第12章 全等三角形單元測試一、選擇題（每小題4分，共32分）1.下列條件中，不能判定三角形全等的是                     （      ）A.三條邊對應(yīng)相等                 B.兩邊和一角對應(yīng)相等   C.兩角的其中一角的對邊對應(yīng)相等   D.兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等2. 如果兩個(gè)三角形全等,則不正確的是                         （       ）A.它們的最小角相等   B.它們的對應(yīng)外角相等C.它們是直角三角形   D.它們的最長邊相等3．在⊿ABC和⊿A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若證⊿ABC≌⊿A′B′C′還要從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（    ）A. ∠B=∠B′        B. ∠C=∠C′      C. BC=B′C′      D. AC=A′C′4．P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，CD⊥OP于F，并分別交OA、OB于CD，則CD_____P點(diǎn)到∠AOB兩邊距離之和．(    )A．小于         B．大于          C．等于            D．不能確定（4題）                     （5題）                           （7題）5．如圖，從下列四個(gè)條件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　 　）A．1個(gè) 　  B．2個(gè) 　 C．3個(gè) 　 D．4個(gè)6．. 下列說法中不正確的是                                    （    ）A.全等三角形的對應(yīng)高相等   B.全等三角形的面積相等C.全等三角形的周長相等     D.周長相等的兩個(gè)三角形全等7． 如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形，則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（     ）A．1︰1︰1     B．1︰2︰3    C．2︰3︰4    D．3︰4︰58．如圖所示，在Rt△ABC中，AD是斜邊上的高，∠ABC的平分線分別交AD、AC于點(diǎn)F、E，EG⊥BC于G，下列結(jié)論正確的是（    ）A．∠C=∠ABC             B.BA=BGC．AE=CE                 D. AF=FD  二、填空題（每小題4分，共24分）9．如圖，Rt△ABC中，直角邊是          ，斜邊是       。10．如圖，點(diǎn)分別在線段上，相交于點(diǎn)，要使，需添加一個(gè)條件是            （只要寫一個(gè)條件）．  （10題）                     （11題）                   （12題）11．如圖，把△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A’B’C， A’B’交AC于點(diǎn)D， 若∠A’DC=90°,則∠A=        °.12．如圖，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF,圖中全等三角形共有_____對. 13．如圖,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶          去。 (填序號)     14．正方形ABCD中,AC、BD交于O,∠EOF＝90o,已知AE＝3,CF＝4, 則S△BEF為＿＿＿. 三：解答題（共44分）15、（5分）已知: 如圖, AC、BD相交于點(diǎn)O, ∠A =∠D, AB=CD.求證：△AOB≌△DOC,。   16. （7分）已知：如圖，，，，求證：  17．如圖1，在一次軍事演習(xí)中，紅方偵察員發(fā)現(xiàn)藍(lán)方指揮部在A區(qū)內(nèi)，到鐵路與到公路的距離相等，且離鐵路與公路交叉處B點(diǎn)700米，如果你是紅方的指揮員，請你在圖1所示的作戰(zhàn)圖上標(biāo)出藍(lán)方指揮部的位置，并簡要說明理由。（5分）                     18．（7分）如圖，在中，是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，，， 與有什么位置關(guān)系？證明你的結(jié)論。         19．（8分）如圖9，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于點(diǎn)F，且BE=CF.求證：AD平分∠BAC．          20．閱讀理解題（12分）初二（1）班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設(shè)計(jì)了如下方案：（Ⅰ）如圖1，先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，延長BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；（Ⅱ）如圖2，先過B點(diǎn)作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點(diǎn)使BC=CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離.  閱讀后回答下列問題：（1）方案（Ⅰ）是否可行？請說明理由。（2）方案（Ⅱ）是否可行？請說明理由。                                    （3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目是                     ；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？              .                                                                                                                                        （圖1）                           （圖2）              參考答案:一、選擇題（每小題4分，共32分）1 B ，2 C， 3 C，4 B，5 B，6  D ，7  C， 8  B  二、填空題（每小題4分，共24分）9． AC、BC    ， AB   。10． AB=AC或∠B=∠C或∠ADC=∠AEB,BD=CE（只要寫一個(gè)條件）．11．55    °，         12．_5，13．  ③    ，  14．    6.15、證明：∵∠A =∠D, AB=CD. ∠A OB=∠DOC,∴△AOB≌△DOC（ASA）16.   解：∵ ，  ∴∠BAC =∠DAE          ∵∠A =∠D, AB=CD. ∠A OB=∠DOC,∴△AOB≌△DOC（ASA）由SAA可得全等， 17．解： ∥， ∵，,∠A ED=∠FEC∴△ADE≌△CFE, ∴∠A =∠FAE,∴ ∥18．解：  作∠MBN的角平分線，在角平分線上取BP=3.5cm，則點(diǎn)P即為藍(lán)方指揮部的位置    ∵藍(lán)方指揮部在A區(qū)內(nèi)，到鐵路到公路的距離相等    ∴藍(lán)方指揮部一定在∠MBN的角平分線上，而它又離鐵路與公路交叉處B點(diǎn)700米，通過比例尺知，藍(lán)方指揮部在距B點(diǎn)3.5cm處的P處。如圖： 19．證明：∵BE=CF，BD=CD∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴DE=DF，又DE⊥AB于E，DF⊥AC∴AD平分∠BAC 20解： (1)方案（Ⅰ）可行∵∠ACB＝∠ECD,AC＝CD,BC＝CE∴⊿ACB≌⊿ECD, ∴DE＝AB ∴方案（Ⅰ）可行(2)方案（Ⅱ）可行∵∠ACB＝∠ECD,∠ABD＝∠BDE,BC＝CD∴⊿ACB≌⊿ECD,DE＝AB ∴方案（Ⅱ）可行(3) 方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目是構(gòu)造三角形全等，若僅滿足∠ABD=∠BDE,方案（Ⅱ）不一定成立。∵A,C,E不一定共線。∴⊿ACB不一定全等⊿ECD，DE不一定等于AB 。                                                                                                                                        （圖1）                           （圖2）  

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