?21.3傳播問題與數(shù)字問題（第1課時）（作業(yè)）
（夯實基礎(chǔ)+能力提升）
【夯實基礎(chǔ)】
一、單選題
1．（2022·廣東江門·九年級期末）某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是157，每個支干長出的小分支數(shù)目為（　?。?br /> A．12 B．11 C．8 D．7
2．（2021·廣東廣州·九年級期中）參加一次綠色有機(jī)農(nóng)產(chǎn)品交易會的每兩家公司都簽訂了一份合同，所有公司共簽訂了45份合同，如果參加這次交易會的公司共有x家，則根據(jù)題意列出的方程是（　?。?br /> A．x（x﹣1）＝45 B．x（x﹣1）＝45
C．x（x+1）＝45 D．x（x+1）＝45
3．（2022·浙江杭州·八年級期中）2020年3月，新冠肺炎疫情在中國已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻持續(xù)蔓延，此肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒未進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過兩輪傳染后共有256人患新冠肺炎，設(shè)每輪傳染中平均每個人傳染了x人，則根據(jù)題意可列出方程（???????）
A．x（1＋x）＝256 B．x＋（1＋x）2＝256
C．x＋x（1＋x）＝256 D．1＋x＋x（1＋x）＝256
4．（2022·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）畢業(yè)之際，某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)相約到同一家禮品店購買紀(jì)念品，每兩個同學(xué)都相互贈送一件禮品，需要買禮品56件，則該興趣小組的人數(shù)為（　?。?br /> A．5人 B．6人 C．7人 D．8人
5．（2020·湖北恩施·九年級期末）兩個連續(xù)奇數(shù)的積為323，求這兩個數(shù).若設(shè)較小的奇數(shù)為，則根據(jù)題意列出的方程正確的是（???????）
A． B．
C． D．
6．（2022·重慶南開中學(xué)三模）小北同學(xué)在學(xué)習(xí)了“一元二次方程”后，改編了蘇軾的詩詞《念奴嬌·赤壁懷古》：“大江東去浪海盡，千古風(fēng)流人物．而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)，十位恰小個位三，個位平方與壽同．哪位學(xué)子算得快，多少年華數(shù)周瑜？”大意為：“周瑜去世時年齡為兩位數(shù)，該數(shù)的十位數(shù)字比個位小3，個位的平方恰好等于該數(shù)．”若設(shè)周瑜去世時年齡的個位數(shù)字為x，則可列方程（??????????）
A． B．
C． D．
二、填空題
7．（2022·重慶潼南·九年級期末）有3人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有192人患流感，設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x人，則可列方程為____________．
8．（2022·山東青島·九年級期末）某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干長出同樣數(shù)量的小分支．若主干、支干和小分支的總數(shù)是73，設(shè)每個支干長出x個小分支，則可列方程為______．
9．（2021·廣東·中山大學(xué)附屬中學(xué)九年級期中）生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了132件，如果全組共有x名同學(xué)，根據(jù)題意列出的方程是__________．
10．（2021·江蘇鎮(zhèn)江·九年級階段練習(xí)）兩個連續(xù)整數(shù)的平方和為113，則這兩個連續(xù)整數(shù)為__________．
11．（2021·江蘇·沭陽縣懷文中學(xué)九年級階段練習(xí)）一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大3，個位數(shù)的平方恰好等于這個兩位數(shù)，這個兩位數(shù)是____．
12．（2019·全國·八年級單元測試）三個連續(xù)偶數(shù)，平方和為56，則這三個數(shù)為______.
13．（2022·湖南湘西·九年級期末）兩個相鄰偶數(shù)的積是168．求這兩個偶數(shù)．若設(shè)較小的偶數(shù)為x，列方程為______．
14．（2021·湖北恩施·九年級期末）某班學(xué)生去參加義務(wù)勞動，其中一組到一果園去摘梨子， 第一個進(jìn)園的學(xué)生摘了1個梨子，第二個學(xué)生摘了2個，第三個學(xué)生摘了3個，…以此類推，后來的學(xué)生都比前面的學(xué)生多摘1個梨子，這樣恰好平均每個學(xué)生摘了6個梨子，請問這組學(xué)生的人數(shù)為 _______
三、解答題
15．（2022·河北·邢臺市開元中學(xué)九年級階段練習(xí)）衛(wèi)生部疾病控制專家經(jīng)過調(diào)研提出，如果人傳播人以上而且被傳染的人已經(jīng)確定為新冠肺炎，那么這個傳播者就可以稱為“超級傳播者”如果某鎮(zhèn)有人不幸成為新冠肺炎病毒的攜帶者，假設(shè)每輪傳染的人數(shù)相同，經(jīng)過兩輪傳染后共有人成為新冠肺炎病毒的攜帶者．
（1）經(jīng)過計算，判斷最初的這名病毒攜帶者是“超級傳播者”嗎？請先寫出結(jié)論，再說明理由；
（1）若不加以控制傳染渠道，經(jīng)過輪傳染，共有多少人成為新冠肺炎病毒的攜帶者？



16．（2022·陜西咸陽·九年級期末）解讀詩詞通過列方程算出周瑜去世時的年齡：大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物，而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)，十位恰小個位三，個位平方與壽符，哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？詩詞大意：周瑜三十歲當(dāng)東吳都督，去世時的年齡是兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字小三，個位數(shù)字的平方等于他去世時的年齡．






【能力提升】
一、單選題
1．（2022·安徽·模擬預(yù)測）畢業(yè)前夕，九年級（11）班的同學(xué)每人將一份禮物與其他每一位同學(xué)互贈，作為珍貴的紀(jì)念，全班共增出1980件禮物，那么這個班級共有學(xué)生（???????）
A．40人 B．42人 C．44人 D．45人
2．（2022·湖南邵陽·九年級期末）一個小組有若干人，新年互送賀卡一張，若全組共送出賀卡56張，設(shè)這個小組有人．則（???????）
A． B． C． D．
3．（2021·重慶南川·九年級期中）某班同學(xué)畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1980張照片，如果全班有名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（???????）
A． B．
C． D．
4．（2022·廣東·九年級專題練習(xí)）今年“國慶節(jié)”和“中秋節(jié)”雙節(jié)期間，某微信群規(guī)定，群內(nèi)的每個人都要發(fā)一個紅包，并保證群內(nèi)其他人都能搶到且自己不能搶自己發(fā)的紅包，若此次搶紅包活動，群內(nèi)所有人共收到90個紅包，則該群一共有(???????)
A．9人 B．10人 C．11人 D．12人
二、填空題
5．（2022·山東濱州·一模）“新冠肺炎”防治取得戰(zhàn)略性成果．若有一個人患了“新冠肺炎”，經(jīng)過兩輪傳染后共有25個人患了“新冠肺炎”，則每輪傳染中平均一個人傳染了_________人．

6．（2021·山東·九年級期中）今年“國慶節(jié)”和“中秋節(jié)”雙節(jié)期間，某微信群規(guī)定，群內(nèi)的每個人都要發(fā)一個紅包，并保證群內(nèi)其他人都能搶到且自己不能搶自己發(fā)的紅包，若此次搶紅包活動，群內(nèi)所有人共收到200個紅包， 則可以列方程為__．
7．（2021·遼寧錦州·九年級期末）2021年元旦聯(lián)歡會上，某班同學(xué)之間互贈新年賀卡，共贈賀卡190張，設(shè)全班有名同學(xué)則可列方程為________．
8．（2020·廣東·佛山市南海區(qū)南海實驗中學(xué)九年級階段練習(xí)）在元旦前夕，某通訊公司的每位員工都向本公司的其他員工發(fā)出了1條祝賀元旦的短信，已知全公司共發(fā)出380條短信，那么這個公司有_____________名員工．
三、解答題
9．（2022·全國·九年級）新型冠狀病毒肺炎是一種急性感染性肺炎．2020年2月7日，國家衛(wèi)健委決定將“新型冠狀病毒感染的肺炎”命名為“新型冠狀病毒肺炎”，簡稱“新冠肺炎”．2021年10月30日，張文宏教授表示，未來全國和全世界都接種疫苗后，人們還是應(yīng)該盡量減少聚集，在室內(nèi)擁擠的地方戴口罩，加強(qiáng)通風(fēng)．2020年1月，武漢某小區(qū)有一人患了新冠肺炎，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患了新冠肺炎，求每輪傳染中平均一個人傳染了多少人？




10．（2022·安徽·合肥市第四十二中學(xué)八年級期中）某種流感病毒，若有一人患了這種流感，則在每輪傳染中一人將平均傳染x人．
(1)現(xiàn)有一人患上這種流感，求第一輪傳染后患病的人數(shù)（用含x的代數(shù)式表示）；
(2)在進(jìn)入第二輪傳染前，有兩位患者被及時隔高并治愈，問第二輪傳染后患病的人數(shù)會有21人嗎？







11．（2021·湖北·荊州市荊南中學(xué)九年級期中）在一次聚會上，規(guī)定每兩個人見面必須握1次手．???
（1）若參加聚會的人數(shù)為6，則共握手 次，若參加聚會的人數(shù)為n （n為正整數(shù)），則共握手 次；???????
（2）若參加聚會的人共握手36次，請求出參加聚會的人數(shù)？


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21.3 實際問題與一元二次方程

版本： 人教版

年級： 九年級上冊

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