2023年人教版數(shù)學八年級上冊《12.2 三角形全等的判定》同步精煉一????????????? 、選擇題1.如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是(     )A.BC＝EC，∠B＝∠E        B.BC＝EC，AC＝DC????????????? C.BC＝DC，∠A＝∠D        D.∠B＝∠E，∠A＝∠D2.如圖，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正確的等式是(     )A.AB＝AC?????????????       B.∠BAE＝∠CAD?????????????     C.BE＝DC?????????????        D.AD＝DE3.如圖，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，還需從下列條件中補選一個，則錯誤的選法是(  )A.AB＝AC?????????????     B.DB＝DC?????????????      C.∠ADB＝∠ADC?????????????       D.∠B＝∠C4.如圖，AB＝CD，AB∥CD，判定△ABC≌△CDA的依據(jù)是(　　)A.SSS?????????????           B.SAS?????????????           C.ASA?????????????              D.HL5.如圖，為測量B點到河對面的目標A之間的距離，他們在B點同側(cè)選擇了一點C，測得∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，然后在M處立了標桿，使∠CBM＝70°，∠BCM＝40°，那么需要測量________才能測得A，B之間的距離(        )A.AB    B.AC    C.BM    D.CM6.山腳下有A、B兩點，要測出A、B兩點間的距離.在地上取一個可以直接到達A、B點的點C，連接AC并延長到D，使CD＝CA；連接BC并延長到E，使CE＝CB，連接DE.可以證△ABC≌△DEC，得DE＝AB，因此，測得DE的長就是AB的長.判定△ABC≌△DEC的理由是(      ) A.SSS         B.ASA          C.AAS        D.SAS7.如圖，點M，N分別是正五邊形ABCDE的邊BC，CD上的點，且BM＝CN，AM交BN于點P，則∠APN的度數(shù)為(　　)A.60°        B.120°        C.72°        D.108°8.如圖，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD與BE相交于點P，則∠BPD的度數(shù)為(　　)A.110°        B.125°        C.130°        D.155°9.下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)△ABC全等的是(　　)A.甲和乙     B.乙和丙       C.甲和丙      D.只有丙10.如圖，在△ABC中，高AD和BE交于點H，且∠1＝∠2＝22.5°.下列結(jié)論：①∠1＝∠3；②BD＋DH＝AB；③2AH＝BH；④若DF⊥BE于點F，則AE﹣FH＝DF.其中正確的結(jié)論是(　　)A.①②③        B.③④        C.①②④        D.①②③④二????????????? 、填空題11.如圖，已知AB＝AD，要使△ABC≌△ADC，那么可以添加條件       .12.如圖，已知∠1＝∠2，AC＝AD，請增加一個條件，使△ABC≌△AED，你添加的條件是      .13.已知一條斜邊和一條直角邊，求作直角三角形，作圖的依據(jù)是__________.14.如圖是小明制作的風箏，他根據(jù)DE＝DF，EH＝FH，不用度量，就知道∠DEH＝∠DFH，小明是通過全等三角形的識別得到的結(jié)論，請問小明用的識別方法是　   　(用字母表示).15.如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分別為 E，D，AD＝25，DE＝17，則 BE＝   .16.如圖，在△ABC中，AB＝3，BC＝8，則BC邊上的中線AD的取值范圍是　   　.三????????????? 、解答題17.如圖，已知AB＝AC，∠DAC＝∠EAB，∠B＝∠C.求證：BD＝CE.   18.如圖，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2.求證：BC＝DE. 19.如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，過A作AD⊥AB交BC的延長線于點D，過點C作CE⊥AC，使AE=BD.求證：∠E=∠D.    20.某風景區(qū)改建中，需測量湖兩岸游船碼頭A、B間的距離，于是工作人員在岸邊A、B的垂線AF上取兩點E、D，使ED＝AE.再過D點作出AF的垂線OD，并在OD上找一點C，使B、E、C在同一直線上，這時測得CD長就是AB的距離.請說明理由.   21.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E為AC邊的中點，過點A作AD⊥AB交BE的延長線于點D，CG平分∠ACB交BD于點G，F(xiàn)為AB邊上一點，連接CF，且∠ACF＝∠CBG.求證：(1)AF＝CG；(2)CF＝2DE.   22.如圖，在△ABC中，∠ABC＝60゜，AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，AD、CE交于O.(1)求∠AOC的度數(shù)；(2)求證：AC＝AE+CD.
答案1.C2.D3.B4.B.5.C6.D7.D.8.C.9.B10.C.11.答案為：DC＝BC(或∠DAC＝∠BAC或AC平分∠DAB等).12.答案為：AE＝AB.13.答案為：HL定理.14.答案為：SSS.15.答案為：8.16.答案為：1＜AD＜7.17.證明：∵∠DAC＝∠EAB，∴∠DAC+∠BAC＝∠EAB+∠BAC.∴∠EAC＝∠DAB.在△EAC和△DAB中，，∴△DAB≌△EAC(ASA)，∴BD＝CE.18.證明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠DAC＝∠2+∠DAC.即：∠BAC＝∠DAE.在△ABC與又△ADE中，，∴△ABC≌△ADE.∴BC＝DE.19.解：∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∵AD⊥AB，CE⊥AC，∴∠BAD=∠ACE=90°，由HL可證Rt△BAD≌Rt△ACE，∴∠E=∠D20.證明：∵AB⊥AD，CD⊥AD∴∠A＝∠CDE＝90°又∵ED＝AE，∠AEB＝∠CED∴△ABE≌△CED(AAS)所以AB＝CD.21.證明：(1)∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠CAB＝45°，∵CG平分∠ACB，∴∠BCG＝∠ACB＝45°，∴∠CAB＝∠BCG，在△ACF和△CBG中，，∴△ACF≌△CBG(ASA)，∴AF＝CG.(2)如圖，延長CG交AB于點H.∵AC＝BC， CG平分∠ACB，∴CH⊥AB，且點H是AB的中點，又∵AD⊥AB，∴CH∥AD，∴∠D＝∠CGE，又∵點H是AB的中點，∴點G是BD的中點，∴DG＝GB，∵△ACF≌△CBG，∴CF＝BG，∴CF＝DG，∵E為AC邊的中點，∴AE＝CE，在△AED和△CEG中，，∴△AED≌△CEG(AAS)，∴DE＝GE，∴DG＝2DE，又∵CF＝DG，∴CF＝2DE.22.解：如圖，在AC上截取AF＝AE，連接OF∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，在△AOE和△AOF中∴△AOE≌△AOF(SAS)，∴∠AOE＝∠AOF，∵∠ABC＝60°，AD、CE分別平分∠BAC，∠ACB，∴∠AOC＝120°；(2)∵∠AOC＝120°，∴∠AOE＝60°，∴∠AOF＝∠COD＝60°＝∠COF，在△COF和△COD中，∴△COF≌△COD(ASA)∴CF＝CD，∴AC＝AF+CF＝AE+CD. 

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12.2 三角形全等的判定

版本： 人教版

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