diǎn)）
古代行軍打仗，常常需要先探知敵方駐扎情況。某日，偵察兵匯報(bào)：“敵方駐扎在30里之外，營(yíng)地形似正方形，約16方里”，將軍立馬說(shuō)：“原來(lái)敵方營(yíng)地長(zhǎng)4里”。
問(wèn)題1：一桶油漆可刷的面積為1500dm2，李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長(zhǎng)嗎？
解：設(shè)其中一個(gè)盒子的棱長(zhǎng)為x dm，則這個(gè)盒子的表面積為6x2dm2，依題意，列出方程
10×6x2=1500，
即x1=5，x2=?5.
因棱長(zhǎng)不能是負(fù)值，所以正方體的棱長(zhǎng)為5dm．
例1.用開(kāi)平方法解方程 9x2=4
解下列方程（分析:把方程化為 x2=p 的形式）
(2)當(dāng)p=0 時(shí)，方程(I)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 =0;
(3)當(dāng)p0 時(shí)，根據(jù)平方根的意義，方程(I)有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根
解：把x+3看做一個(gè)整體，兩邊開(kāi)平方得 ②
對(duì)照前面方法，你認(rèn)為怎樣解方程（x+3）2=5①？
于是，方程（x+3）2=5的兩個(gè)根為
由方程①得到②，實(shí)質(zhì)是把一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，這樣就把方程①轉(zhuǎn)化為我們會(huì)解的方程了.
例2：解方程 (x+1)2=16
上面這種解法中，實(shí)質(zhì)上是把一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.
例3 解下列方程(1)(x+1)2 -4=0; (2)12(2-x)2-9=0
分析：兩個(gè)方程都可以通過(guò)簡(jiǎn)單的變形，化為 的形式，用直接開(kāi)平方法求解
(mx+b)2=a(a≥0)
解：（1）原方程可以變形為
直接開(kāi)平方，得
（2）原方程可以變形為
解需要利用完全平方公式轉(zhuǎn)化的一元二次方程
x2－4x ＋ 4=9
整理，得(x－2)2＝9，即x－2＝3或x－2＝－3 ，所以方程的兩個(gè)根為x1＝5，x2＝-1.
例2：用開(kāi)平方法解方程 3x2=-4
因?yàn)槿魏我粋€(gè)實(shí)數(shù)的平方根不可能是負(fù)數(shù)，所以原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.
1．【中考·徐州】方程x2－4＝0的解是_________________．
3．用直接開(kāi)平方法解下列一元二次方程，其中無(wú)實(shí)數(shù)解的方程為(　　)A．x2－1＝0 B．x2＝0C．x2＋4＝0 D．－x2＋3＝0
【點(diǎn)撥】方程x2＋4＝0，移項(xiàng)得x2＝－4，由平方的非負(fù)性可得此方程無(wú)實(shí)數(shù)解．故選C.
5．【中考·吉林】若關(guān)于x的一元二次方程(x＋3)2＝c有實(shí)數(shù)根，則c的值可以為_(kāi)_______(寫(xiě)出一個(gè)即可)．
答案不唯一，只要c≥0即可
6．【中考· 麗水】一元二次方程(x＋6)2＝16可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程是x＋6＝4，則另一個(gè)一元一次方程是(　　)A．x－6＝4 B．x－6＝－4C．x＋6＝4 D．x＋6＝－4
*7.已知一元二次方程(x－3)2＝1的兩個(gè)解恰好分別是等腰三角形ABC的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)為(　　)　A．10 B．10或8 C．9 D．8
【點(diǎn)撥】由(x－3)2＝1，解得x＝4或x＝2.因?yàn)椤鰽BC是等腰三角形，所以邊長(zhǎng)為2，2，4或4，4，2，其中2，2，4不符合三角形三邊關(guān)系的條件．故△ABC的周長(zhǎng)為4＋4＋2＝10.
8．已知關(guān)于x的方程(x－1)2＝k2＋2的一個(gè)根是3，求k的值及另一個(gè)根．
利用平方根的定義求方程的根的方法
關(guān)鍵要把方程化成 x2=p(p ≥0)或(x+n)2=p (p ≥0)的形式.