?第 21 章一元二次方程（單元復習檢測）
一．選擇題（共10小題）
1．一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2﹣7x+10＝0的兩根，則該等腰三角形的周長是（　?。?br /> A．12 B．9 C．13 D．12或9
2．已知關于x的方程kx2+（2k+1）x+（k﹣1）＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍為（　　）
A．k≥﹣ B．k＞﹣ C．k≥﹣且k≠0 D．k＜﹣
3．若x＝﹣2是關于x的一元二次方程x2+ax﹣a2＝0的一個根，則a的值為（　　）
A．﹣1或4 B．﹣1或﹣4 C．1或﹣4 D．1或4
4．下列方程中是一元二次方程的是（　?。?br /> A．xy+2＝1 B．
C．x2＝0 D．a(chǎn)x2+bx+c＝0
5．用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（　?。?br /> A．x2﹣2x﹣99＝0化為（x﹣1）2＝100
B．x2+8x+9＝0化為（x+4）2＝25
C．2t2﹣7t﹣4＝0化為（t﹣）2＝
D．3x2﹣4x﹣2＝0化為（x﹣）2＝
6．一元二次方程3x﹣2＝x（2x﹣1）的一般形式是（　?。?br /> A．2x2﹣3x﹣2＝0 B．2x2+3x﹣2＝0 C．2x2﹣4x﹣2＝0 D．2x2﹣4x+2＝0
7．如果方程（m﹣3）﹣x+3＝0是關于x的一元二次方程，那么m的值為（　?。?br /> A．±3 B．3 C．﹣3 D．都不對
8．設x1，x2是方程x2+5x﹣3＝0的兩個根，則x12+x22的值是（　?。?br /> A．19 B．25 C．31 D．30
9．某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．設每次降價的百分率為x，下面所列的方程中正確的是（　?。?br /> A．560（1+x）2＝315 B．560（1﹣x）2＝315
C．560（1﹣2x）2＝315 D．560（1﹣x2）＝315
10．某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達到15元，每盆應多植多少株？設每盆多植x株，則可以列出的方程是（　　）
A．（3+x）（4﹣0.5x）＝15 B．（x+3）（4+0.5x）＝15
C．（x+4）（3﹣0.5x）＝15 D．（x+1）（4﹣0.5x）＝15
二．填空題（共8小題）
11．慶“元旦”，市工會組織籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），共進行了45場比賽，這次有 　 　隊參加比賽．
12．某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．設每次降價的百分率為x，所列方程是　 ?。?br /> 13．方程x（2x﹣1）＝5（x+3）的一般形式是　 　，其中一次項系數(shù)是　 　，二次項系數(shù)是　 　，常數(shù)項是　 ?。?br /> 14．已知：一元二次方程x2﹣6x+c＝0有一個根為2，則另一根為　 　．
15．已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1＝0是關于x的一元二次方程，則m＝　 　．
16．關于x的一元二次方程x2﹣5x+k＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k可取的最大整數(shù)為　 　．
17．若a，b是方程x2﹣x﹣5＝0的兩個不同的實數(shù)根，則a3﹣a2+5b﹣2＝　 ?。?br /> 18．哈爾濱市南崗區(qū)中學校組織一次籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩個隊之間比賽一場），計劃一共安排21場比賽，設總共x個學校參加比賽，列方程為 　 ?。?br /> 三．解答題（共7小題）
19．已知x＝0是關于x的一元二次方程（m﹣1）x2+mx+4m2﹣4＝0的一個根，求直線y＝mx﹣2經(jīng)過哪些象限．








20．如圖，某校準備一面利用墻，其余三面用籬笆圍成一個矩形花圃ABCD．已知舊墻可利用的最大長度為13m，籬笆長為24m，設垂直于墻的AB邊長為xm．
（1）若圍成的花圃面積為70m2時，求BC的長；
（2）如圖，若計劃將花圃中間用一道籬笆隔成兩個小矩形，且花圃面積為78m2，請你判斷能否圍成這樣的花圃？如果能，求BC的長；如果不能，請說明理由．






21．已知關于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2＝0有兩個實數(shù)根x1和x2．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當x12﹣x22＝0時，求m的值．



22．某商場銷售一批名牌襯衫，當銷售價為299元時，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫定價應多少元？






23．汽車產(chǎn)業(yè)是我市支柱產(chǎn)業(yè)之一，產(chǎn)量和效益逐年增加．據(jù)統(tǒng)計，2008年我市某種品牌汽車的年產(chǎn)量為64萬輛，到2010年，該品牌汽車的年產(chǎn)量達到100萬輛．若該品牌汽車年產(chǎn)量的年平均增長率從2008年開始五年內(nèi)保持不變．
（1）求年平均增長率；
（2）求該品牌汽車2011年的年產(chǎn)量為多少萬輛？




24．學校有一個面積為182平方米的長方形的活動場地，場地一邊靠墻（墻長25米），另三面用長40米的合金欄網(wǎng)圍成．請你計算一下活動場地的長和寬．





25．小張2019年末開了一家商店，受疫情影響，2020年4月份才開始盈利，4月份盈利6000元，6月份盈利達到7260元，且從4月份到6月份，每月盈利的平均增長率都相同．
（1）求每月盈利的平均增長率．
（2）按照這個平均增長率，預計2020年7月份這家商店的盈利將達到多少元？


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21.1 一元二次方程

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