第1課時 因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識
第3課時 2，5的倍數(shù)
快樂導(dǎo)航 1.在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。2.一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。3.一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
小試身手 1.因?yàn)?4÷4＝6，所以（ ）是4的倍數(shù)，4是（ ）的因數(shù)。
2.在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)淖匀粩?shù)。12÷（ ）＝（ ）12÷（ ）＝（ ）12÷（ ）＝（ ）12的因數(shù)有1，2，（ ），（ ），（ ），（ ）。其中最小的因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）。
3.填空題。（1）1的因數(shù)是（ ）。（2）13的因數(shù)只有（ ）和（ ）。（3）一個數(shù)的最小倍數(shù)是28，這個數(shù)是（ ），它的最大因數(shù)是（ ）。
4.寫出下面各數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
1，2，3，6，9，18
5.判斷題。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）因?yàn)?7÷3＝9，所以27是倍數(shù)，3是因數(shù)，9也是因數(shù)。（ ）（2）因數(shù)一定比倍數(shù)小。（ ）（3）16，24，32都是8的倍數(shù)。（ ）
6.選擇題。（把正確答案的序號填在括號里）（1）一個數(shù)的因數(shù)有（ ）。A.有限個 B.無限個 C.2個（2）下面各數(shù)中，不是24的因數(shù)的為（ ）。A.12 B.6 C.9
（3）下面各數(shù)中，只有兩個因數(shù)的是（ ）。A.15B.19C.8（4）下面各組數(shù)中，有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的是（ ）。A.9和36B.3和10C.2.4和8
7.小紅媽媽買來20個蘋果，讓小紅把蘋果放入一個籃子中，要求不能一次放完，也不能一個一個地放，且每次放的個數(shù)要相同，放到最后正好一個不剩。小紅一共有幾種放法？每種放法每次各放幾個？錦囊妙計 “每次放的個數(shù)相同，放到最后正好一個不?！?，說明每次放的個數(shù)是20的一個因數(shù)。
20的因數(shù)有1，2，4，5，10，20。小紅共有4種放法。每種放法每次各放2個、4個、5個和10個。
1.每課速算。4＋3.5＝ 4.2÷6＝1.3×7＝11－5.5＝100×2.6＝7.2÷0.8＝
2.填空題。（1）18的因數(shù)有（ ），18是（ ）的倍數(shù)。（2）（ ）的因數(shù)只有1個，7的因數(shù)有（ ）個，14的因數(shù)有（ ）個。（3）一個非0自然數(shù)，它的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是（ ）。
3.把符合條件的數(shù)填入相應(yīng)的框里。1 5 6 12 15 20 24
4.判斷題。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）24是倍數(shù)，8是因數(shù)。 （ ）（2）18的倍數(shù)一定大于18。 （ ）（3）一個數(shù)的最大因數(shù)與它的最小倍數(shù)相等。（ ）
5.選擇題。（把正確答案的序號填在括號里）（1）4的倍數(shù)一共有（ ）。 A.3個 B. 無數(shù)個 C.4個（2）已知a是29的因數(shù)，那么（ ）。 A.a只能是1 B.a只能是29 C.a是1或29
（3）一個數(shù)既是36的因數(shù)，同時又有因數(shù)2和9，這個數(shù)可能是（ ）。
6.（1）寫出26的所有因數(shù)。（2）寫出40以內(nèi)7的所有倍數(shù)。
7，14，21，28，35
8.一個數(shù)是32的因數(shù)，同時又是8的倍數(shù)，這個數(shù)可能是多少？
9.填一填，寫一寫。42和35都是7的倍數(shù)，42與35的和是7的倍數(shù)嗎？（ ）54和18都是6的倍數(shù)，54與18的差是6的倍數(shù)嗎？（ ）我發(fā)現(xiàn)：
如果兩個數(shù)是同一個數(shù)的倍數(shù)，那么它們的和與差也是這個數(shù)的倍數(shù)。
快樂導(dǎo)航 1.個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。2.個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。3.整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。
小試身手 1.下面各數(shù)中，哪些是奇數(shù)？哪些是偶數(shù)？把符合條件的數(shù)填入相應(yīng)的框里。14 63 36 400 7 95 29
3.下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？哪些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？20 31 45 68 705 43 8002的倍數(shù)：5的倍數(shù)：既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)：我發(fā)現(xiàn)：個位上是（ ）的數(shù)都是2的倍數(shù)；個位上是（ ）的數(shù)都是5的倍數(shù)；個位上是（ ）的數(shù)既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。
20，45，705，800
4.判斷題。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）36既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。（ ）（2）個位上是1，3，5，7，9的數(shù)都是奇數(shù)。（ ）
（2）奇數(shù)中，最小的三位數(shù)是（ ）。A.101 B.100 C.111（3）32至少加上（ ）就是5的倍數(shù)，87至少減去（ ）就是2的倍數(shù)。A.1B.2C.3
6.按要求填空。（1）一個兩位數(shù)，兩個數(shù)位上的數(shù)一樣，并且是2的倍數(shù)。這個兩位數(shù)是（ ）。（2）24既是2 的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，里可以填（ ）。（3）既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（ ）。（4）2，4，6，…，46，48，50。這列數(shù)中，每個數(shù)都是（ ）的倍數(shù)，第18個數(shù)是（ ）。
快樂導(dǎo)航 一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
小試身手 1.在下面各數(shù)中圈出3的倍數(shù)。37 42 75 304 78 51
2.在□里填一個數(shù)字，使每個數(shù)都是3的倍數(shù)。
3.判斷題。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）個位上是3，6，9的數(shù)，都是3的倍數(shù)。（ ）（2）3的倍數(shù)一定是奇數(shù)。 （ ）（3）如果一個數(shù)是6的倍數(shù)，那么它一定也是3的倍數(shù)。 （ ）
4.選擇題。（把正確答案的序號填在括號里）（1）下面各數(shù)中，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的數(shù)為（ ）。A.16 B.21 C.48（2）蛋糕店烤出（ ）塊蛋糕，把這些蛋糕每3塊裝一袋，正好能夠裝完。A.27B.19C.43
（3）用分別寫有數(shù)字1，3，5的三張卡片任意擺成一個三位數(shù)，這個三位數(shù)一定是（ ）。A.2的倍數(shù) B.3的倍數(shù)C.5的倍數(shù)
5.按要求寫數(shù)。（1）寫出3個是3的倍數(shù)的奇數(shù)。（2）寫出3個是3的倍數(shù)的偶數(shù)。（3）寫出3個既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)。（4）寫出既是3和2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小三位數(shù)。
答案不唯一，例如：9，15，21
答案不唯一，例如：6，12，18
答案不唯一，例如:15，30，60
6.樂樂和青青都去少年宮學(xué)習(xí)繪畫。樂樂每5天去一次，青青每3天去一次。2022年12月31日他們都去了少年宮。
錦囊妙計 2022年12月31日的后一天是2023年1月1日。
（1）樂樂2023年1月份去少年宮的日子是（ ），這些日子都是（ ）的倍數(shù)。
5日，10日，15日，20日，25日，30日
（2）青青2023年1月份去少年宮的日子是（ ），這些日子都是（ ）的倍數(shù)。
3日，6日，9日，12日，15日，18日，21日，24日，27日，30日
（3）他們2023年1月份一起去少年宮的日子是（ ），這些日子既是（ ）的倍數(shù)，又是（ ）的倍數(shù)。
1.每課速算。2.3＋1.1＝ 7÷0.25＝5.7×0.01＝3.1－0.5＝0.45×4＝8.7÷3＝
2.觀察下列各數(shù)，用“○”圈出2的倍數(shù)，用“△”圈出5的倍數(shù)，在3的倍數(shù)下面畫“√”。 245 573 816 30 153 508
3.填空題。（1）3的倍數(shù)中，最大的兩位數(shù)是（ ），最小的三位數(shù)是（ ）。（2）100，95，90，…，15，10，5。這列數(shù)中，每個數(shù)都是（ ）的倍數(shù)，第8個數(shù)是（ ）。
4.判斷題。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）2的倍數(shù)都是偶數(shù)，3的倍數(shù)都是奇數(shù)。（ ）（2）一個三位數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)都相同，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)。 （ ）
5.在下面四張數(shù)字卡片中取出三張，按要求組成三位數(shù)。（1）組成兩個奇數(shù)。
答案不唯一，例如：305，603
（2）組成兩個既是5的倍數(shù)，又是偶數(shù)的數(shù)。（3）組成兩個同時是2，3，5的倍數(shù)的數(shù)。
答案不唯一，例如：560，630
6.公司采購人員在文具店購買了一些筆記本和鋼筆。找回的錢對嗎？說說你的理由。
找回的錢不對，找回的錢應(yīng)該是5的倍數(shù)。
7.把下表中9的倍數(shù)涂上你喜歡的顏色，并回答下列問題。
（1）9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？（2）只看個位，能否判斷一個數(shù)是不是9的倍數(shù)？如果不能，應(yīng)該怎樣判斷？錦囊妙計 可以根據(jù)3的倍數(shù)的特征來思考。
（1）9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？（2）只看個位，能否判斷一個數(shù)是不是9的倍數(shù)？如果不能，應(yīng)該怎樣判斷？
不能。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是9的倍數(shù)。
快樂導(dǎo)航 1.一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)。2.1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。3.奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
小試身手 1.下面各數(shù)各有幾個因數(shù)？3：（ ）個 6：（ ）個15：（ ）個1：（ ）個13：（ ）個32：（ ）個在上面的數(shù)中，（ ）是質(zhì)數(shù)；（ ）是合數(shù)；（ ）既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
2.奇數(shù)－奇數(shù)＝（ ）偶數(shù)－偶數(shù)＝（ ）奇數(shù)－偶數(shù)＝（ ）
3.下面各數(shù)中，是質(zhì)數(shù)的在括號里畫“○”，是合數(shù)的在括號里畫“△”。54（ ） 71（ ） 90（ ）27（ ）43（ ）97（ ）
4.判斷題。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）11的因數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 （ ）（2）15既是奇數(shù)，又是合數(shù)。 （ ）（3）兩個質(zhì)數(shù)的和一定是合數(shù)。 （ ）
5.選擇題。（把正確答案的序號填在括號里）（1）一個質(zhì)數(shù)（ ）。A.沒有因數(shù) B.只有一個因數(shù)C.只有兩個因數(shù)（2）一個奇數(shù)（ ），結(jié)果是偶數(shù)。A.乘3 B.加1 C.除以5
（3）任意兩個奇數(shù)的和一定是（ ）。A.2的倍數(shù) B.3的倍數(shù)C.5的倍數(shù)
6.不計算，判斷下列算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)，填在括號里。（1）3487＋543 （ ）（2）7640－354（ ）（3）2368×45（ ）（4）31×7931（ ）
7.你知道它們各是多少嗎？試一試。
8.小雨給日記本密碼鎖設(shè)置的密碼是一個四位數(shù)。這個數(shù)從左邊起，第一位比最小的質(zhì)數(shù)多1；第二位比最小的合數(shù)大4；第三位既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)；第四位既是奇數(shù)，又是合數(shù)。這個密碼是（ ）。錦囊妙計 仔細(xì)思考每一位上的數(shù)字分別是幾，再組合起來。
1.每課速算。0.5×0.9＝ 8.9－2.4＝8.2＋0.3＝13÷0.2＝4.5×0.4＝5.5－3＝0.7×100＝8.1÷0.9＝
2.填空題。（1）在32，45，73，48，13，19，87，2這些數(shù)中，（ ）是質(zhì)數(shù)，（ ）是合數(shù)，（ ）是奇數(shù)，（ ）是偶數(shù)。（2）在1～20中，（ ）是合數(shù)；（ ）是質(zhì)數(shù)；（ ）既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，（ ）既是合數(shù)又是奇數(shù)。
32，45，48，87
45，73，13，19，87
4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
2，3，5，7，11，13，17，19
（3）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)為（ ），最小的質(zhì)數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ）。（4）在括號里填上不同的質(zhì)數(shù)。20＝（ ）＋（ ）90＝（ ）＋（ ）10＝（ ）－（ ）（5）100以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的和是（ ），差是（ ）。
3 17
7 83
13 3
3.在下面各數(shù)中圈出6的倍數(shù)。
4.選擇題。（把正確答案的序號填在括號里）（1）18的因數(shù)里一共有（ ）個奇數(shù)。A.2 B.3 C.4（2）若a是一個大于0的自然數(shù)，則2a一定是（ ）。A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.合數(shù)
（3）1＋2＋3＋…＋99＋100的和（ ）。A.是奇數(shù) B.是偶數(shù)C.無法確定是奇數(shù)還是偶數(shù)
5.將361枚棋子分裝在甲、乙兩個棋盒里。如果甲盒裝的棋子是奇數(shù)枚，那么乙盒裝的棋子是奇數(shù)枚還是偶數(shù)枚？如果甲盒裝的棋子是偶數(shù)枚呢？
6.一個杯子杯口朝上放在桌上，翻動1次后杯口朝下，翻動2次后杯口朝上。照這樣翻動10次后，杯口朝上還是朝下？翻動111次后呢？
7.把30個蘋果放在5個盤子里，要求每個盤子里只放奇數(shù)個蘋果，能做到嗎？為什么？錦囊妙計 奇數(shù)個奇數(shù)的和是奇數(shù)，偶數(shù)個奇數(shù)的和是偶數(shù)。
不能，因?yàn)槠鏀?shù)個奇數(shù)的和是奇數(shù)。
單元知識清單（P12）
1.判斷題。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）因?yàn)?.5÷3＝0.5，所以1.5是3的倍數(shù)，3是1.5的因數(shù)。 （ ）（2）600的因數(shù)比6的倍數(shù)的個數(shù)多。（ ）（3）2的倍數(shù)比5的倍數(shù)的個數(shù)多。 （ ）（4）3的倍數(shù)一定不是偶數(shù)。 （ ）（5）在整數(shù)范圍內(nèi)，最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是2。 （ ）
（6）自然數(shù)（0除外）可以按照因數(shù)的個數(shù)分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)兩類。 （ ）（7）質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。 （ ）（8）個位上是3，6，9的數(shù)都是3的倍數(shù)。（ ）（9）如果a是自然數(shù)，那么a＋2是偶數(shù)。（ ）理由：_______________________________________________________________________________________
當(dāng)a是奇數(shù)時，a+2是奇數(shù)；當(dāng)a是偶數(shù)時，a+2是偶數(shù)。（不唯一）
2.30，28，26，…，6，4，2。這列數(shù)中，每個數(shù)都是（ ）的倍數(shù)，第9個數(shù)是（ ）。
3.32＋15＋27的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)？

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